整式的加减（合并同类项）

(共34张PPT)
整式的加减
想一想家里的碗橱、衣柜，观察里面东西的摆放．
把具有相同特征的事物归为一类
生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
在多项式中也可以把
具有相同特征的项归为一类.
请将下列的单项式分类。
1a
2
-3x3y
-2008
5a
- 8 x3y
15
0
1a
2
-2008
-3x3y
5a
- 8 x3y
15
0
-mn2
8mn2
-mn2
8mn2
多项式中 ,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注：所有的常数项都是同类项。
1a
2
5a
-3x2y
- 8 x2y
15
-2008
0
根据什么标准分？
-mn2
8mn2
趣味游戏，巩固新知
游戏一：找朋友(同类项）
a mn xy 2 -3pq a -8pq
－ 6xy -nm 3q p -4
mn -nm
xy －6xy
-3pq 3q p -8pq
2 -4
趣味游戏，巩固新知
在横线上填上适当的内容使每组成为同类项
吗 (试一试)
你能举出与
是同类项的式子
游戏二同类项速配
判断下列各组是否为同类项.
是
否
是
否
是
思 考
(1) 3x 与 3mx
(2) 2ab 与 －5ab
(3) 3x2y 与 －7yx2
(4) 5ab2 与 －a2b
(5) 8 与 －9
判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由。
是
不是
不是
是
a , b
x2y ,
(3) －ab2 ,
(4) 0.01,
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
缺一不可！
2010
两个条件：
所含字母相同；
相同字母的指数也相同.
两个无关：
与系数大小无关;
与字母排列顺序无关.
新课探究
新课探究
(1). 100t－252t＝( )t ＝( )t
(2). 3x2+2x2＝( )x2＝( )x2
(3). 3ab2 － 4ab2＝( )ab2＝( )ab2
100－252
－152
3 + 2
5
3 － 4
－
试试身手
为了总结经验的需要，请把你合并同类项的方法用一句话概括出来，并把你的想法和同学们交流．
合并同类项的法则
　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
化简多项式：2x2-3x+x2-3x2-2x+2
=-5x+2
解:
原式=
(2x2
-3x2)
+x2
-2x)
+(-3x
+2
=(2+1-3)x2
+
(-3-2)x
+2
　合并同类项是给多项式减肥，能使多项式更简便！
合并同类项：
（1）
（2）
；
；
（3）
；
瘦身俱乐部
（4）
；
（1） a＋2a
（3） 0.2ab－0.4ba
（5）－m2＋m2
（6） －3x3－ X3
（2） 2＋a
（4） x2y －3x2y2
(7) n3＋m3
（2） 2＋a 不能
（4） x2y －3x2y2 不能
=（1＋2）a=3a
=(0.2－0.4)ab=－0.2ab
=(－3－ ) x3=－ x3
=(－1＋1)m2=0
判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。
(7) n3＋m3 不能
必须是同类项才能合并!
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大
（升幂）顺序排列.
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
=－4x2＋5x＋5
=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2)
结合律
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)
分配律
例：
找 （根据喜好作出标记）
搬 （注意两个符号）
并 （把系数进行相加减）
计算（必须没有同类项出现）
将下列多项式合并同类项
解:
原式=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)＋10
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
= -a2b-a+10
=( )+( )
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
合并同类项
（找）
6xy-5yx
-10x2+7x2
（搬）
= xy
(6-5)
+ x2
(-10+7)
（并）
=xy-3x2
+5x
+5x
+5x
大家一起来
合并下列各式的同类项：
(2)
(3)
将下列多项式合并同类项
（4）6xy－10x2－5yx＋7x2
（5）3ab－ a＋2ab－0.25a－1
唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你知道其中的奥秘吗？
你有哪些收获呢？
与大家共分享！
学 而 不 思 则 罔
回头一看，我想说…
）
一节课下来：
我最大的收获是______________
我对自己的表现感想如何_____________
我对同伴的感想如何________________
我从同学身上学到了________________
我有什么疑惑？
你对同学说，你有什么温馨提示？
请就下面的一点或几点谈谈你的想法
勇敢地表达好吗
1.同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。
判断同类项：①字母_____；②相同字母指数也分别_____.与______无关.与_________无关。
2.合并同类项的法则：______________相加，字母和字母的指数______。
字母相同
相同字母
指数
同类项
相同
相同
系数
字母顺序
同类项的系数
不变
合并同类项步骤：
找同类项
搬同类项
并同类项
计算结果
解:原式=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)＋10
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
= -a2b-a+10
挑战提高
合并同类项:
3(a－b)2 + 6(a + b) +2(a－b)2－2(a + b)
回头一看，我想说：
学 而 不 思 则 罔
1.书P76 3
2.整理错题
细 心 一 点 哦
作业