人教版数学九年级上册：22.1.2二次函数y=ax?的图象和性质课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
22.1.2
二次函数y＝ax2+k
的图象和性质
根据左边已画好的函数图象
填空：
抛物线y=2x2的图象开口向___,顶点坐标是
,对称轴是____
在_________侧,y随着x的增大而增大；在
侧，y随着x的增大而减小，当x=
时,函数y的值最小，最小值是__
（0，0）
y轴
对称轴的右
对称轴的左
0
0
复习
x
y
O
－2
2
2
4
6
4
－4
8
上
1
2
3
4
5
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-10
（2）抛物线
的图象开口向___,顶点坐标是______，在对称轴的左侧，y随着x的________
在对称轴的右侧，y随着x的
，当x=0时，函数y的值最大，最大值是______
(0,0)
增大而增大
增大而减小
0
复习
下
1.会画y=ax2+k图象.
2.了解y=ax2+k，与y=ax2的关系
3.能结合图象理解二次函数的性质.
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
y=x2+1
y=x2－1
检查预习
y=x2
1
2
3
4
5
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-10
检查预习
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
y=x2+1
y=x2－1
探究一：抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值各是什么？
抛物线
y=x2+1
y=x2-1
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
增减性
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
增减性
1
2
3
4
5
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-10
探究二：抛物线
的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值各是什么？
y＝ax2+k
a>0
a<0
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
最值
思考分析，归纳规律
抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2
有什么关系？
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
y=x2+1
抛物线y=x2
抛物线
y=x2－1
向上平移
1个单位
抛物线y=x2
向下平移
1个单位
y=x2－1
y=x2
抛物线
y=x2+1
探究三：
思考:
抛物线y=ax2+k与抛物线
y=ax2有什么关系？
（1）抛物线y=?2x2+3的图象开口向__,顶点坐标是____，对称轴是____，在对称轴___侧，y随着x的增大而增大；在对称轴
侧，y随着x的增大而减小，当x=___时，函数y的值最大，最大值是__
,它是由抛物线y=?2x2向___平移___个单位长度得到的.
练习：
(2)抛物线
y=
x?-5
的图象开口向
__,顶点坐标是____，对称轴是___,在对称轴的左侧，y随着x的增大而____，在对称轴的右侧，y随着x的增大而____，当x=___时，函数y的值最小，最小值是
,它是由抛物线y=
x2向___平移___个单位长度得到的.
练习：
当堂检测
用你认为最简单的方法在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图象并填空：
（1）抛物线y=2x2+1的图象开口向___,顶点坐标是
,对称轴是
,在对称轴
侧，y随着x的增大而减小；在对称轴
___
侧，y随着x的增大而增大.当x=
时，函数y的值最小，最小值是
___,它是由抛物线y=2x2向____平移_____个单位长度得到的.
（
2）抛物线
的图象开口向___,顶点坐标是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的增大而______，在对称轴的右侧，y随着x的增大而______
,
当x=____时，函数y的值最大，最大值是
..它是由抛物线
向____平移_____个单位长度得到的.
O
x
y
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
–5
–4
–3
–2
–1
–5
–4
–3
–2
–1
（1）抛物线y=2x2+1的图象开口向__,顶点坐标是____,对称轴是___，在对称轴___侧，y随着x的增大而减小；在对称轴___侧,y随着x的增大而增大.当x=___时，函数y的值最小，最小值是
,它是由抛物线y=2x2向____平移_____个单位长度得到的.
（0,1）
y轴
左
右
0
1
上
1
上
（
2）抛物线
的图象开口向__顶点坐标是______，对称轴是___,在对称轴的左侧，y随着x的增大而_____;在对称轴的右侧，y随着x的增大而
，当x=____时，函数y的值最大，最大值是
.它是由抛物线
向___平移___个单位长度得到的.
0
（0，-2）
增大
y轴
减小
-2
下
2
下
1.通过本节课的学习有哪些收获？
2.通过本节课的学习有哪些疑惑？
3.通过本节课的学习有哪些感受？
小结
总汇报员评价本节课的表现
　分组
第一组
第二组
第三组
第四组
得分
　
　
　
　
名次
　
　
　
　
教师寄语：
成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底；
一条是相信自己是最棒的。
奖
优秀团队
优秀个人
第1组
　
　
第2组
　
　
第3组
　
　
第4组
　
　
布置作业
必做题
书41页
第5题（1）
补充：对称轴、开口方向、增减性
选做题
能力培养与测试
30页第5至7题
谢谢同学们的努力！