青岛版九年级数学上册24.2.2直线与圆的位置关系课件（27张PPT）

(共27张PPT)
教学目标：
1、了解直线与圆的位置关系的有关概念.
2、理解
“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价.
人生格言
狭路相逢
勇者胜
点在圆外
d>r
点在圆上
d=r
点在圆内
d问题1：点与圆有哪几种位置关系?
d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径
数形结合：位置关系
数量关系
回顾与复习
?
·O
·C
·O
·B
·O
·A
r
r
r
d
d
d
3.4
（1）如图，在太阳升起的过程中，我们把太阳的外沿看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
地平线
地平线
（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？
特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离.
特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点.
特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线.两个公共点叫做直线与圆的交点.
1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）
.O
.O
.A
.O
.A
.B
切点
我们一起来归纳:
我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.
小小体会
.
.
.
议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？
观察讨论:d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径.
d
r
相离
A
H
.O
B
d
r
相切
.D
.
C
.O
r
d
相交
.
E
.
F
O
1、直线与圆相交
2、直线与圆相切
3、直线与圆相离
d＜r
d=r
d＞r
d≥0
归纳：
判定直线
与圆的位置关系的方法有____种：
（1）由_____________________
的个数来判断；
（2）根据数量关系（性质），由_____________________________________
关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r的大小
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d
：
3)若d=
8
cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm
,则直线与圆　　　,
直线与圆有____个公共点.
3)若直线AB和⊙O相交,则
.
2、已知⊙O的半径为5cm,
圆心O与直线AB的距离为d,
根据
条件填写d的范围:
1)若直线AB和⊙O相离,
则
_;
2)若直线AB和⊙O相切,
则
;
相交
相切
相离
d
>
5cm
d
=
5cm
d
<
5cm
小试牛刀
0cm≤
2
1
0
.O
.A
切点
例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm
(3)r=3cm．
B
C
A
4
3
分析：要了解直线AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到直线AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到直线AB的距离d。
D
d
解：作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，∠C=90°
AB=
5
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以
(1)当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和直线AB相离。
B
C
A
4
3
D
d
（2）当r=2.4cm时,
有d=r,
因此⊙C和直线AB相切。
（3）当r=3cm时，
有d因此，⊙C和直线AB相交。
B
C
A
4
3
D
B
C
A
4
3
D
d
d
小结：1、直线与圆的位置关系：
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
自我检验
1、直线与圆有唯一公共点，叫做直线与圆________，唯一公共点叫_______.
2、直线与圆有两个公共点，这条直线叫做圆的__________.
3、圆心到直线上一点的距离等于圆的半径，该直线与圆的位置关系是___________.
相切
切点
割线
相切或相交
y
x
o
A
4、
?A的半径为2，点A(m,0)在x轴上移动，
（1）当?A与y轴相切时，A的坐标是______.
·
·
A
A
（2）当?A与y轴相离时m的取值范围是________.
·
（3）当?A与y轴相交时m的取值范围是_________________
·
5、已知：圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？
(1)
5cm
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
答案:C
(2)
6cm
答案:B
答案:A
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
6、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)
r=2cm
(2)
r=4cm
(3)
r=2.5cm
相交
相离
相切
D
Ｍ
A
B
C
5cm
30°
M
M
o
A
B
7、如图，∠AOB=30°，○M的圆心在OA上，半径为4cm，若
M的圆心M在射线OA上移动，则OM=______cm时，
M与射线OB相切.
·
·
·
N
B、4cm
C、8cm
A、2cm
D、无法确定
C
A
B
C
8、如图在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AB=
，以C为圆心的圆与线段AB相交，则半径r的取值为_______________.
D
B、r＜2
C、
A、r＞2
D、r＞
＜r≤2
C
知识像一艘船
让它载着我们
驶向理想的
……
作业：同步64,65页
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地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
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观察归纳：请认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化。
动手操作：
请根据你的观察，
在纸上画出直线
与圆的位置关系
示意图。
你认为直线与
圆的位置关系
可以分为哪几类？
你分类的依据是什么？