华东师大版九年级数学上册 第23章 图形的相似 单元测试题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 第23章 图形的相似 单元测试题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 22:15:59 | ||
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文档简介
10947400000123190000第23章 图形的相似 单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）-736600
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（ ）
A.1、2、3、4 B.2、3、4、5 C.4、5、5、6 D.1、2、10、20
?
2. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,?0)，A(4,?3)，B(3,?0)．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C坐标（ ）
A.(-1,?-1) B.(-43,?-1) C.(-1,?-43) D.(-2,?-1)
?
3. 如图，下列条件不能使△ABD和△AEC相似的有(? ? ? ? )
A.∠B=∠C B.ABAC=BDEC C.∠ADB=∠AEC D.ADAB=AEAC
?4. 已知xy=23（x，y为正数），下列各式中正确的是（ ）
A.x+yx=5 B.yx+y=13 C.y+3x+2=32 D.y-xx+y=25
?
5. 如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“车”在 (2,-1) ,“炮”在 (-1,-1) ,则“马”在(? ? ? ? )
A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(1,1) D.(1,2)
?
6. 我们把顶角为36?的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC中，已知BCAB=ABAB+BC，若AB=10，则BC的长为（ ）
A.15-55 B.55-5 C.152 D.35
?
7. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB是(? ? ? ?)
A.4米 B.4.5米 C.5米 D.5.5米
?
8. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE?//?BC，EF?//?CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（ ）
A.AFDF=DEBC B.AFBD=ADAB C.DFDB=AFDF D.EFCD=DEBC
?
9. 对于点A(3,?-4)与点B(-3,?-4)，下列说法不正确的是（ ）
A.将点A向左平移6个单位长度可得到点B
B.线段AB的长为6
C.直线AB与y轴平行
D.点A与点B关于y轴对称
?
10. 下列命题：
①所有的等腰三角形都相似；
②有一对锐角相等的两个直角三角形相似；
③四个角对应相等的两个梯形相似；
④所有的正方形都相似．
其中正确命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 图中的两个四边形相似，则x+y=________，a=________．
?
12. 如果甲图形上的点P(-2,?4)经平移变换后是Q(3,?-2)，则甲图上的点M(1,?-2)经这样平移后的对应点的坐标是________．
?
13. 已知点A(-2m+4,?3m-1)关于原点的对称点在第四象限，则m的取值范围是________.
?
14. 已知：在△ABC中，P是AB上一点，连接?CP，当满足条件：∠ACP=________或∠APC=________或?AC2=________时，△ACP∽△ABC．
?
15. △ABC∽△A'B'C'的相似比为k1，△A'B'C'∽△A″B″C″的相似比为k2，则△ABC∽△A″B″C″的相似比为________．
?
16. 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90?，得△A'B'O，则点A'的坐标为________．
?
17. 如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为________．
?18. 为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为0.5米和3米，如果小明身高为1.5米，那么旗杆的高度为________米．
?
19. 如图，在 Rt△ABC ∠B=90?,AB,=3,BC=4?，点D、E分别是AC，BC的中点，点F是AD上一点，将△CEF沿EF折叠得△C'EF，C'F，交BC于点G，当△CFG，
△ABC 相似时，CF的长为________．
?
20. 已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,?2)、B(3,?3)、C(2,?1)．以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 在Rt△ABC中，∠A=30?，∠C=90?，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE=6cm，求BC的长．
?
22. 在一张比例尺为1:500的建设图纸上，一个三角形花坛的周长是3.6cm，则花坛的实际周长是多少？若花坛地基的面积是20m2，则画在图上的面积是多少？
?
23. 如图，△ABC的中线AE，BD相交于点G，DF?//?BC交AE于点F，求FGAE的值．
?
24. 如图，BD，AC相交于点P，连结AB，BC，CD，DA， ∠DAP=∠CBP.
(1)求证：?△ADP?△BCP；
(2)△ADP与△BCP是不是位似图形？并说明理由；?
(3)若AB=8，CD=4,DP=3，求AP的长．
?
25. 如图，△ABC与△ADE是位似三角形．
（1）判断BC与DE的位置关系；
（2）若AE=2，AC=4，AD=3，求△ADE与△ABC的相似比及AB的长度．
?
26. 如图，是一块学生用的直角三角板ABC，其中∠A=30?，斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边间的距离都是1cm，延长DE交BC于点M，延长FE交AB于点N．
（1）判断四边形EMBN的形状，并说明理由；
（2）求△DEF的周长．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【解答】
A.4×1≠2×3，故本选项错误；
B.2×5≠3×4，故本选项错误；
C.4×6≠5×5，故本选项错误；
D.1×20＝2×10，故本选项正确；
2.
【解答】
∵ 以点O为位似中心，位似比为13，
而A?(4,?3)，
∴ A点的对应点C的坐标为(-43,?-1)．
3.
【解答】
解：选项A，若∠B=∠C，已知∠A=∠A，
可以判定△ABD和△AEC相似；
选项C，若∠ADB=∠AEC，已知∠A=∠A，
可以判定△ABD和△AEC相似；
选项D，若ADAB=AEAC，即ADAE=ABAC，
已知∠A=∠A，可以判定△ABD和△AEC相似.
故选B.
4.
【解答】
解：∵ xy=23的两内项是y、2，两外项是x、3，
∴ x=23y，y=32x，2y=3x．
A、由原式得，x+y=5x，即y=4x，故本选项错误；
B、由原式得，3y=x+y，即x=2y，故本选项错误；
C、由原式得，2y+6=3x+6，即2y=3x，故本选项正确；
D、由原式得，5x-5y=2x+2y，即3x=7y，故本选项错误．
故选C．
5.
【解答】
解：∵ 在象棋盘上建立直角坐标系，使“车”在?(2,-1)?,“炮”在?(-1,-1)?，
∴ 可得出原点位置在棋子炮向右一个单位再向上一个单位的位置，
∴ “马”位于点：(-2,?1).
故选A.
6.
【解答】
解：∵ BCAB=ABAB+BC，AB=10，
∴ BC2+10BC-100=0，
解得BC=55-5．
故选：B．
7.
【解答】
解：∵ ∠DEF=∠DCB=90?，∠D=∠D，
∴ △DEF?△DCB，
∴ DEDC=EFCB，
∵ DE=0.4m，EF=0.2m，CD=8m，
∴ 0.48=0.2CB，
∴ CB=4(m)，
∴ AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）．
故选D.
8.
【解答】
A、∵ EF?//?CD，DE?//?BC，
∴ AFDF=AEEC，AEAC=DEBC，
∵ CE≠AC，
∴ AFDF≠DEBC．故本答案错误；
B、∵ DE?//?BC，EF?//?CD，
∴ AEAC=ADAB，AEAC=AFAD，
∴ AFAD=ADAB，
∵ AD≠DF，
∴ AFBD≠ADAB，故本答案错误；
C、∵ EF?//?CD，DE?//?BC，
∴ AFDF=AEEC，AEEC=ADBD，
∴ AFDF=ADBD．
∵ AD≠DF，
∴ DFDB≠AFDF，故本答案错误；
D、∵ DE?//?BC，EF?//?CD，
∴ DEBC=AEAC，EFCD=AEAC，
∴ EFCD=DEBC，故本答案正确．
9.
【解答】
解：如图所示：
A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；
B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；
C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；
D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意．
故选：C．
10.
【解答】
①所有的等腰三角形形状不一定相同，故不一定都相似，故此选项错误；
②有一对锐角相等的两个直角三角形相似，根据已知可得出三角形对应角相等，故此选项正确；
③四个角对应相等的两个梯形相似；在梯形内，做一腰的平行线，得一小梯形，显然不相似，故此选项错误；
④所有的正方形都相似，此选项正确．
故正确的有2个．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【解答】
解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，
所以18:4=x:8=y:6，解得x=36，y=27，则x+y=36+27=63．
a=360?-(77?+83?+115?)=85?．
故答案为63，85?．
12.
【解答】
解：∵ 甲图形上的点P(-2,?4)经平移变换后是Q(3,?-2)，
∴ 将甲图形上的点横坐标加5，纵坐标减6，可得对应点的坐标．
∴ 甲图上的点M(1,?-2)经这样平移后的对应点的坐标是(1+5,?-2-6)，即(6,?-8)．
故答案为：(6,?-8)．
13.
【解答】
解：∵ 点A(-2m+4,?3m-1)关于原点的对称点在第四象限，
∴ -(-2m+4)>0，-(3m-1)<0，
解得m>2，
则m的取值范围是m>2.
故答案为：m>2.
14.
【解答】
证明：连接PC，
∵ ∠A=∠A，
∴ 当∠ACP=∠ABC或∠APC=∠ACB，或APAC=ACAB(AC2=AP?BP)时，△ACP∽△ABC，
故答案为：∠ABC；∠ACB；AP?AB．
15.
【解答】
解：∵ △ABC∽△A'B'C'的相似比为k1，△A'B'C'∽△A″B″C″的相似比为k2，
∴ AB:A'B'=k1①，A'B':A″B″=k2②，
①×②，得?AB:A″B″=k1k2，
∴ △ABC∽△A″B″C″的相似比为k1k2．
故答案为k1k2．
16.
【解答】
解：由图中可以看出，点A'(1,?3)，
故答案为：(1,?3)．
17.
【解答】
解：在△ABC和△AED中，
∵ ∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，
∴ △AED?△ABC，
∴ ABAE=BCED.
又∵ DE=4，AE=5，BC=8，
∴ AB=10．
故答案为：10.
18.
【解答】
解：因为人的身高人的影长=旗杆的高旗杆的影长，故旗杆的高度=人的身高×旗杆的影长人的影长=1.5×30.5=9m，
旗杆的高度为9米．
19.
【解答】
解：
①当FG⊥BC时，
将△CEF沿EF折叠得△C'EF，
∴ ∠C'=∠C,C'E=CE=2，
∴ sin∠C=sin∠C'，
∴ ABAC=EGC'E，
∴ EG=1.2，
∵ FG//AB，
∴ CGBC=CFAC， 即
3.24=CF5，
∴ CF=4；
②当 GF⊥AC 时，如图，
将 △CEF沿EF折叠得 △C'EF，
∴ ∠1=∠2=45?，
∴ HF=HE，
∵ sin∠C=sin∠C'=EHC'E=ABAC，
∴ EH=2×35=65，
∴ C'H=C?'E2-EH2=85，
∴ CF=C'F=C'H+HF=1.6+1.2=2.8.
综上所述，当 △CFG与△ABC相似时，CF的长为4或2.8.
故答案为∶4或2.8.
20.
【解答】
解：把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．
所画图形如下所示：
它的三个对应顶点的坐标分别是：(-6,?0)、(3,?3)、(0,?-3)．
故答案为：(-6,?0)、(3,?3)、(0,?-3)．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【解答】
解：∵ DE⊥AC，
∴ ∠DEA=90?，
∵ ∠C=90?，
∴ DE?//?BC，
∴ △ADE∽△ABC，
∴ 得DEBC=ADAB，
∵ 点D是斜边AB的中点，
∴ AD=12AB，
∴ DEBC=12
∵ DE=6cm，
∴ BC=12cm．
22.
【解答】
解：设图上的花坛为△ABC，实际中的花坛为△A'B'C'，
则△ABC∽△A'B'C'，且相似比为1500，
由相似三角形的性质可得：C△ABCC△A'B'C'=1500，即3.6C△A'B'C'=1500，
解得C△A'B'C'=1800cm=18m，即花坛实际周长为18m；
S△ABCS△A'B'C'=(1500)2=1250000，
且20m2=200000cm2，
∴ S△ABC200000=1250000，
解得S△ABC=0.8cm2，即画在图上的面积为0.8cm2．
23.
【解答】
解：∵ △ABC的中线AE，BD相交于点G，
∴ AG=2GE，BG=2DG；
∵ DF?//?BC，
∴ EG:FG=BG:DG=2，
∴ EG=2FG；
∴ AG=4FG，AE=6FG，
∴ FGAE=FG6FG=16，
即FGAE的值为16．
24.
【解答】
(1)证明：∵ ∠DAP=∠CBP，∠DPA=∠CPB，
∴ △ADP?△BCP；
(2)解：△ADP与△BCP不是位似图形，
因为它们的对应边不平行；
(3)∵ △ADP∽△BCP，
∴ APDP=BPCP，
又∠APB=∠DPC，
∴ △APB∽△DPC，
∴ APPD=ABCD，
即AP3=84，
解得，AP=6．
25.
【解答】
解：（1）∵ △ABC与△ADE是位似三角形，
∴ BC?//?DE；
（2）∵ △ABC与△ADE是位似三角形，
∴ △ABC∽△ADE，
∴ AEAC=DAAB，
∴ 24=3AB=12，
解得：AB=6，
∴ △ADE与△ABC的相似比为：1:2，
AB的长度为6．
26.
【解答】
解：（1）∵ 空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，
∴ EM?//?BN，EN?//?MB，
∴ 四边形EMBN是平行四边形；
（2）连接BE，作EH⊥BC，FG⊥BC，则CG=1cm．
∵ 直角△ABC中，∠A=30?，
∴ BC=12AB=12×8=4．
∵ E到AB与到BC的距离相等，
∴ BE平分∠ABC．
∴ ∠EBN=30?
在直角△BHE中，tan∠EBH=EHBH．
∴ BH=EHtan30?=3EH=3．
∴ EF=NG=4-BH-CG=4-3-1=3-3．
在直角△DEF中，∠D=30?，
∴ DE=2EF=6-23，
DF=3EF=33-3．
∴ △DEF的周长是EF+DE+DF=3-3+6-23+33-3=6．
（满分120分；时间：120分钟）-736600
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（ ）
A.1、2、3、4 B.2、3、4、5 C.4、5、5、6 D.1、2、10、20
?
2. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,?0)，A(4,?3)，B(3,?0)．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C坐标（ ）
A.(-1,?-1) B.(-43,?-1) C.(-1,?-43) D.(-2,?-1)
?
3. 如图，下列条件不能使△ABD和△AEC相似的有(? ? ? ? )
A.∠B=∠C B.ABAC=BDEC C.∠ADB=∠AEC D.ADAB=AEAC
?4. 已知xy=23（x，y为正数），下列各式中正确的是（ ）
A.x+yx=5 B.yx+y=13 C.y+3x+2=32 D.y-xx+y=25
?
5. 如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“车”在 (2,-1) ,“炮”在 (-1,-1) ,则“马”在(? ? ? ? )
A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(1,1) D.(1,2)
?
6. 我们把顶角为36?的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC中，已知BCAB=ABAB+BC，若AB=10，则BC的长为（ ）
A.15-55 B.55-5 C.152 D.35
?
7. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB是(? ? ? ?)
A.4米 B.4.5米 C.5米 D.5.5米
?
8. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE?//?BC，EF?//?CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（ ）
A.AFDF=DEBC B.AFBD=ADAB C.DFDB=AFDF D.EFCD=DEBC
?
9. 对于点A(3,?-4)与点B(-3,?-4)，下列说法不正确的是（ ）
A.将点A向左平移6个单位长度可得到点B
B.线段AB的长为6
C.直线AB与y轴平行
D.点A与点B关于y轴对称
?
10. 下列命题：
①所有的等腰三角形都相似；
②有一对锐角相等的两个直角三角形相似；
③四个角对应相等的两个梯形相似；
④所有的正方形都相似．
其中正确命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 图中的两个四边形相似，则x+y=________，a=________．
?
12. 如果甲图形上的点P(-2,?4)经平移变换后是Q(3,?-2)，则甲图上的点M(1,?-2)经这样平移后的对应点的坐标是________．
?
13. 已知点A(-2m+4,?3m-1)关于原点的对称点在第四象限，则m的取值范围是________.
?
14. 已知：在△ABC中，P是AB上一点，连接?CP，当满足条件：∠ACP=________或∠APC=________或?AC2=________时，△ACP∽△ABC．
?
15. △ABC∽△A'B'C'的相似比为k1，△A'B'C'∽△A″B″C″的相似比为k2，则△ABC∽△A″B″C″的相似比为________．
?
16. 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90?，得△A'B'O，则点A'的坐标为________．
?
17. 如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为________．
?18. 为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为0.5米和3米，如果小明身高为1.5米，那么旗杆的高度为________米．
?
19. 如图，在 Rt△ABC ∠B=90?,AB,=3,BC=4?，点D、E分别是AC，BC的中点，点F是AD上一点，将△CEF沿EF折叠得△C'EF，C'F，交BC于点G，当△CFG，
△ABC 相似时，CF的长为________．
?
20. 已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,?2)、B(3,?3)、C(2,?1)．以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 在Rt△ABC中，∠A=30?，∠C=90?，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE=6cm，求BC的长．
?
22. 在一张比例尺为1:500的建设图纸上，一个三角形花坛的周长是3.6cm，则花坛的实际周长是多少？若花坛地基的面积是20m2，则画在图上的面积是多少？
?
23. 如图，△ABC的中线AE，BD相交于点G，DF?//?BC交AE于点F，求FGAE的值．
?
24. 如图，BD，AC相交于点P，连结AB，BC，CD，DA， ∠DAP=∠CBP.
(1)求证：?△ADP?△BCP；
(2)△ADP与△BCP是不是位似图形？并说明理由；?
(3)若AB=8，CD=4,DP=3，求AP的长．
?
25. 如图，△ABC与△ADE是位似三角形．
（1）判断BC与DE的位置关系；
（2）若AE=2，AC=4，AD=3，求△ADE与△ABC的相似比及AB的长度．
?
26. 如图，是一块学生用的直角三角板ABC，其中∠A=30?，斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边间的距离都是1cm，延长DE交BC于点M，延长FE交AB于点N．
（1）判断四边形EMBN的形状，并说明理由；
（2）求△DEF的周长．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【解答】
A.4×1≠2×3，故本选项错误；
B.2×5≠3×4，故本选项错误；
C.4×6≠5×5，故本选项错误；
D.1×20＝2×10，故本选项正确；
2.
【解答】
∵ 以点O为位似中心，位似比为13，
而A?(4,?3)，
∴ A点的对应点C的坐标为(-43,?-1)．
3.
【解答】
解：选项A，若∠B=∠C，已知∠A=∠A，
可以判定△ABD和△AEC相似；
选项C，若∠ADB=∠AEC，已知∠A=∠A，
可以判定△ABD和△AEC相似；
选项D，若ADAB=AEAC，即ADAE=ABAC，
已知∠A=∠A，可以判定△ABD和△AEC相似.
故选B.
4.
【解答】
解：∵ xy=23的两内项是y、2，两外项是x、3，
∴ x=23y，y=32x，2y=3x．
A、由原式得，x+y=5x，即y=4x，故本选项错误；
B、由原式得，3y=x+y，即x=2y，故本选项错误；
C、由原式得，2y+6=3x+6，即2y=3x，故本选项正确；
D、由原式得，5x-5y=2x+2y，即3x=7y，故本选项错误．
故选C．
5.
【解答】
解：∵ 在象棋盘上建立直角坐标系，使“车”在?(2,-1)?,“炮”在?(-1,-1)?，
∴ 可得出原点位置在棋子炮向右一个单位再向上一个单位的位置，
∴ “马”位于点：(-2,?1).
故选A.
6.
【解答】
解：∵ BCAB=ABAB+BC，AB=10，
∴ BC2+10BC-100=0，
解得BC=55-5．
故选：B．
7.
【解答】
解：∵ ∠DEF=∠DCB=90?，∠D=∠D，
∴ △DEF?△DCB，
∴ DEDC=EFCB，
∵ DE=0.4m，EF=0.2m，CD=8m，
∴ 0.48=0.2CB，
∴ CB=4(m)，
∴ AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）．
故选D.
8.
【解答】
A、∵ EF?//?CD，DE?//?BC，
∴ AFDF=AEEC，AEAC=DEBC，
∵ CE≠AC，
∴ AFDF≠DEBC．故本答案错误；
B、∵ DE?//?BC，EF?//?CD，
∴ AEAC=ADAB，AEAC=AFAD，
∴ AFAD=ADAB，
∵ AD≠DF，
∴ AFBD≠ADAB，故本答案错误；
C、∵ EF?//?CD，DE?//?BC，
∴ AFDF=AEEC，AEEC=ADBD，
∴ AFDF=ADBD．
∵ AD≠DF，
∴ DFDB≠AFDF，故本答案错误；
D、∵ DE?//?BC，EF?//?CD，
∴ DEBC=AEAC，EFCD=AEAC，
∴ EFCD=DEBC，故本答案正确．
9.
【解答】
解：如图所示：
A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；
B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；
C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；
D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意．
故选：C．
10.
【解答】
①所有的等腰三角形形状不一定相同，故不一定都相似，故此选项错误；
②有一对锐角相等的两个直角三角形相似，根据已知可得出三角形对应角相等，故此选项正确；
③四个角对应相等的两个梯形相似；在梯形内，做一腰的平行线，得一小梯形，显然不相似，故此选项错误；
④所有的正方形都相似，此选项正确．
故正确的有2个．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【解答】
解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，
所以18:4=x:8=y:6，解得x=36，y=27，则x+y=36+27=63．
a=360?-(77?+83?+115?)=85?．
故答案为63，85?．
12.
【解答】
解：∵ 甲图形上的点P(-2,?4)经平移变换后是Q(3,?-2)，
∴ 将甲图形上的点横坐标加5，纵坐标减6，可得对应点的坐标．
∴ 甲图上的点M(1,?-2)经这样平移后的对应点的坐标是(1+5,?-2-6)，即(6,?-8)．
故答案为：(6,?-8)．
13.
【解答】
解：∵ 点A(-2m+4,?3m-1)关于原点的对称点在第四象限，
∴ -(-2m+4)>0，-(3m-1)<0，
解得m>2，
则m的取值范围是m>2.
故答案为：m>2.
14.
【解答】
证明：连接PC，
∵ ∠A=∠A，
∴ 当∠ACP=∠ABC或∠APC=∠ACB，或APAC=ACAB(AC2=AP?BP)时，△ACP∽△ABC，
故答案为：∠ABC；∠ACB；AP?AB．
15.
【解答】
解：∵ △ABC∽△A'B'C'的相似比为k1，△A'B'C'∽△A″B″C″的相似比为k2，
∴ AB:A'B'=k1①，A'B':A″B″=k2②，
①×②，得?AB:A″B″=k1k2，
∴ △ABC∽△A″B″C″的相似比为k1k2．
故答案为k1k2．
16.
【解答】
解：由图中可以看出，点A'(1,?3)，
故答案为：(1,?3)．
17.
【解答】
解：在△ABC和△AED中，
∵ ∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，
∴ △AED?△ABC，
∴ ABAE=BCED.
又∵ DE=4，AE=5，BC=8，
∴ AB=10．
故答案为：10.
18.
【解答】
解：因为人的身高人的影长=旗杆的高旗杆的影长，故旗杆的高度=人的身高×旗杆的影长人的影长=1.5×30.5=9m，
旗杆的高度为9米．
19.
【解答】
解：
①当FG⊥BC时，
将△CEF沿EF折叠得△C'EF，
∴ ∠C'=∠C,C'E=CE=2，
∴ sin∠C=sin∠C'，
∴ ABAC=EGC'E，
∴ EG=1.2，
∵ FG//AB，
∴ CGBC=CFAC， 即
3.24=CF5，
∴ CF=4；
②当 GF⊥AC 时，如图，
将 △CEF沿EF折叠得 △C'EF，
∴ ∠1=∠2=45?，
∴ HF=HE，
∵ sin∠C=sin∠C'=EHC'E=ABAC，
∴ EH=2×35=65，
∴ C'H=C?'E2-EH2=85，
∴ CF=C'F=C'H+HF=1.6+1.2=2.8.
综上所述，当 △CFG与△ABC相似时，CF的长为4或2.8.
故答案为∶4或2.8.
20.
【解答】
解：把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．
所画图形如下所示：
它的三个对应顶点的坐标分别是：(-6,?0)、(3,?3)、(0,?-3)．
故答案为：(-6,?0)、(3,?3)、(0,?-3)．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【解答】
解：∵ DE⊥AC，
∴ ∠DEA=90?，
∵ ∠C=90?，
∴ DE?//?BC，
∴ △ADE∽△ABC，
∴ 得DEBC=ADAB，
∵ 点D是斜边AB的中点，
∴ AD=12AB，
∴ DEBC=12
∵ DE=6cm，
∴ BC=12cm．
22.
【解答】
解：设图上的花坛为△ABC，实际中的花坛为△A'B'C'，
则△ABC∽△A'B'C'，且相似比为1500，
由相似三角形的性质可得：C△ABCC△A'B'C'=1500，即3.6C△A'B'C'=1500，
解得C△A'B'C'=1800cm=18m，即花坛实际周长为18m；
S△ABCS△A'B'C'=(1500)2=1250000，
且20m2=200000cm2，
∴ S△ABC200000=1250000，
解得S△ABC=0.8cm2，即画在图上的面积为0.8cm2．
23.
【解答】
解：∵ △ABC的中线AE，BD相交于点G，
∴ AG=2GE，BG=2DG；
∵ DF?//?BC，
∴ EG:FG=BG:DG=2，
∴ EG=2FG；
∴ AG=4FG，AE=6FG，
∴ FGAE=FG6FG=16，
即FGAE的值为16．
24.
【解答】
(1)证明：∵ ∠DAP=∠CBP，∠DPA=∠CPB，
∴ △ADP?△BCP；
(2)解：△ADP与△BCP不是位似图形，
因为它们的对应边不平行；
(3)∵ △ADP∽△BCP，
∴ APDP=BPCP，
又∠APB=∠DPC，
∴ △APB∽△DPC，
∴ APPD=ABCD，
即AP3=84，
解得，AP=6．
25.
【解答】
解：（1）∵ △ABC与△ADE是位似三角形，
∴ BC?//?DE；
（2）∵ △ABC与△ADE是位似三角形，
∴ △ABC∽△ADE，
∴ AEAC=DAAB，
∴ 24=3AB=12，
解得：AB=6，
∴ △ADE与△ABC的相似比为：1:2，
AB的长度为6．
26.
【解答】
解：（1）∵ 空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，
∴ EM?//?BN，EN?//?MB，
∴ 四边形EMBN是平行四边形；
（2）连接BE，作EH⊥BC，FG⊥BC，则CG=1cm．
∵ 直角△ABC中，∠A=30?，
∴ BC=12AB=12×8=4．
∵ E到AB与到BC的距离相等，
∴ BE平分∠ABC．
∴ ∠EBN=30?
在直角△BHE中，tan∠EBH=EHBH．
∴ BH=EHtan30?=3EH=3．
∴ EF=NG=4-BH-CG=4-3-1=3-3．
在直角△DEF中，∠D=30?，
∴ DE=2EF=6-23，
DF=3EF=33-3．
∴ △DEF的周长是EF+DE+DF=3-3+6-23+33-3=6．