青岛版五四制数学三上 8.2归一、归总问题 教案

解决问题
教学内容
青岛版五四学制三年级上册《归一问题和归总问题》
教材分析
本单元是学生学习了两级混合运算的运算顺序、具有初步的分析问题和解决问题的能力、尝试过把分步算式改写成一个算式的基础上安排的。是本套教材第一次，也是唯一一次以单元形式安排“解决问题”。本单元主要学习解决需要乘、除两步计算解答的应用问题，同时也学习乘除两步计算的运算顺序以及用特殊方法“移多补少”“已知总量求部分量”的数学问题。
学情分析
学生已经有了一定的解决问题的经验，两级混合运算的顺序已经掌握，我们班学生长期养成小组合作汇报的习惯，在长期培养过程中，学生可以小组明确分工，知道解决问题先要找已知条件和问题，互相商量理解题意，会由较好的学生带动中差生在小组内理解题意，然后在汇报过程中，其他小组知道补充和提问，所以本节课我设计了情景串加问题串，将学生拉入李叔叔果园中，帮李叔叔解决问题，真实的体会数学知识在实际生活中的应用价值，整节课，都将问题抛给学生，让学生自己去讨论，自己去补充，在不断的交流中学会怎样解决问题，而老师在整个过程中只是起到点、引、拔高的作用。
教学目标
知道乘除混合运算的顺序，了解分析问题和解决问题的基本方法，能说明每一步计算结果的实际意义。
2、会求“单一量”和“总量”，掌握解决问题的策略和方法。
重点、难点
重 点： 理解照这样计算，并掌握乘除混合运算的顺序,能说明每一步计算结果的实际意义。
难 点：掌握分析解决问题的思考方法并逐渐成为自己的解题策略
教学准备
教师准备：例1、例2多媒体教学课件，教学助手，手机，
学生准备：解决问题优化作业单，小组合作任务单，乘除混合运算以及解决问题相关知识。
教学过程
（一）新课导入
课前复习:孩子们，上课之前我们先来做两道课前练习。
根据已知信息，提一个数学问题，口头列式解答。
（1）一条水渠每天修80米，8天修完,问:____________?
（2）王师傅用3小时加工了105个零件, 问：___________?
师：这是我们学习过的用乘、除法来解决问题，同学们掌握的不错。这节课我们继续来探究生活中与数学有关的简单实际问题。
设计意图： 用乘除混合运算知识解决简单的实际问题离不开乘除运算，课始，先从乘除混合运算复习入手，为新知学习做好积极的知识准备。
情境导入：
听说李叔叔家有一片果园，景色非常美，我们一起去果园看看吧，大家看，果园里种着苹果、冬枣等各种各样的果树，同时还饲养着一群可爱的小蜜蜂呢，李叔叔打算在这里新修一条水渠方便给果树浇水，知道你们要来，李叔叔想请大家帮忙做个预算，算一算这条水渠多少天可以完成，你们愿意吗？
（二）探究新知
1、教学用先乘后除运算解决简单的实际问题。
北塔村计划修一条水渠,如果每天修8米,90天就能修完。照第一天的进度计算,多少天能修完?（课件出示）
（1）师：打开合作任务单，四人小组合作完成。哪个小组愿意来说一说你们的想法？
预设：
小组汇报:四人上台展示。（汇报）（汇报时，先小组内补充，再其他同学补充，最后老师引导补充）
生：找到已知条件和问题，分析理解关键词，列式解答。
预设：其他同学还有没有给我们小组提问或补充的？
生：在解答问题过程中，你是怎样理解“照第一天的进度测算”这句话的？
生：计划每天修8米，实际第一天就修了9米，以后每天都要修9米，计算时按照每天9米来解答。
生：按照上面的理解，如果解答这个问题需要先求出什么？再求出什么？
生1：先求出水渠的长度，再求实际需要的天数。
师：像这样先求水渠的总长就是在求总量，叫“归总”问题，用乘法。（板书）
生2：应是先算出计划修建的水渠有多长，再求出按照第一天的进度计算需要的天数。
生：每个算式表示什么？
师：分步算式还可以用其他形式表示吗？
生1:??8×90＝720（米） 生2：? 8×90÷9?
? ?720÷9＝80（天）? ＝720÷9
＝80（天）
答：照第一天的进度计算，80天能修完。?
师：你能说一说它的运算顺序吗？
生：乘除混合运算计算顺序：从左往右计算（表扬列出综合算式的学生）
师：孩子们，怎样才能知道我们做的对不对呢？
生：倒过来检验。
师:回顾一下，说一说刚刚解决问题的过程中，我们先干了什么，又干了什么，最后干了什么?（评价）
设计意图： 结合问题解决学习乘除混合运算的计算，明白含有乘除混运算的算式，要按照从左往右的顺序计算，教师在汇报过程中大胆放手，让学生汇报，在汇报过程在，让学生自己提问不懂的，其他同学讲解，有说的不全面的，由汇报的小组成员或下面的同学补充，不断让学生理解关键词，理解每步算式表示的意思，老师只是在合适的机会补充，引导，让学生知道解决实际问题的思路，知道归总问题，做到学生能自学的，能补充的老师不重复教，。
2、教学用先除后乘知识解决简单的实际问题。
师：在大家的热心帮助下，看来水渠80天以后一定可以顺利完工，哎，别忘了，果园里还有一群可爱的小蜜蜂呢，看我们班同学这么厉害，他还想求大家帮个忙，运用刚刚的解题思路帮李叔叔算一算今年的采蜜量吗？独立完成例2.
（课件播放）
李叔叔去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，今年饲养蜜蜂24箱，照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？?
师:哪位同学来说说你的思路？（汇报）
（预设）
生1：已知去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜。今年饲养蜜蜂24箱。问题是照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？
生1： 375÷5=75（千克） 75×24=1800（千克）
答：今年可以酿造1800千克蜂蜜。
先算出去年一箱酿蜜量，再算出今年24箱酿蜜量。
师：像这样先算出一箱就是在求单一量，和例1一样吗，叫“归一”问题，用除法。（ 板 书 ）
师：还有没有补充或提问？ 在解决问题过程中，你是怎样理解“照去年每箱的酿蜜量计算”？
生:每步算式表示的意义。
生1：去年5箱蜜蜂酿造了375千克蜂蜜。按去年的酿蜜量计算，需先求出去年每箱蜜蜂的酿蜜量。
生2：去年每箱蜜蜂的酿蜜量应用375÷5来计算。
师：检验一下我们做的对不对
师：如果将这些蜜全部售出，你能算出李叔叔今年蜂蜜卖了多少钱吗？少条件无法计算，（请你来给我们加一个条件）必须知道什么才能计算？让学生发现少条件，给学生充足时间自己来补充条件，列式计算。
设计意图：　整个教学环节和流程的设置按照“发现信息和问题”“分析思考理解关键词”“尝试列式计算”“交流算式和计算结果”这样一个流程来进行，最后，完整地回顾分析思考和解答问题的过程。反思自己的解答是否合理，总结解决问题的策略和方法，在整个环节中我使用了云校家教学助手里的小组奖励，手机传图功能，让学生可以直观的展示自己的作品，学生能够看得更清楚，理解的更透彻。
（三）巩固新知
这可是一笔不小的不菲的收入呀，可是李叔叔的收入可不止这些，秋天果园里硕果累累，到处都是丰收的景象，李叔叔要将摘下的苹果打包成箱，请你们再帮他算一算，他要准备多少个纸箱呢？
果园李叔叔摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了运输方便，要把苹果分装在纸箱中，共需要多少个纸箱？
设计意图：第一个练习旨在让学生能够独立运用这节课所学的解题思路来独立完成，知道归总问题怎样解决，形成解决问题的一般策略，由学生汇报展示，下面的同学提问补充，不断地讲解，有助于学困生理解题意，不断地调动学生积极性。
接下来请同学们移步枣园，我们以分组比赛的形式帮助李叔叔计算今年枣园的总产量？
2. 李叔叔的8棵冬枣摘了232千克。照这样计算，95棵冬枣树能摘多少千克冬枣？
设计意图：设计这道题的意义在于让学生巩固归一问题的解决办法，放手学生解决问题，培养学生独立解决问题的能力。
李叔叔这一年的收获满满，感谢大家的帮助，除了打理好果园，李叔叔还为来年做好了充分的准备。
3. 2台拖拉机3时耕地30公顷，照这样速度，4台拖拉机6时可耕地多少公顷？
设计意图：这道题有几种方法，可以开拓学生思维，学生展示不同的方法，互相之间补充，提问，辩论，极大地提高学生解决问题的兴趣，使用教学助手同时展示几个同学不同方法，对比展示方法的多样化。
（四）课堂小结
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
（师生谈收获，针对共性问题要概括、归纳）
设计意图：直面课堂生成，灵活引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成回顾总结的习惯，培养自我反思不断总结提升的能力。
板书设计