青岛版五四制数学四上三角形的认识教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学四上三角形的认识教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 73.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-08 10:59:57 | ||
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文档简介
认识三角形
教学重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。?
教学难点：
三角形高的确定及画法。
教具：多媒体课件、练习纸、课堂练习本、三角尺及常规学具。
教学过程：
一、游戏导入——初步感知三角形的特征
师：今天，老师给大家带来一个视频，我们一起看看。
播放视频—“奔跑吧兄弟”里的恐怖箱的游戏
师：你们玩过这个游戏吗?想不想玩？老师请个同学上来摸一摸，猜一猜。
请学生上台摸。
师：你摸到了什么？你猜是什么？
生：尺子
师：什么形状的尺子？
生：三角形的尺子
师：你是怎么判断是三角形的尺子？
生：我摸到有三条边、三个角、三个顶点。
师：来，我们请这位同学拿出来一起揭晓。
师：请同学们也拿出自己的三角尺，跟老师一起摸一摸，说一说。
（板书：三个顶点、三条边、三个角）
师：非常棒！那究竟三角形还隐藏着怎样的奥秘呢？今天，我们就一起来认识三角形。（板书：认识三角形）
【设计意图：通过游戏导入，调动了学生的学习积极性，再由学生摸一摸三角尺，让学生初步感知三角形的特征，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律。】
二、动手操作——构建概念
画一画，探索三角形的定义
师：请同学们根据刚刚我们所说的这些特征，请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。
教师下去巡看，展示学生作品。
【设计意图：通过画三角形 ，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。】
（1）展示正确的作品：
师：老师收集了几个同学画的，我们一起看看是不是三角形。
师：这个图形是三角形吗？△
生：是
（2）展示错误的作品：
师：这个呢？
生：不是
师：为什么这个图形不是三角形？
生：这个图形的边是弯的，三角形的边应该是直的。
师：直直的边，还有两个端点，你觉得应该是什么线？
生：线段。
师：这个图形是三角形吗？
生：不是
师：为什么不是？
生：三角形是封闭图形，这个图形有缺口。
师：你是怎么理解“封闭”？
生：封闭图形就是线段的端点要相连
师总结：也就是说每相邻两条线段的端点相连。
（板书：每相邻两条线段的端点相连）
师：到底怎样的图形是三角形呢？请同学们结合刚才所画的三角形，在小组内说一说。
生1：有三个角、三条边、三个顶点的图形叫三角形。
生2：由三条线段组成的图形叫三角形。
生3：三角形是封闭图形，就是每相邻两条线段的端点相连。
。。。。。。
师：我们数学用“围成”来表示“每相邻两条线段的端点相连”
师生总结：由3条线段组成的图形叫三角形。（每相邻两条线段的端点相连。）
师请学生齐读三角形的概念。
师：请看老师这个三角形，这个三角形的三个顶点、三条边、三个角。（让学生回顾三角形的特征。）
师：为了表达方便，我们通常用大写字母A、B、C表示三角形的3个顶点，那么这个三角形叫做三角形ABC。
【设计意图：通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。】
三、动手操作——学习三角形的高
1.三角形高的概念
师：同学们，我们回忆一下所学过的几何图形平行四边形、梯形，它们都有高，而且可以画出它们的高，那么三角形有高吗？
生：有
师：什么是三角形的高呢？下面，我们通过一个微视频学习三角形的高。
播放三角形高的微视频。
师：通过这个视频的学习，你学到了什么？
生：我学到了什么是三角形的高，和怎么画高。
师：请你上来画一画，好吗？
生边操作画高边讲（1）找到顶点A（2）用三角尺的直角边对齐顶点A的对边BC边（3）把尺子的另一条直角边移动到顶点A（4）从顶点A到对边BC边画垂线虚线（5）这条垂线就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
【设计意图：通过微视频学习三角形的高及其画法，让学生初步感悟概念并尝试动手画高，构建三角形高和底的理解。】
师：你很会学习，我们把掌声送给这位同学。我们画高是从顶点A到对边BC边画垂线，那么顶点B的对边是（ ）边？顶点C的对边是（ ）边？
【设计意图：通过找“顶点和对边”，为学生自主开拓思维发现三角形有三条高做铺垫，有效突破教学难点。】
2.动手操作，尝试画高
师：你们会画高吗？
师：请你动手画一画三角形ABC的高。
教师巡看，展示学生作品。
（1）展示学生画了一条高。
师：来，我们一起看看这位同学画得对不对。
师向右转动三角形90度
问：老师把它转动一下，这条线段是顶点A到对边BC边的垂线吗？
生：是
师：这条线段是三角形ABC的高吗？
生：是
老师再继续转动三角形90度
问：老师再转动一下，这条线段是三角形ABC的高吗？为什么？
生1：是，因为它是从顶点A到对边BC边的垂线
师：大家同意吗？
师：那老师再继续转动呢？
生：还是三角形ABC的高
师小结：不管三角形ABC怎么摆，这条垂线都是从顶点A到对边BC边的高，就是三角形ABC的高。
【设计意图：通过转动三角形，分层次让学生判断“从顶点A到对边BC边所做的垂线”是否为三角形ABC的高，目的在于让学生感知三角形的高与“顶点和它所对应的对边”有着密切联系，问题层层递进，从而有效突破教学难点，为学生自主探究画出三条高的知识做铺垫。】
（2）师展示画3条高的作品
师：我们再看看这个同学画的，他画了三条高，我们请这位上来讲一讲他为什么画了三条高。
请学生上台讲解。
生边讲解边操作：因为三角形是有3个顶点的，从顶点A到对边BC边可以画一条高，从顶点B可以到对边AC边画一条高，从顶点C到对边AB边也可以画出一条高。所以我画了3条高。
师：老师黑板上的这个三角形也有三条高吗？
生：有
师：我们一起画一画。（老师板书画高）
师：请没有画出3条高的同学继续画完整，画出3条高的同学检查一下自己画的高垂直吗？
学生继续画高。
师：同学们小组内仔细观察每个同学的三角形是不是长得不一样，是不是都画出了三条高？
生：是
师生小结：我们可以发现任意的一个三角形都有3条高，而且相交于一点。
【设计意图：通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法并能找出三角形有三条高。】
3.动手操作，画不同三角形的高
师：看来同学们已经初步掌握了如何画高，接下来，请同学们根据下面图形给定的底画出相对应的高。
学生动手画高：
展示错误和正确的作品，让学生辨别：
师：这里有不同的画法，哪位同学画的才是正确的呢？
请画正确的同学上台讲解。
【设计意图：通过动手画一画，再到画三条高，最后到画直角三角形和钝角三角形的高指定底画出相对应的高，教学重难点在有梯度的活动中得以强化。】
三、实验解疑——探索三角形的稳定性
师：看来我们班的同学都很能干，不但知道了什么是三角形的高，还能画出不同三角形的高，其实在我们生活中存在不少三角形，我们一起来欣赏一下。
先出示美观的三角形建筑物，再出示篮球架、自行车、空调承重架。
问：为什么后面这些物体的这些部位要做成三角形呢？想想它们有什么作用？
生1：因为三角形有稳定的作用
生2：三角形有支撑的作用
生3：三角形有稳定性
。。。。。。
师：什么是三角形的稳定性呢？下面，我们通过一个实验验证它。
小组合作操作：每个同学拿到长度相等的小棒，同桌合作拼一拼，拼三角形和四边形，并在小组内拉一拉三角形有什么发现，再拼四边形，再拉一拉，又有什么发现？
师巡看并收集学生拼的几个四边形和几个三角形。
师：老师收集了几个四边形，你发现了什么？
生1：四边形形状不一样
生2：四边形的大小不一样
师：用4根小棒可以做出这么多种形状不同，大小不等的图形，说明了什么？
生：四边形容易变形，不稳定。
老师请个同学上来拉一拉，验证、感受发现四边形确实容易变形。
师：老师也收集了几个三角形，你又发现了什么？
生：三角形的形状和大小一样。
师：你们很会观察，老师再给你这样的三根小棒，你还能拼出其他形状的三角形吗？
生：不能
师：说明了什么？
生1：我们拼出来的三角形都长一样的
。。。。。。
师生总结：老师给定三根小棒，只能拼出一种三角形，说明三角形具有稳定性。
师：下面，我们一起来感受一下三角形的稳定性，请同学们再动手拉一拉刚才拼的三角形。
老师请个同学上台拉一拉三角形，并说出感受
师问：为什么拉不动？
生：因为三角形具有稳定性
师：刚才我们发现四边形容易变形，要使它不变形，你有什么好办法？生：在四边形的中间再加一根。
老师请个学生上台再拉一拉感受，发现拉不动了
问：为什么中间再加一根就拉不动了？
生：中间加一根，把这个四边形分成了两个三角形，三角形是有稳定性的，所以拉不动了。
【设计意图：通过动手操作拼一拼三角形和四边形，收集并对比拼出来的四边形，发现四边形不具有稳定性；收集并对比拼出来的三角形，发现给定三根小棒只能拼出一种三角形，说明三角形具有稳定性，并让学生动手拉一拉感受三角形的稳定性。】
四、感受生活——三角形稳定性在生活中的运用
师：我们明白了三角形具有稳定性，由于它的这个特性，三角形在生活中运用非常广泛，我们一起来看看。
出示三角形在生活中的各种运用，着重讲解“地震活命三角区”，通过一个视频了解“地震活命三角区”并讲解发生地震时，我们来不及逃出去的时候，哪里可以迅速找到活命三角区。
【设计意图：感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性积累直接经验。】
五、总结评价——回顾全课
师：我们通过实验发现了三角形的特性，了解了三角形的稳定性在生活中的用途，同学们的兴趣都很高，那谁愿意上来说说这节课你学到了什么？
生1：我学到了什么是三角形
生2：我学到了什么是三角形的高和怎么画三角形的高
。。。。。。
师：三角形存在于我们生活中的方方面面，其中生活中并不缺乏三角形，缺乏的是发现三角形的眼睛，只要我们用心发现，生活将给我们带来无限惊喜！
板书设计：
认识三角形
由3条线段围成的图形叫做三角形
（每相邻两条线段的端点相连）
教学重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。?
教学难点：
三角形高的确定及画法。
教具：多媒体课件、练习纸、课堂练习本、三角尺及常规学具。
教学过程：
一、游戏导入——初步感知三角形的特征
师：今天，老师给大家带来一个视频，我们一起看看。
播放视频—“奔跑吧兄弟”里的恐怖箱的游戏
师：你们玩过这个游戏吗?想不想玩？老师请个同学上来摸一摸，猜一猜。
请学生上台摸。
师：你摸到了什么？你猜是什么？
生：尺子
师：什么形状的尺子？
生：三角形的尺子
师：你是怎么判断是三角形的尺子？
生：我摸到有三条边、三个角、三个顶点。
师：来，我们请这位同学拿出来一起揭晓。
师：请同学们也拿出自己的三角尺，跟老师一起摸一摸，说一说。
（板书：三个顶点、三条边、三个角）
师：非常棒！那究竟三角形还隐藏着怎样的奥秘呢？今天，我们就一起来认识三角形。（板书：认识三角形）
【设计意图：通过游戏导入，调动了学生的学习积极性，再由学生摸一摸三角尺，让学生初步感知三角形的特征，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律。】
二、动手操作——构建概念
画一画，探索三角形的定义
师：请同学们根据刚刚我们所说的这些特征，请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。
教师下去巡看，展示学生作品。
【设计意图：通过画三角形 ，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。】
（1）展示正确的作品：
师：老师收集了几个同学画的，我们一起看看是不是三角形。
师：这个图形是三角形吗？△
生：是
（2）展示错误的作品：
师：这个呢？
生：不是
师：为什么这个图形不是三角形？
生：这个图形的边是弯的，三角形的边应该是直的。
师：直直的边，还有两个端点，你觉得应该是什么线？
生：线段。
师：这个图形是三角形吗？
生：不是
师：为什么不是？
生：三角形是封闭图形，这个图形有缺口。
师：你是怎么理解“封闭”？
生：封闭图形就是线段的端点要相连
师总结：也就是说每相邻两条线段的端点相连。
（板书：每相邻两条线段的端点相连）
师：到底怎样的图形是三角形呢？请同学们结合刚才所画的三角形，在小组内说一说。
生1：有三个角、三条边、三个顶点的图形叫三角形。
生2：由三条线段组成的图形叫三角形。
生3：三角形是封闭图形，就是每相邻两条线段的端点相连。
。。。。。。
师：我们数学用“围成”来表示“每相邻两条线段的端点相连”
师生总结：由3条线段组成的图形叫三角形。（每相邻两条线段的端点相连。）
师请学生齐读三角形的概念。
师：请看老师这个三角形，这个三角形的三个顶点、三条边、三个角。（让学生回顾三角形的特征。）
师：为了表达方便，我们通常用大写字母A、B、C表示三角形的3个顶点，那么这个三角形叫做三角形ABC。
【设计意图：通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。】
三、动手操作——学习三角形的高
1.三角形高的概念
师：同学们，我们回忆一下所学过的几何图形平行四边形、梯形，它们都有高，而且可以画出它们的高，那么三角形有高吗？
生：有
师：什么是三角形的高呢？下面，我们通过一个微视频学习三角形的高。
播放三角形高的微视频。
师：通过这个视频的学习，你学到了什么？
生：我学到了什么是三角形的高，和怎么画高。
师：请你上来画一画，好吗？
生边操作画高边讲（1）找到顶点A（2）用三角尺的直角边对齐顶点A的对边BC边（3）把尺子的另一条直角边移动到顶点A（4）从顶点A到对边BC边画垂线虚线（5）这条垂线就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
【设计意图：通过微视频学习三角形的高及其画法，让学生初步感悟概念并尝试动手画高，构建三角形高和底的理解。】
师：你很会学习，我们把掌声送给这位同学。我们画高是从顶点A到对边BC边画垂线，那么顶点B的对边是（ ）边？顶点C的对边是（ ）边？
【设计意图：通过找“顶点和对边”，为学生自主开拓思维发现三角形有三条高做铺垫，有效突破教学难点。】
2.动手操作，尝试画高
师：你们会画高吗？
师：请你动手画一画三角形ABC的高。
教师巡看，展示学生作品。
（1）展示学生画了一条高。
师：来，我们一起看看这位同学画得对不对。
师向右转动三角形90度
问：老师把它转动一下，这条线段是顶点A到对边BC边的垂线吗？
生：是
师：这条线段是三角形ABC的高吗？
生：是
老师再继续转动三角形90度
问：老师再转动一下，这条线段是三角形ABC的高吗？为什么？
生1：是，因为它是从顶点A到对边BC边的垂线
师：大家同意吗？
师：那老师再继续转动呢？
生：还是三角形ABC的高
师小结：不管三角形ABC怎么摆，这条垂线都是从顶点A到对边BC边的高，就是三角形ABC的高。
【设计意图：通过转动三角形，分层次让学生判断“从顶点A到对边BC边所做的垂线”是否为三角形ABC的高，目的在于让学生感知三角形的高与“顶点和它所对应的对边”有着密切联系，问题层层递进，从而有效突破教学难点，为学生自主探究画出三条高的知识做铺垫。】
（2）师展示画3条高的作品
师：我们再看看这个同学画的，他画了三条高，我们请这位上来讲一讲他为什么画了三条高。
请学生上台讲解。
生边讲解边操作：因为三角形是有3个顶点的，从顶点A到对边BC边可以画一条高，从顶点B可以到对边AC边画一条高，从顶点C到对边AB边也可以画出一条高。所以我画了3条高。
师：老师黑板上的这个三角形也有三条高吗？
生：有
师：我们一起画一画。（老师板书画高）
师：请没有画出3条高的同学继续画完整，画出3条高的同学检查一下自己画的高垂直吗？
学生继续画高。
师：同学们小组内仔细观察每个同学的三角形是不是长得不一样，是不是都画出了三条高？
生：是
师生小结：我们可以发现任意的一个三角形都有3条高，而且相交于一点。
【设计意图：通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法并能找出三角形有三条高。】
3.动手操作，画不同三角形的高
师：看来同学们已经初步掌握了如何画高，接下来，请同学们根据下面图形给定的底画出相对应的高。
学生动手画高：
展示错误和正确的作品，让学生辨别：
师：这里有不同的画法，哪位同学画的才是正确的呢？
请画正确的同学上台讲解。
【设计意图：通过动手画一画，再到画三条高，最后到画直角三角形和钝角三角形的高指定底画出相对应的高，教学重难点在有梯度的活动中得以强化。】
三、实验解疑——探索三角形的稳定性
师：看来我们班的同学都很能干，不但知道了什么是三角形的高，还能画出不同三角形的高，其实在我们生活中存在不少三角形，我们一起来欣赏一下。
先出示美观的三角形建筑物，再出示篮球架、自行车、空调承重架。
问：为什么后面这些物体的这些部位要做成三角形呢？想想它们有什么作用？
生1：因为三角形有稳定的作用
生2：三角形有支撑的作用
生3：三角形有稳定性
。。。。。。
师：什么是三角形的稳定性呢？下面，我们通过一个实验验证它。
小组合作操作：每个同学拿到长度相等的小棒，同桌合作拼一拼，拼三角形和四边形，并在小组内拉一拉三角形有什么发现，再拼四边形，再拉一拉，又有什么发现？
师巡看并收集学生拼的几个四边形和几个三角形。
师：老师收集了几个四边形，你发现了什么？
生1：四边形形状不一样
生2：四边形的大小不一样
师：用4根小棒可以做出这么多种形状不同，大小不等的图形，说明了什么？
生：四边形容易变形，不稳定。
老师请个同学上来拉一拉，验证、感受发现四边形确实容易变形。
师：老师也收集了几个三角形，你又发现了什么？
生：三角形的形状和大小一样。
师：你们很会观察，老师再给你这样的三根小棒，你还能拼出其他形状的三角形吗？
生：不能
师：说明了什么？
生1：我们拼出来的三角形都长一样的
。。。。。。
师生总结：老师给定三根小棒，只能拼出一种三角形，说明三角形具有稳定性。
师：下面，我们一起来感受一下三角形的稳定性，请同学们再动手拉一拉刚才拼的三角形。
老师请个同学上台拉一拉三角形，并说出感受
师问：为什么拉不动？
生：因为三角形具有稳定性
师：刚才我们发现四边形容易变形，要使它不变形，你有什么好办法？生：在四边形的中间再加一根。
老师请个学生上台再拉一拉感受，发现拉不动了
问：为什么中间再加一根就拉不动了？
生：中间加一根，把这个四边形分成了两个三角形，三角形是有稳定性的，所以拉不动了。
【设计意图：通过动手操作拼一拼三角形和四边形，收集并对比拼出来的四边形，发现四边形不具有稳定性；收集并对比拼出来的三角形，发现给定三根小棒只能拼出一种三角形，说明三角形具有稳定性，并让学生动手拉一拉感受三角形的稳定性。】
四、感受生活——三角形稳定性在生活中的运用
师：我们明白了三角形具有稳定性，由于它的这个特性，三角形在生活中运用非常广泛，我们一起来看看。
出示三角形在生活中的各种运用，着重讲解“地震活命三角区”，通过一个视频了解“地震活命三角区”并讲解发生地震时，我们来不及逃出去的时候，哪里可以迅速找到活命三角区。
【设计意图：感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性积累直接经验。】
五、总结评价——回顾全课
师：我们通过实验发现了三角形的特性，了解了三角形的稳定性在生活中的用途，同学们的兴趣都很高，那谁愿意上来说说这节课你学到了什么？
生1：我学到了什么是三角形
生2：我学到了什么是三角形的高和怎么画三角形的高
。。。。。。
师：三角形存在于我们生活中的方方面面，其中生活中并不缺乏三角形，缺乏的是发现三角形的眼睛，只要我们用心发现，生活将给我们带来无限惊喜！
板书设计：
认识三角形
由3条线段围成的图形叫做三角形
（每相邻两条线段的端点相连）