青岛版五四制数学四上 4.3平行四边形和梯形的认识 教案

《梯形的认识》教学设计
教学内容：青岛版教科书四年级上册第四单元信息窗3第2个红点内容。
教学目标：
1．理解并掌握梯形的本质特征，了解梯形各部分名称；会作梯形的高，认识特殊的梯形及其属性；掌握梯形与其它四边形之间的关系。
2．培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。
3．通过动手操作、探究等活动获取新知识，在对知识进行建构过程中，使学生体验成功的喜悦，培养学生善思乐学的积极情感。
4．体验学习数学的快乐，感受数学与生活的联系，形成用数学眼光观察周围事物的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的本质特征，理解梯形高的概念，会作梯形的高，掌握梯形与其它四边形之间的关系。
教学难点：理解并掌握梯形的本质特征，理解梯形高的概念，会作梯形的高。
教具准备：多媒体课件、梯形纸板
教学过程：
一、回顾旧知，引入课题
1．复习平行四边形的知识
同学们上节课我们认识了平行四边形，探究了平行四边形的特征，我们是从哪些方面进行探究的？（边和角）它的边和角有什么特征？
根据这些特征，我们总结出什么样的图形是平行四边形？
2．引出课题
同学们对上节课平行四边形的知识掌握得很好。今天老师给大家带来了一个新图形，它是四边形家族中的新成员。（课件出示梯形）。你们认识它吗？它是什么图形？看来同学们对梯形并不陌生。梯形具有哪些特征呢？这节课我们就一起来认识梯形。(板书：梯形的认识)
【设计意图：以复习旧知引入，为学习新知作铺垫。】
二、讲授新课，探索研究
1．小组合作探索梯形特征
研究图形应该遵循一定的规律，要弄清梯形的特征，我们可以从哪些方面入手研究呢？（边和角）同学们从哪里得到的启示？（学生自然地想到上节课从边和角研究了平行四边形的特征，所以这节课也从边和角两方面探究梯形的特征）
同学们能灵活的将知识进行前后联系，真是学习的有心人。我们利用以前的学习经验，以小组为单位，从边和角两方面来研究梯形的特征。为了让同学们更好地完成研究任务，请先阅读小组合作要求：（1）利用梯形卡片、量角器、三角板、直尺，探究梯形的边和角的特征。（2）将探究结果填写在1号学习单的表格中。
边
角
梯形的特征
听明白了吗？现在开始研究吧。
请同学们坐好，谁想把你们小组的研究结果和大家分享一下？
生：一组对边平行，另一组对边不平行。
生：有一组对边平行
生：只有一组对边平行
……
梯形的边的特征出现了几种不同的说法，老师整理了一下，哪种说法最简洁、最准确呢？我们来分析：第一种说法不简洁。后面两种说法一字之差，“有”更准确，还是“只有”更准确呢？
平行四边形、长方形、正方形、梯形，它们都有一组对边平行，它们都是梯形吗？有一组对边平行能准确清楚的概括梯形的边的特征吗？哪一种说法最简洁、最准确？
师小结：“只有”这个词很重要。它告诉我们，梯形一组对边平行，另一组对边一定不平行。“只有”这个词把梯形和其它四边形严格地区分开，同时又让我们感受到数学语言的严谨和准确。
【设计意图：通过辨析、判断，体会描述梯形的关键字，加深对梯形的认识。】
梯形的角的特征是对角不相等，同意吗？根据这些特征，谁来说一说什么样的四边形叫作梯形？（全班齐读：只有一组对边平行的四边形叫作梯形）
现在你能判断一个四边形是否是梯形吗？下面哪些图形是梯形？
【设计意图：引导学生通过观察和交流，不断完善对梯形的认识，在比较中加深对梯形的特征的认识。】
2．认识梯形各部分的名称
每个梯形都有四条边，这四条边各有各的名称，你想知道它们叫什么吗？让数学小博士来告诉大家吧。（播放录音）
谁能指一指这个梯形的上底、下底、腰？老师把它的方位变化一下，它的上底、下底变成另一组对边了吗？
师小结：不论梯形的方位如何变化，相互平行的一组对边永远是梯形的上底和下底，不平行的一组对边永远是梯形的腰。
3．探究梯形的高的画法
上节课我们不但研究了平行四边形的特征，还学会了画它的高。怎样画平行四边形的高呢？（边指生说边课件演示：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形的高）
平行四边形的这条高画在上下两条对边之间，这样的高有多少条？它们之间有什么关系？它的高还有别的画法吗？(还可以画在左右一组对边之间)这样的高也有无数条，它们也都相等。
师小结：平行四边形有两组不同的高，每组高有无数条，它们都相等。平行四边形的高是在平行的对边之间画垂直线段。
能不能根据平行四边形的高的画法，画出梯形的高？请同学们拿出2号学习单，试着画出梯形的高。
谁上来画？（指生板演）我们可以从上底的任意一点向下底画高，垂足落在下底上，可不可以从下底向上底画高，垂足落在上底上呢？谁来试试？同学们你们也动手画一画吧。（同桌互相检查）
能不能在梯形的另一组对边（也就是两腰）之间画高？谁能说说什么是梯形的高？（指生说后全班齐读：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高）
师总结：梯形的高就是在上底和下底之间画的垂直线段。
课件出示：下面哪条是这个梯形的高？为什么？
梯形有多少条高？它们之间有什么关系？说说理由。
师总结学习方法：在刚才的学习中，我们把梯形和已学过的平行四边形进行比较，通过对比探究出梯形的特征。我们通过回顾平行四边形的高的画法直接找到了梯形的高的画法，通过知识的迁移，解决了新问题。对比、迁移是数学中常用的方法，它在新旧知识之间架起了一座桥梁，使我们对新知识的理解和掌握水到渠成。
4．认识等腰梯形和直角梯形
梯形与我们的生活关系密切，在我们的生活中随处可见，你能说一说我们常见的梯形的物体吗？（学生举例）你们都有一双善于观察，善于发现的眼睛。
老师这里也有几张梯形物体的图片。在这么多梯形中，下面的这两种梯形你发现了它们的特别之处吗？（课件出示：画架、梯子---等腰梯形；足球门、铁架---直角梯形）它们各有什么特点呢？
我们把这两种特殊的梯形放在格子图中研究一下。两腰相等的梯形是等腰梯形。在等腰梯形中同一底边上的两个角相等。有一个角是直角的梯形是直角梯形，在直角梯形中，因为梯形的这条腰垂直于上下两底，所以直角梯形中有两个直角，这条垂直于上下两底的腰，也是梯形的一条高。等腰梯形和直角梯形是两种特殊梯形。
5．梳理四边形之间的关系
这节课我们认识的梯形是小学阶段最后研究的一个四边形，至此四边形的探究学习告一段落。回想一下，我们学过哪些四边形？（正方形、长方形、平行四边形、梯形、等腰梯形、直角梯形）同学们对这些四边形熟悉吗？接下来我们玩个关于四边形的“猜图游戏”好吗？
课件出示游戏规则：1、每次请一名同学到讲台上，背对黑板，面对大家进行猜图。2、其他同学看到出示的四边形后,不能直接说出图形名称，可以说图形的特征，为台上的同学进行有效提示。（依次出示：平行四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形）
【设计意图：通过猜一猜让学生进一步感知梯形与我们已经学习过的四边形之间的异同。在轻松、愉悦的氛围中不断加深学生对所学四边形的整体认识，为学生梳理四边形的关系，突破教学难点打下基础。】
这些四边形之间有怎样的关系？我们用集合图可以更清楚地表示它们之间的关系。上节课我们已经用这个集合图表示出了平行四边形、长方形和正方形之间的关系。这节课我们学习的各种梯形用集合图应该怎样表示呢？梯形能不能进入平行四边形的集合中?平行四边形能不能进入梯形的集合中？梯形和平行四边形是什么关系？(并列关系)为什么？（因为平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行）平行四边形和梯形它们都是特殊的四边形，它们都应该包含在四边形这个集合中。这就是我们已经学过的四边形之间完整的集合图，看着这个集合图，你能完整、系统的说一说各个四边形之间的关系吗？
【设计意图：采用集合图，帮助学生直观、形象地理解相关图形间的关系，初步构建概念系统。】
三、回顾全课，总结评价
这节课就要结束了，通过这节课的学习，你有什么收获？同学们有这么多知识方面的收获，在学习方法上你有哪些收获？
希望同学们在以后的学习中进一步体验对比、迁移的方法，进行灵活的应用，取得更多的收获。
【设计意图：通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识，回顾学习过程，领会学习方法，积累数学学习经验。】
板书设计：
梯形的认识

定义：两组对边分别平行的 定义：只有一组对边平行的
四边形叫作平行四边形。 四边形叫作梯形。
边：两组对边分别平行 边：只有一组对边平行
角：对角相等 角：对角不相等
高：两组，每组高无数条，相等。 高：一组，无数条，相等。