上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷 PDF版含答案

上海市延安中学2020学年度第一学期期中考试
高二年级数学试卷202014
(考试时间:90分钟满分:100分)
、填空题(每题3分,共42分)
1计算:lim
2向量a=(-1,1)的单位向量
已知矩阵A
则AB
4已知直线x+√3y-5=0,则其倾斜角为
将循环小数0.36化成最简分数后,分子与分母的和为
6已知ABC的项点坐标4(-62),B(64),设G(2,0)是△4BC的重心,则顶点C的
坐标为
若直线7过点P(3,4),且与直线2x+y-1=0平行,则直线的方程为
8三阶行列式
中第3行第2列元素的代数余子式的值小于0,则实数x的取值
范囤为
9已知4(.0),B(3,1),C(2,-3),则BC在AB方向上的投影为
0没点421),B(-14)若点P在直线AB上,且满足48=3
则点P的坐标为
11已知无穷等比数列{qn}
是增广矩阵为
的线性方程组的解,则无穷
等比数列{qn}的各项的和为
12在平面直角坐标系中,动点P到两条直线3x-y=0与x+3y=0的距离之和等于4
则点P到原点距离的取值范围为
13将直线4:x+y-1=0,42:mx+y-n=0,:x+m-n=0(n∈N,n≥)圈成的
角形面积记为Sn,则mSn
14已知向量a,b的夹角为
若对任意x∈R,恒有b+xa
函数f()
+b-a(∈R)的最小值为
选择题(每题3分,共12分)
已知直线h1:3x+叫+2=0和l2:x+(a-4)y+6=0,则a=1”是12的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C充要条件D.既非充分又非必要条件
6下列命题为真命题的序号是
②若向量a和b反向,则
则
④若AB·BC>0,则△ABC为钝角三角形
A.①②
②③
C.③④
D.①④
7已知a>0,b>0,且a≠b,若lin
5,则a+b的值可能是
已知直线l
1=0,动直线l2:(k+1)x++k=0(k∈R),则下列结论错误的
是(
A.存在k,使得l的倾斜角为
B.对任意的k,l与l都有公共点
C.对任意的k,l1与l2都不重合
D.对任意的k,l1与l2都不垂直
解答题(共46分
nr-v=5
19(本题满分8分)解关于x,y的二元一次方程组
8n+4
并对解的情况进行讨论
20.(本题满分8分,第1小题4分,第2小题4分)
2,m与n的夹角为60,设a
(1)若
(2)若1=0,求向量a与b的夹角
21.(本题满分8分,第1小题3分,第2小题5分)
已知数列{qn}的前n项和为S
3S=2(n∈N
(1)求数列{an}的通项公式
(2)记S=a1+a
若对任何正整数n,都有kS>Sn成立,求实数k的取
值范围