关于原点对称点的坐标

夏邑县济阳初中九年级数学教学案
课题：关于原点对称点的坐标
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
教学目的：
理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．
复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．
教学重点、难点:
1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．
2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
教学方法：自学课本P------页思考下列问题：
什么是平面直角坐标系？
怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？
点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴对称点的坐标是 。
4.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________.
5.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______.
自测——互查——互教
1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）
A．y= x B．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能
2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原的对称点P/的坐标是P/_______．
3.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ）
A. (-3，-2)B. (2，-3) C. (-2，-3) D. (-2，3)
4.P( a,b ) 关于原点的对称点是P1，P1关于X轴的对称点为P2,P2的坐标为（-3，4）求ba的值
展示——反馈——导学
1.象限角平分线上的点
1).若点P( x, y )在第一、三象限角的平分线上 则 x= y
2.若点P( x, y )在第二、四象限角的平分线上 则 x= - y
2.对称点的特征
1. 点(a, b )关于X轴的对称点是（a,-b）
2. 点(a, b )关于Y 轴的对称点是（-a,b）
3. 点(a,b )关于原点的对称点是（-a,-b）
自测——反馈——点拨
1.如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
（1）在图中画出直线A1B1
（2）在图中画出直线AB关于原点对称的直线A2B2.
自测——反馈——点拨
1、如图已知△ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1..。
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2
（3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3
（4）在△A1B1C1.. 、 △A2B2C2 、 △A3B3C3中：△ 与△
成轴对称，对称轴是 ；△ 与△ 成中心对称，对称中心的坐标是（ ， ）。
回顾——总结——反思