角的比较和运算

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角的比较和运算
如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？
问题1
（1）叠合法（课件：叠合法比较角的大小 ）
（2）度量法
如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它
们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？
由此可以对角如何运算？
问题2
问题2
(1) ∠2在∠1内部时，如图∠ABC是
∠1与∠2的差，记作：∠ABC＝∠1－∠2；
(2) ∠2在∠1外部时，如图1-27∠DEF是
∠1与∠2的和，记作：∠DEF＝∠1＋∠2．
角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分．
归纳
类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？
从中你能得到什么数量关系？
问题3
角平分线的定义――从角的顶点出发，
把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角
的平分线．
类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？
从中你能得到什么数量关系？
问题3
2
1
C
O
B
A
数量关系：
若OC平分∠AOB，则
（1）∠1＝∠2；
（2）∠1＝∠2＝ ∠AOB；
（3）∠AOB＝2∠1＝2∠2．
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
问题4
方法1：度量法；
方法2: 折纸法（课件：折纸作角平分线 ）
　　如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
OE平分OC∠AOD，若∠EOF＝60°，
求∠AOD的度数．
问题5
E
D
C
O
B
A
借助手中的一副三角板，你能拼出
15°、75°、105°的角吗？你还可以拼
出其他角吗？
问题6
课件：利用三角板拼角
小结与作业
小结：
1．角的比较方法――度量法、叠合法；
2．角的运算：角的和差倍分的度数等于
它们的度数的和差倍分；
3．角平分线定义．
作业：
习题4．3第4～6题、第10题．