江苏省熟中2020-2021学年高一十月阶段学习质量检测数学试题 Word版无答案

2020~2021学年度第一学期省熟中十月阶段学习质量检测
高一数学试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、已知全集false，集合false，false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
2、设集合false，false，且false，则a=（ ）
A.-4 B.-2 C.2 D.4
3.命题“false，false”的否定是（ ）
A.false，false B.false，false
C.false，false D.false，false
4.设false，则“false”是“false”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知实数a，b，c满足false，false，则下列选项一定成立的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.设全集false，false，false，则图中阴影部分对应的集合为（ ）
A.false B.false C.false D.false
7.已知false，关于x的一元二次不等式false的解集为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
8设全集false，集合false，集合false，且false，则（ ）
A.false或false B.false C.false D.false
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
9（多选）若false，则下列不等式正确的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
10（多选）若不等式false的解集为A，不等式false的解集为B，不等式false的解集为C.命题p：“false且false”，命题q：“false”，若q是p的充分不必要条件，则实数a的可能取值为（ ）
A.-1 B.0 C.2 D.3
11（多选）若a，false，且false，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
12（多选）关于x的不等式false，则关于此不等式的解集的结论正确的是（
A.不等式false的解集可以是false；
B.不等式false的解集可以是R；
C.不等式false的解集可以是false；
D.不等式false的解集可以是false.
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13函数已知false，则false的最大值是______.
14已知false，false，若false，则实数a的取值范围是______.
15已知false，false，且false，则false的最大值______；false的最小值是______..
16在实数集R中定义一种运算“false”，具有性质：
（1）对任意a，false，false；
（2）对任意false，false；
（3）对任意a，false，false.
则函数false的最小值为______.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17设集合false，false.
（1）当false时，求false；
（2）若false，求实数m的取值范围
18已知集合false，false，若false.
（1）求a，b的值；
（2）当false，false，且满足false时，不等式false恒成立，求k的取值范围.
19给定两个命题false，false恒成立；命题false，false.如果命题p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.
20某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园false，公园由长方形的休闲区false（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区false的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.
（1）若设休闲区的长false米，求公园false所占面积S关于x的函数S的解析式，并指出x的取值范围：
（2）要使公园所占面积最小，休闲区false的长和宽该如何设计?
21已知关于x的不等式false的解集为M.
（1）当M是空集时，求实数m的取值范围：
（2）在（1）的条件下，求false的最小值：
（3）在M不是空集，且false时，求实数m的取值范围.
22已知关于x的函数false中，false，false.
（1）求证：方程false有实根：
（2）求false的取值范围：
（3）设false，false是方程false的两个实根，求false的取值范围.