人教版七年级数学上册：1.3.2 有理数的减法课件（共2课时、31张PPT）

有理数的减法
第1课时
理解掌握有理数的减法法则(重点)；
会进行有理数的减法运算(难点)；
能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
1
2
学 习 目 标
3
新课导入
1.你知道两个温度计表示的温度的
温差是多少吗？
2.用式子如何表示？
计算下列各式：
5-2= 5+（-2）=
5-1= 5+（-1）=
5- 0= 5+ 0 =
5-（-1）= 5+1=
5-（-2）= 5+2=
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
你能得出什么结论？
知识讲解
减数变相反数
10-(-5)=(___)
15
15
10-(-5) =10+5=15
减号变加号
知识讲解
10+5=(___)，
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
两变一不变
有理数减法法则
知识讲解
(1)(－3)―(―5); (2)0－7;
(3)7.2―(―4.8); (4)
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2.
例1 计算:
　 (2) 0－7 = 0+(－7) =－7.
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12.
　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
知识讲解
即学即练
计算下列各题：
（1）9 -（-4） （2）（-3）- 2
（3）0 – 7 （4）（-8）-0
（2）原式=（-3）+（-2）
　　　　 =-5
解:（1）原式= 9 + 4 = 13
减去2等于加上2 的相反数.
（3）原式 = 0 +（-7）= - 7
（4）原式 =（-8 ）+ 0 = -8
减去（-4）等于加上 -4 的相反数.
知识讲解
例2 已知│a│= 4，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= .
解析：由│a│= 4，│b│= 3，得a=± 4，b= ±3.
又因为a>0，b<0，所以a= 4，b= -3.
所以a-b=4-（-3）=4+3=7.
7
知识讲解
＝8 844.43＋155
＝8 999.43（米）
解：8 844.43－（－155）
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少？
知识讲解
随堂训练
1.下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+( )；?
(2)0 - (-4)= 0 +( )；?
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；?
(4)1 - (+39) = 1 +( 　 )
+3
+4
-3
-39
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ ）
A.-8 B.8 C.-4 D.4
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是（ ）
A．10℃ B．6℃ C．4℃ D．2℃
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
随堂训练
A
A
4.计算：
(1)(-32)-(+5)
(2)7.3-(-6.8)
(3)(-2)-(-25)
(4)12-21
解：?
?(1)(-32)-(+5)=
(2)7.3-(-6.8)=
(3)(-2)-(-25)=
(4)12-21=
减号变加号
减数变相反数
注意：两处必须同时改变.
(-32)+(-5)=
-37
7.3 + 6.8 =
14.1
(-2)+25=
23
12+(-21)=
-9
随堂训练
5.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：
20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
随堂训练
6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50
分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－300
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
解：(1)350-150=200（分）
(2)350-（-300）=350+300=650（分）
答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名650分.
随堂训练
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
课堂小结
2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”，“两变”即减号变成加号，减数变其相反数；“一不变”是指被减数不变.
第2课时
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算(重点)；
会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
1
2
学 习 目 标
温故知新
1. 有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用
较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反数的两数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。
2.有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
知识讲解
1.有理数的加减混合运算
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
使问题转化为几个有理数的加法.
知识讲解
解：
这里使用了哪些运算律？
有理数加法的交换律、结合律
?
?
?
?
?
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
a＋b－c=a＋b＋(－c)
?
-20 3
5 -7
-20+3+5-7
负20、 正3、正5、负7的和
负20 3 5 7
知识讲解
?
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
?
(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
思考：
在符号简写这个环节，
有什么规律吗？
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
知识讲解
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
知识讲解
知识讲解
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-29+45
省略括号、加号
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝16
方法二：（去括号法）
归纳
有理数加减混合运算的一般步骤
1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；
2.运用加法交换律和结合律，使运算简便。
2.有理数的加减混合运算的应用
例3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度
变化如下表:
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
知识讲解
随堂训练
1.计算
答案：（1） （2）-2 （3) (4) (5) （6）-3
随堂训练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
{69C7853C-536D-4A76-A0AE-DD22124D55A5}编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+
（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）]
=0.15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
随堂训练
课堂小结
有理数加减混合运算的一般步骤
（1）.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；
（2）.运用加法交换律和结合律，使运算简便。