江苏省连云港市2021届高三上学期期中调研适应性考试数学试题 Word含答案
文档属性
| 名称 | 江苏省连云港市2021届高三上学期期中调研适应性考试数学试题 Word含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 807.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-08 20:55:27 | ||
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文档简介
江苏省连云港市2021届高三第一学期期中调研适应性考试
数学试题
2020．11
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．已知集合A＝false，集合B＝false，则AfalseB＝
A．(false，2) B．(false，1) C．(0，1) D．(0，2)
2．“0＜a＜2”是“false，false”成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．曲线false在点M(e，e)处的切线方程为
A．false B．false C．false D．false
3697605749304．激光多普勒测速仪(Laser Doppler Velocimetry，LDV)的工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚后反射，探测器接收反射光，当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光发生频移，频移false(1/h)，其中v为被测物体的横向速度，false为两束探测光线夹角的一半，false为激光波长．如图，用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为1560nm(1nm＝109m)，测得这时刻的频移为 8.72×109(1/h)，则该时刻高铁的速度约为
A．320km/h B．330km/h C．340km/h D．350km/h
5．已知false，false，false，false，则
A．a＞b＞c＞d B．a＞c＞b＞d C．d＞b＞a＞c D．b＞a＞d＞c
6．函数false的部分图象大致为
7．已知菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AC＝false，false，false，若false，则false＝
A．false B．false C．false D．false
8．已知函数false，若函数false与false有相同的值域，则实数a的取值范围是
A．(false，0] B．[0，false) C．[0，false) D．(false，0]
二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．已知a＞0，b＞0，且a2＋b2＝2，则下列不等式中一定成立的是
A．ab≤1 B．false≤2 C．false≤1 D．a＋b≤2
10．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是边AC上的点，且false，E是AB 的中点，BD与CE交于点O，那么
A．false B．false
C．false D．false
11．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学 家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：false（其中Q为有理数集，QC为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：falsefalse（其中a，bfalseR且a≠b），以下对false说法正确的是
A．当a＞b时，false的值域为[b，a]；当a＜b时，false的值域为[a，b]
B．任意非零有理数均是false的周期，但任何无理数均不是false的周期
C．false为偶函数
D．false在实数集的任何区间上都不具有单调性
3957955762012．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝AB＝4，BC＝2，M，
N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是
A．MN∥平面A1BD
B．平面MNB截长方体所得截面的面积为false
C．直线BN与B1M所成角为60°
D．三棱锥N—A1DM的体积为4 第12题
三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．已知向量false＝(1，2)，false＝(4，m)，若false∥false，则false＝ ．
14．已知false，false分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且false，则false＝ ．
15．若false，则false＝ ．
16．四棱锥P—ABCD各顶点都在球心为O的球面上，且PA平面ABCD，底面ABCD为 矩形，PA＝AB＝2，AD＝4，则球O的体积是 ；设E、F分别是PB、BC中点，则平面AEF被球O所截得的截面面积为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知函数false，其中A＞0，false＞0，false，xfalseR，其部分图象如 图所示．
（1）求函数false的解析式；
（2）已知函数false，求函数false的单调递增区间．
18．（本小题满分12分）
在①A＝false，②S△ABD＝false，③cosABD＝false三个条件中任选一个，补充在以下问题的横线上，并解答．
问题：在平面四边形ABCD中，已知AB＝BC＝CD＝1，AD＝3，且满足 ．
（1）求sinBDC的值；
（2）求平面四边形ABCD的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．
19．（本小题满分12分）
已知函数false，且false．
（1）求实数m的值，并求函数false的值域；
（2）函数false(﹣2≤x≤2)，若对任意xfalse[1，4]，总存在falsefalse[﹣2，2]，使得falsefalse成立，求实数a的取值范围．
20．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为菱形，BE⊥平面ABCD，G为AC与BD的交点．
（1）证明：平面AEC⊥平面BED；
（2）若BAD＝60°，AE⊥EC，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．
21．（本小题满分12分）
因为运算，数的威力是无限的，没有运算，数就只能成为一个符号．把一些已知量进行组合，通过数学运算可以获得新的量，从而解决一些新的问题．
（1）对数运算与指数幂运算是两类重要的数学运算，请你根据对数定义推导对数的一个运算性质：
如果a＞0，a≠1，M＞0，nfalseR，那么false；
（2）请你运用上述对数运算性质，计算false的值；
（3）对数的运算性质降低了数学运算的级别，简化了数学运算，是数学史上的伟大成就．例如，因为210＝1024false(103，104)，所以210是一个4位数，我们取lg2＝0.3010，请你运用上述对数运算性质，判断250的位数是多少？
22．（本小题满分12分）
已知函数false，afalseR．
（1）当a＝2时，求函数false的极值；
（2）求函数false的零点个数．
数学试题
2020．11
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．已知集合A＝false，集合B＝false，则AfalseB＝
A．(false，2) B．(false，1) C．(0，1) D．(0，2)
2．“0＜a＜2”是“false，false”成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．曲线false在点M(e，e)处的切线方程为
A．false B．false C．false D．false
3697605749304．激光多普勒测速仪(Laser Doppler Velocimetry，LDV)的工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚后反射，探测器接收反射光，当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光发生频移，频移false(1/h)，其中v为被测物体的横向速度，false为两束探测光线夹角的一半，false为激光波长．如图，用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为1560nm(1nm＝109m)，测得这时刻的频移为 8.72×109(1/h)，则该时刻高铁的速度约为
A．320km/h B．330km/h C．340km/h D．350km/h
5．已知false，false，false，false，则
A．a＞b＞c＞d B．a＞c＞b＞d C．d＞b＞a＞c D．b＞a＞d＞c
6．函数false的部分图象大致为
7．已知菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AC＝false，false，false，若false，则false＝
A．false B．false C．false D．false
8．已知函数false，若函数false与false有相同的值域，则实数a的取值范围是
A．(false，0] B．[0，false) C．[0，false) D．(false，0]
二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．已知a＞0，b＞0，且a2＋b2＝2，则下列不等式中一定成立的是
A．ab≤1 B．false≤2 C．false≤1 D．a＋b≤2
10．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是边AC上的点，且false，E是AB 的中点，BD与CE交于点O，那么
A．false B．false
C．false D．false
11．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学 家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：false（其中Q为有理数集，QC为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：falsefalse（其中a，bfalseR且a≠b），以下对false说法正确的是
A．当a＞b时，false的值域为[b，a]；当a＜b时，false的值域为[a，b]
B．任意非零有理数均是false的周期，但任何无理数均不是false的周期
C．false为偶函数
D．false在实数集的任何区间上都不具有单调性
3957955762012．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝AB＝4，BC＝2，M，
N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是
A．MN∥平面A1BD
B．平面MNB截长方体所得截面的面积为false
C．直线BN与B1M所成角为60°
D．三棱锥N—A1DM的体积为4 第12题
三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．已知向量false＝(1，2)，false＝(4，m)，若false∥false，则false＝ ．
14．已知false，false分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且false，则false＝ ．
15．若false，则false＝ ．
16．四棱锥P—ABCD各顶点都在球心为O的球面上，且PA平面ABCD，底面ABCD为 矩形，PA＝AB＝2，AD＝4，则球O的体积是 ；设E、F分别是PB、BC中点，则平面AEF被球O所截得的截面面积为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知函数false，其中A＞0，false＞0，false，xfalseR，其部分图象如 图所示．
（1）求函数false的解析式；
（2）已知函数false，求函数false的单调递增区间．
18．（本小题满分12分）
在①A＝false，②S△ABD＝false，③cosABD＝false三个条件中任选一个，补充在以下问题的横线上，并解答．
问题：在平面四边形ABCD中，已知AB＝BC＝CD＝1，AD＝3，且满足 ．
（1）求sinBDC的值；
（2）求平面四边形ABCD的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．
19．（本小题满分12分）
已知函数false，且false．
（1）求实数m的值，并求函数false的值域；
（2）函数false(﹣2≤x≤2)，若对任意xfalse[1，4]，总存在falsefalse[﹣2，2]，使得falsefalse成立，求实数a的取值范围．
20．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为菱形，BE⊥平面ABCD，G为AC与BD的交点．
（1）证明：平面AEC⊥平面BED；
（2）若BAD＝60°，AE⊥EC，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．
21．（本小题满分12分）
因为运算，数的威力是无限的，没有运算，数就只能成为一个符号．把一些已知量进行组合，通过数学运算可以获得新的量，从而解决一些新的问题．
（1）对数运算与指数幂运算是两类重要的数学运算，请你根据对数定义推导对数的一个运算性质：
如果a＞0，a≠1，M＞0，nfalseR，那么false；
（2）请你运用上述对数运算性质，计算false的值；
（3）对数的运算性质降低了数学运算的级别，简化了数学运算，是数学史上的伟大成就．例如，因为210＝1024false(103，104)，所以210是一个4位数，我们取lg2＝0.3010，请你运用上述对数运算性质，判断250的位数是多少？
22．（本小题满分12分）
已知函数false，afalseR．
（1）当a＝2时，求函数false的极值；
（2）求函数false的零点个数．
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