第3节 水的浮力（液面变化）（课件 11张ppt）

(共11张PPT)
例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？
解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以
方法一
比较体积变化法
当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰
即ρ水ɡV排=
G冰
=
m冰g
∴V排＝m冰/ρ水
冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=
m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
所以V排=V化水
即冰块完全熔化后水面高度不变。
方法二
变化前后总压力不变
冰熔化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。熔化前容器底部所受压力由液体水提供，熔化后容器底部所受压力依然由液体水提供。
F前=F后
即ρ前S器底=P后S器底
ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh后S器底
∴h前=h后
即液面不变。
方法三
比较浮力变化法
因为浮力F浮
=
ρ液gV排，对于这种液体密度ρ液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定了液面的高度。
这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F前浮＞F后浮，则物体排开液体的体积变小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前冰漂浮
F前浮=
G物
熔化后，冰化为水属于悬浮状态，则：F后浮=
G物
所以
F前浮=
F后浮，液面高度不变。
比较上述三种解法可见，第二、三种解法简单易懂，学生容易掌握，适应于课堂教学。我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生思维能力，做到举一反三。
结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。
例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？
解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，
∴熔化前F浮＜G冰
，
即ρ水g
V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水
熔化为水的体积?
V化水=m水/ρ水=
m冰/ρ水
∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。
结论：纯冰压在水底.当冰熔化后液面将上升。
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则???
(????
)
A．液面不变??
?
B．液面上升?
C．液面下降??
?
D．无法判断
解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ盐水
g
V排=m冰g
∴V排=m冰/ρ盐水
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=
m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ水<ρ盐水
。∴V化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升．
结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。
例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？
解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ酒g
V排=m冰g
∴V排＝m冰/ρ酒
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=
m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ酒＜ρ水
。∴V化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降．
例5：
在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？
方法一
比较体积变化法
冰块漂浮时：F浮=G冰+G木
即ρ水gV排=
G冰+G木,
V前排=
(m冰+m木)/
ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水……
(1)
当冰块化成水时：m化水=
m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
又因为木块仍漂浮，F木浮=
G木
即ρ水gV木排=
m木g
∴V木排=m木/ρ水
V后排=V化水+V木排=
m冰/ρ水+
m木/ρ水……
(2)
由(1)
.(2)得：V前排=
V后排?
故当冰完全熔化成水时，水面不变。
方法二
比较浮力变化法
熔化前冰块和木块都漂浮
∴F前浮
=
G冰
+
G木
熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮
∴F后浮
=
G化水
+
G木
又G化水=
G冰
所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。
例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？
解：方法一
比较体积变化法
冰块熔化前排开水的体积为：
V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G石）/ρ水g＝（m冰＋m水）/ρ水???
①
熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：
V后＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石????????
②
比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V后所以液面下降。
方法二
比较浮力变化法
熔化前冰块和含有的小石块漂浮
∴F前浮
=
G冰
+
G石
熔化后熔化成的水悬浮，F化水浮=G化水；而石块沉底，F石浮＜G石
∴F后浮
=
F化水浮+
F石浮=G化水
+
F石浮，又G化水=
G冰
所以F前浮＞F后浮，即熔化后所受浮力减小，所以液面将下降。
推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。
盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将
（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。
解析：方法一、比较体积变化法
投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排＝G碗／ρ水g＋G铁／ρ水g??
⑴
铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排＝G盆／ρ水g
而铁块沉入水中，
V铁排＝V铁＝G铁／ρ球g
因此后来碗与铁块排开水的总体积
V总排＝V盆排＋V铁排＝G盆／ρ水g
＋G铁／ρ铁g??
⑵
因为ρ铁＞ρ水，所以V总排＜V排，液面下降。
方法二、比较浮力变化法
投入前
F浮1
=
G碗
+
G铁
投入后
F浮2
=
G碗
+
F铁浮
因为
G铁
＞
F浮铁
所以
F浮
＞
F浮2
液面会下降
总结：
一、纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。
二、冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：
1.???若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。
2.??若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。
三、
纯冰浮在不同密度的液体表面上时：
1.???若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。
2.??若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。
四、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降
1、固态物质的密度小于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化
2、固态物质的密度等于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化。
3、固态物质的密度大于水的密度时，物体投入水中后水面高度下降。
（1）只将A球放入水中，
则A球
（填浮沉状况），液面
（填“上升”或“下降”或“不变”）
（2）只将B球放入水中，
则B球
（填浮沉状况），液面
（填“上升”或“下降”或“不变”）
（3）只将C球放入水中，
则C球
（填浮沉状况），液面
（填“上升”或“下降”或“不变”）
（4）若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面
（填“上升”
【练习】
如图1所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
图1
将质量为0.8kg、体积为1×10﹣3m3的长方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上．现用力缓慢向下压木块，当力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示．g=10N/kg
求：
（1）求木块的密度；（2）液体的密度；
（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积．
答案：⑴0.8克每立方厘米⑵1克每立方厘米⑶0.4×10﹣3立方米
一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:
(1)A受到的浮力
(2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g
=10N/kg)
解:容器中水的积为:V水=
SH
=3.9×10-3m3,
正方体的体积为VA=
L3=1.728×10-3m3。
(1)A受到的浮力为:F浮=ρ水gVA=14.4N。设A放入水中后水深为H′,则有
SH′=
V水+VA,所以H′=0.178m。
此时水对容器底部的压强p
=ρ水gH′=1.78×103Pa。(2)初始A浸入水中深度为h0=5L/6=10cm。
当绳子刚被拉断时有:Fm+F浮′=
G,所以F浮′=10.08N。
设此时A浸入水中深度为h,则有F浮′=ρ水gL2h。
所以h
=7cm,Δh
=
h-h
=3cm。