22.5 综合与实践 测量与误差 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
22.5
综合与实践
测量与误差
沪科版
九年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
通过测量旗杆的高度，使学生综合应用三角形相似的判定和性质解决实际问题.
【过程与方法】
通过探究加深学生对三角形相似的认识和理解.
【情感态度】
发展学生的数学应用意识，增强学生学习数学的信心.
【教学重点】
通过测量旗杆的高度，使学生综合应用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题.
【教学难点】
学会相似三角形在实际问题中的应用.
新课导入
我们知道,
两个三角形相似,
它们的对应角相等,
对应边成比例.
若△ABC
∽△DEF,
则有
A
B
C
D
E
F
∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠C=∠F
新课探究
在学校的操场上,
有一根不锈钢旗杆,
在既不攀爬到旗杆上,
又不破坏旗杆的情况下,
要求测量出旗杆的高度.
想一想
使用的工具有:
皮尺、1米竿.
方法一
分别测出同一时刻旗杆
AB
与
1
米竿
CD的影长
BM
与
DN,
利用△ABM∽△CDN,
可求得旗杆的高度.
A
B
M
D
N
C
∵△ABM
∽△CDN
∴
∴
使用的工具有:
皮尺、长竿(长度大于人身高的竹竿).
方法二
将长竿立于旗杆与人之间,
观察长竿和旗杆顶端,
使人的眼睛
E
与
A,
C
在同一直线上,
利用△ANE∽△CME,
可求得旗杆的高度.
A
B
D
F
E
C
N
M
根据△ANE∽△CME,可以求出
AN
的长度,
AB
=
AN+NB.
使用的工具有:
皮尺、镜子.
方法三
A
A′
B
C
F
E
将镜面朝上置于地面
C
处,
观察镜子中旗杆顶端
A′
,
使人的眼睛
E
与
C
,
A′
在同一直线上,利用△ABC≌△A′BC,
△A′BC∽△EFC,
可求得旗杆的高度.
使用的工具有:
皮尺、测角器.
方法四
通过测角器观察旗杆顶端A,
使测角器的示数为60°(条件允许可以是45°、30°),
可求得旗杆的高度.
A
B
E
F
C
M
60°
问题1
请你用这四种方法进行旗杆测量,
并将测量数据记录于下列表格中.
测量旗杆的高度
测量次序
方法一
方法二
方法三
方法四
BM
DN
NM
ME
EF
BC
CF
EF
ME
EF
1
2
3
平均值
计算结果
问题2
你觉得何种方法操作简便,
又是何种方法测得的数据更准确？你还有其他的测量方法吗？
问题3
在测量中,
每次的测量数据都有差异,
你是如何处理的,
你测量了几次？
问题4
几种测量方法为何有误差,
如何改进？请对测量误差进行思考,
查找误差原因.
测量不能到达顶部的物体的高度,
通常用“在同一时刻物体高与影长成正比例”的原理解决.
测高的方法
=
物高
杆高
物影
杆影
随堂演练
1.某一时刻树的影长为
8
米,
同一时刻身高
为
1.5
米的人的影长为
3
米,
则树高为___米.
4
2.
一油桶高0.8m,
桶内有油,
一根木棒长1米,
从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底,
另一端到小口,抽出木棒,
量得棒上浸油部分长为0.8m,
则桶内油面的高度为多少米？
A
C
B
E
D
桶内油高
h
=
0.64
米
3.铁道口的栏杆短臂长
1
m,
长臂长16
m,
当短臂端点下降
0.5
m
时,
长臂端点升高___m.
A
O
C
B
D
0.5m
16m
1m
?
8
课堂小结
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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