人教版七上3.2解一元一次方程（第1课时）合并同类项 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版
七上
3.2解一元一次方程(一)
（第1课时）
合并同类项
主题小标
教学重点：
运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程.
教学难点：
把实际问题转化成一元一次方程，根据题意找出相等关系，列出方程求解.
复习回顾
1.含有相同的
，并且相同字母的
也相同的项，叫做同类项；
2.合并同类项时，把各同类项的
相加减，字母和字母的指数
.
字母
指数
系数
不变
3.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个
,结果仍是等式.
数(或式子)
4.等式的性质2：等式两边乘同一个
，或除以同一个
的数，结果仍相等.
数
不为0
根据
.
练一练
1.用合并同类项进行化简：
(1)
2ab-3ab
=
；
(2)
-x+3x
=
；
(3)
3y
-6y+2y
=
；
(2)如果3x=-15，那么x=
，
根据
.
2.(1)如果3x-1=2，那么3x-1+1=
，
等式性质1，在等式两边同加3
-5
等式性质2，在等式两边同除以3
2x
-ab
-y
2+1
引入情境
1.审:审清题意.
这是一道应用题，你们还记得列方程解应用题的一般步骤？
2.设:设未知数(直接设元或间接设元).
3.找:相等关系.
4.列:列出方程.
5.解:解方程.
6.答:答题.
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
探究新知
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年购买x台.那么去年购买计算机
台，今年购买计算机
台.找一找问题中的相等关系吗？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
相等关系：
列方程：
2x
4x
探究新知
如何把一元一次方程转化为
x
=a的形式.
x+2x+4x=140
7x=140
x=20
合并同类项
系数化为
1
(依据等式的基本性质2)
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
方程的左边有什么特点？
它们都是同类项.
归纳
合并同类项的作用:
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式
(
其中
a，b
是常数
)
.
例题讲解
例1
解下列方程：
(1)
(2)
7x-2.5x+3x-1.5x=-15╳4
-6╳3
解:(1)合并同类项,得
系数化为1,得
解:(2)合并同类项,得
6x=-78
系数化为1,得
x=-13
例题小结
解简单方程的步骤：
1.合并同类项
2.系数化成1
练一练
解：合并同类项,得
(1)
5x+6x-13x=4
-2x=4
系数化为1,得
x=-2
(2)
5x-9.1x+7.1x=2╳4
-5╳7
解:(2)合并同类项,得
3x=-27
系数化为1,得
x=-9
例题讲解
例2:有一列整数,按一定的规律成
1,-3,9,-27,81,···，其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少?
分析：假设这三个相邻数中的第1个数为x，
那么第2个数就是
，
第3个数就是
.
根据这三个数的和是-1701，得
x－3x＋9x＝-1701
－3×（－3x）＝9x
-3x
例题讲解
解：设第一个数为
x，则后两个数分别是-3x，9x.
根据题意，得
x+(-3x)+9x=-1701????
合并同类项，得7x=-1701
????
系数化为
1，得x=-243
????
∴-3x=729，9x=-2187.????
答：这三个数分别是-243，729，-2187.
归纳
用方程解决实际问题的过程一般思路：
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
解方程
作答
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
练一练
有一列整数,按一定的规律成
2,－4,8,-16,32,-64，···，
(1)试写出第8、第9个数分别是多少？第n个数是什么？试用n表示出来.
(2)若其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少?
练一练
解:(1)第8个数是128.
第9个数是-256.
第n个数是
.
(2)设这三个相邻数中的第1个数为x，
那么第2个数就是
，
第3个数就是
.
根据这三个数的和是1536，得
x－2x＋4x＝1536
－2×（－2x）＝4x
-2x
练一练
x－2x＋4x＝1536
合并同类项，得3x=1536
系数化为
1，得x=512
????
∴-2x=-1024，4x=2048.????
答：这三个数分别是512,-1024,2048.
课堂练习
2.
下列方程合并同类项正确的是
(
).
A.
由
5x－3x＝－2＋3，得
2x
＝5
B.
由
3x＋x＝－1－4，得
4x
＝－3
C.
由
-x＋3x＝-11+5，得
-4x＝-6
D.
由
7x-x＝9－4
，得
6x＝5
1.如果多项式x+4的值是2，那么x等于（
　）
A．2
B．-2
C．6
D．-6
B
D
课堂练习
3.若方程x＋8＝9的解也是方程ax＋3x＝7解,则a＝______.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
解：合并同类项，得
系数化为1，得
4.解方程：
(1)-8x-x=27；
(2)7x-12x+3x=-1-9.
-9x=27
x=-3
-2x=-10
x=5
4
课堂练习
5.洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？
解:设Ⅰ型
x台，Ⅱ型2x台,Ⅲ型3x台，根据题意得
相等关系:Ⅰ型台数+Ⅱ型台数+Ⅲ型台数＝48
系数化为1得：
合并同类项得：
答：Ⅰ型8台,Ⅱ型16台,Ⅲ型24台.
x+2x+3x＝48
6x＝48
x＝8
课堂小结
一.你今天学习的解方程有哪些步骤?
1.合并同类项
2.系数化为1
（等式性质2）
二：列方程有哪些步骤？
1.审:审清题意.
2.设:设未知数(直接设元或间接设元).
3.找:相等关系.
4.列:列出方程.
5.解:解方程.
6.答:答题.
课外作业
习题3.2
第91第1题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php