2020年秋人教版九年级上册24.1.2《垂径定理》同步练习（Word版 含答案）

《垂径定理》同步练习
1.如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，下面结论中错误是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.如图，是的直径，弦于点，则下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.是等边三角形
D.四边形是菱形
3.如图，是的直径，弦，垂足为，则下列结论中错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.如图，是的直径，为弦，且于，则下列结论不正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是，则水面宽是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
6.在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，圆柱形油槽直径为分米，油面宽为分米，如果再注入一些油?后，油面上升分米，油面宽变为（
）
A.分米
B.分米
C.分米
D.分米
?
7.如图，的弦垂直于，为垂足，，，且，则圆心到的距离是________．
?
8.如下图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于和两点，，，则长为________．
9.半径是的圆中，垂直平分半径的弦长为________．
?
10.已知横断面直径为米的圆形下水管道的水面宽米，求下水管道中水的最大深度为________．
?
11.如图，是一圆柱形输水管的横截面，半径为，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为________．
?
12.如图，是的直径，点在上，，交于，若，则的长为________．
?
13.如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，若，，求的长.
?
14.今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．（选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，尺寸）．
?
15.已知：的半径为，弦为，求弦中点到它所对劣弧中点的距离．
?
16.用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心并作出它所在的圆．
?
17.如图，是一块残破的圆轮片，、、是圆弧上的三点．
作出弧所在的（不写作法，保留作图痕迹）；
如果，，求该残破圆轮片的半径．
?
18.如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是，其中水面高，求截面上有水部分的面积（结果保留）
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】米或米
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
解：作，垂足为.
由垂径定理知，点是的中点，也是的中点，
∴
，，
∴
.
14.【答案】
解：本题用现在的数学语言表述是：“如图所示，为的直径，，垂足为，寸，尺，求直径长是多少寸？”
设直径的长为寸，则半径寸．
∵
为的直径，弦于，寸，
∴
寸，
连接，则寸，
根据勾股定理得，
解得，
（寸）．
故所求直径为寸．
15.【答案】
如图．作半径于，连接，
∵
弦为，
∴
＝，，
在中，，
∴
＝＝＝，
即弦中点到它所对劣弧中点的距离为．
16.【答案】
解：
作圆的两条不平行的弦，然后作两条弦的中垂线，两中垂线的交点就是圆的圆心．
17.【答案】
解：①如图所示：
②如图，∵
，，
∴
，
又∵
，，
∴
，
∴
和是等边三角形，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
是等边三角形，
∴
半径为．
18.【答案】
解：连接、，过作，交于点，
∵
，，
∴
，
∴
，
∴
∴
，
∴
，
∴
．
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页