组合图形的面积
教学内容：组合图形的面积
P：72～73
教学目标：1、能通过观察，弄清图形的组合关系。
2、能通过割、补的方法，求组合图形的面积。
3、让学生通过观察、比较，正确理解概念。
4、培养学生运用数学的语言进行交流和说理。
5、通过让学生亲历计算面积方法的获得过程，培养正确的思维方法。
6、引导学生积极参与探索、思考的过程。
7、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：判断图形的组合关系。
教学难点：判断分割后图形的数据的选择。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知
量出的长度都用“四舍五入”法凑整到厘米，再计算下列图形的面积（单位：厘米）
二、探究新知
下图是一个组合图形，你会求出它的面积吗？
1出示P72上的图形图例
2自学课本第P72
解法一:
（1）小胖是怎么做的？
（2）他在图形中间添了一条什么样的线？它叫什么线？
（3）他把原来的图形分成两个什么图形？
（4）你能找出计算每个图形面积是多少的条件吗？
（5）为什么最后要把两个的面积加起来？
交流思考的结果并完整写出解题过程
解法二：
⑴小亚是怎么分割的他把图形分成几个什么样的小图形？
⑵计算每个小图形的面积需要知道哪些条件？你能正确的找出来吗？
⑶怎样计算整个图形的面积呢？
⑷为什么不用加而乘2呢?
⑸谁能我说你证的解答。
小结：像这样把一个不规则的图形分割几个规则的小图形再计算出原来的不规则图形的面积的方法叫分割法。
解法三：
用割补法计算组合图形的面积
⒈观察图形还可以用什么方法计算
⒉把整个长方形补画完整你能发现什么？
⒊通过补画我们知道了只要从大的长方形里去掉两个同样大小的三角形就是所要求的图形面积
⒋大的长方形的长和宽各是多少呢为什么？三角形的底和高各是多少呢？
⒌最后怎样计算出图形的面积呢？为什么？
⒍请同学们完整解答出来
小结像这种把外面大图形补画完整在去掉多余的部分求出组合图形的面积的方法叫割补法。
计算组合图形的面积没有固定的方法只要认为哪种方法容易计算你就用那种方法.解题的关键是能正确的找出计算每个小图形的条件。
三、练习
出示
P73练一练（图）
1、求下面图形的面积。（单位：cm）
2、求下面图中阴影部分的面积。（单位：dm）
3、求下面图形的面积。（单位：cm）
1、观察组合图形，尝试进行割、补，并求出面积（画出割、补的示意图）
2、独立完成。
3、交流割、补法，
尝试根据别人的方法来列式求组合图形的面积。
4、哪些数据是隐蔽的？如何寻找？
5、哪种割补法相对比较简单？
6、小结：根据图形的特征选择分割
学生尝试：教师巡视个别指导。
四、课堂总结
今天你学会了什么本领？
设计说明：
（一）出示以前学过的图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，让学生写一写以上图形的面积计算公式，并用字母公式表示。（这样做是为了让学生回顾以前的知识，在内心萌发出对各种基本图形的直观感，为下一步新课的学习奠定基础。）
拼图活动导入新课：
（二）同桌合作利用事先准备好的七巧板，任选其中的若干个，拼成一个学生喜欢的图案，并让学生说一说你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？
通过学生的拼图与老师的引导，让学生发现这些图形都有一个共同的特点：就是都由以前学过的基本图形组成的，从而揭示课题：组合图形的面积。
（根据新课标提倡的“自主、合作、探究”的理念，我进行第三个环节）
（
三）自主探索新知，小组合作学习：
课件出示例题（右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？）
先让学生观察图形，独立思考问题：对于这个组合图形，该怎样去计算它的面积？这个组合图形能看作由哪些基本图形组合而成的？
学生独立计算后，再小组交流解决这个组合图形面积的计算方法。
（在这个过程中，我会在下面巡视学生做题的情况，接下来我就结合学生做题的具体情况，边讲解边板书这个组合图形面积的计算方法）
（可能会出现两种方法：1、是把这个组合图形分解成一个三角形和一个正方形来计算，这种方法能直接利用已知条件进行计算；2、是把这个组合图形分解成两个梯形，这种方法就要先利用已知条件求出梯形的下底和高才能进行计算，相对第一种方法要复杂一点。）
（正因为如此，在讨论解决这道题的过程中，对于“分割法”的含义，有两个要点务必要让学：
1、对组合图形的分割，必须有其分割的合理性，让学生明白，分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。2、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
（四）实际应用，体会乐趣
在学生充分理解了“分割法”的含义之后，我就拿一些练习来考考他们是否真正掌握了这种方法，具体是利用课本上的习题（P95第6、7题），因为这两道题比较贴切生活，做这样的练习，可以使他们经历一个学以致用的过程，体会用学到的知识来解决实际问题的乐趣。
（五）质疑问难，提升自我
在教学的最后，为了激发学生对学习数学的乐趣，我会安排一个让学生“自问自答”的环节，即让一个学生提出对本节课所学的知识有哪些不明白的地方，接着由其他学生来解决回答，这样的一个环节，目的是让学生在一个完善自我的学习过程的同时，也能与其他同学互助互学，感受帮助别人解决问题的快乐与成就感。组合图形面积
教学目标：
1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；培养学生的合作、探究意识及创新精神。
3、培养学生积极参与数学学习活动的习惯。
教学重点：求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算。
教学难点：能正确地分析图形，找出相应的尺寸。
教学过程：
（一）导入阶段：
1、投影显示下列图形。
5
5
4
5
3
8
5
2
9
2、请学生口头计算它们的面积。
3、学生汇报计算结果。
4、提问：第(4)、(5)个图形为什么不能算？根据学生回答，教师把第（3）幅图的高补上条件，把第（5）幅图的宽补上条件，学生口答。
（二）探究
1、师：老师也为大家准备了我们所认识的3个基本图形,请你用其中两个图形拼一下，看看拼成的图形的红色部分的面积怎样求？（出示要求）
2、同学在小组里拼并且讨论，每个同学都说一说。教师巡视后请同学上来展示自己的作品。
3、请展示的同学讲一讲自己如何求新图形的面积。
4、师：像这样由若干个基本图形组成的新图形，我们称之为组合图形。（板书：组合图形）。今天我们就要来研究组合图形的面积。（完整板书：组合图形的面积）
5、教师给其中的图形补上数据。（多媒体出示）
6、学生独立计算，集体校对。
7、师：刚才我们通过研究已经算出了这些组合图形的面积，你能说说如何求组合图形的面积吗？
（板书：先找到基本图形，再把这些基本图形的面积相加或相减。）
8、师：刚才我们知道了要求组合图形的面积先要找到基本图形，看来找基本图形是非常重要的，下面我们就来找找基本图形。
（三）运用
1、你能在这些组合图形中找到基本图形吗？
师：指着第一个图形的几种分法，我们刚才是把这个组合图形分割成了一些基本图形，也用了“补”的方法找到了基本图形，所以我们说求组合图形的面积可以先用“割或补”的方法找出基本图形，再把这些基本图形相加或相减。（完整板书：“用割或补的方法”先找到基本图形，再把这些基本图形的面积相加或相减。）
2、计算阴影部分面积
大正方形的边长为6厘米，小正方形边长为4厘米。
3、设计图形，求阴影部分面积。
想一想，还可以怎样设计图形？画完后，试一试求阴影部分的面积。
（四）总结：
今天这节课我们学习了组合图形面积，回家后观察一下你身边的一些不规则图形，用今天学习的知识来看看它们的面积到底有多少。《组合图形的面积》学习单
姓名_________
班级_________
探一探：你会计算流动红旗的面积吗？
方法一：
计算过程：
方法二：
计算过程：
方法三：
计算过程：
方法四：
计算过程：
二、理一理：计算右边图形的面积。（单位：厘米）
三、选一选：
（1）以下哪个算式正确？
（
）
①
(60+80)×30÷2
②
60×60+20×60÷2×2
③
60×80－60×20÷2
（2）以下哪个算式正确？
（
）
①
12×6+(12-6)×12÷2
②
12×12-（6+12）×(12-6)÷2
③
（12+12+6）×6÷2
四、试一试：学校要在大队部设计一面东校电视台的背景墙。
（1）涂色部分的面积是多少？（单位：m）
（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
2
cdm
12dm
12dm
cdm
3
2
3
3
5
单位:cm
cm
m
12cm
6cm
12cm
6cm
6
0
