五年级上册数学课件-4.1 简易方程（用字母表示数）沪教版 (共23张PPT)

用字母表示数
a
b
c
d
林一碧
(十月) (8时) (肯德基)
你知道下图中的字母分别表示什么数吗？
α=
b=
c=
d=
x=
18
42
70
99
108
α
b
c
d
x
α×b=b×α
乘法交换律：
我们可以用含有字母的式子来表示
运算定律和运算性质。
2×3＝3×2
15×16＝16×15
79×60＝60×79
90×83＝83×90
124×63＝63×124
21×15＝15×21
我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。
α-b-c=α-(b+c)
α÷b÷c=α÷(b×c)
(b≠0,c≠0)
α+b=b+α
加法交换律：
(α+b)+c=α+(b+c)
加法结合律：
α×b=b×α
乘法交换律：
(α+b)×c=α×c+b×c
乘法分配律：
(α×b)×c=α×(b×c)
乘法结合律：
减法运算性质：
除法运算性质：
商不变性质：
α÷b=(α×c)÷(b×c)
÷ ÷
(b≠0,c≠0)
运算定律
运算性质
含有字母的式子还可以用来表示
常见的计算公式。
周长
面积
C
S
如果用字母ɑ表示正方形的边长。
α
= 4 × ɑ 或 ɑ ×4
= 4 × 边长 或 边长× 4
=边长×边长
= ɑ × ɑ
字母式的简写
在含有字母的式子里，
乘号也可以省略不写。
α
b
α
b
=
字母与字母之间的乘号可以记作“ . ”,
α
b
α
b
=
α
b
α
b
=
例如:
想一想:
(α
b)
α
c
=
c
b
c
怎么简写？
或
看一看,你对了吗?
(α
b)
α
c
=
c
b
c
(α
b)
α
c
=
c
b
c
(α
b)
α
c
=
c
b
c
字母与字母之间
只有乘号可以记作“ . ”或者省略不写。
或
我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。
α-b-c=α-(b+c)
α÷b÷c=α÷(b×c)
(b≠0,c≠0)
α+b=b+α
加法交换律：
(α+b)+c=α+(b+c)
加法结合律：
α×b=b×α
乘法交换律：
(α+b)×c=α×c+b×c
乘法分配律：
(α×b)×c=α×(b×c)
乘法结合律：
减法运算性质：
除法运算性质：
商不变性质：
α÷b=(α×c)÷(b×c)
÷ ÷
(b≠0,c≠0)
运算定律
运算性质
αb=bα
(αb)c=α(bc)
(α+b)c=αc+bc
α÷b÷c=α÷(bc)
(b≠0,c≠0)
在含有字母的式子里，
或者省略不写。
数与字母之间的乘号也可以记作“ . ”,
例如:
2
α
2
α
2
α
2
α
在省略乘号时，数要写在字母的前面。
2
α
α
2
想一想:
7
b
c
23

最简形式怎么写?
或
你做对了吗?
数与字母相乘，省略乘号时，
数要写在字母的前面。
7
b=
c
23=

7b
23c
当出现 1xα 或者 αx1 都写成 α， 不要写成 1α。
注意喔!
注意点一：
×
1
b
m
1
那么:
怎么写?
b
m
1
b=
m
1=
你做对了吗?
注意喔!
当两个相同字母相乘时，要这样简写：
注意点二：
α
α=
α
α 或
α2
（α2读作α的平方.）
那么:
b
b
简便形式怎么写?
你做对了吗?
b2
b
b=
周长
面积
C
S
如果用字母ɑ表示正方形的边长。
α
= 4 × ɑ 或 ɑ ×4
= 4 × 边长 = 边长× 4
=边长×边长
= ɑ × ɑ
= 4·ɑ 或 ɑ·4
= 4ɑ
= ɑ · ɑ
= ɑ2
试一试
用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。
α
b
= 4ɑ
C= 4ɑ

S= ɑ2
试一试
用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。
a
b
C=2(a+b)
S=ab
1
S=a
C=2(a+1)
练一练
一、判断。
1、 a×8可以写作8a。 ……… （?? ??）
2、 9+x=9x。 ……… （? ? ??）
3、 a ×2= a 2?。 ……… （? ???）
4、b╳1 =b。 ……… （ ）
╳
√
╳
√
二、写出下面字母式的最简形式。
a×c= ? f×5= ??? 1×y=???
e×e= 4+3×b=
练一练
αc
5f
y
e2
4+3b
一个长方形的长是a，宽是b，有这样的两个长方形拼成一个大长方形，求他的面积和周长？
a
b
a
b
a
b
C=2(2a+b)=4a+2b
S=ab×2=2ab或2a×b=2ab
a
b
a
b
C=2(a+2b)=2a+4b
S=ab×2=2ab或a×2b=2ab
a
b
一个长方形的长是a，宽是b，有这样的三个长方形拼成一个大长方形（如图），求他的面积和周长？
C=2(3a+4b)
=2(3×2b+4b)
=2×10b=20b
b
S=ab×3=3ab
a
a=2b
S=2b×3b=6b2