相似多边形（一）
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文档简介
课题：相似多边形（一）
班级 姓名 制作日期___________
一、学习目标：
1、经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义；
2、在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维能力，体会反例的作用。
二、学习重点、难点：
相似多边形的含义及其特征。
三、教学过程
（一）问题情景，自主探究
在下面图形中的两个多边形分别是多边形ABCDEF和它的投影多边形ABCDEF，观察：它们的形状相同吗？
验证观察：
（1）在上图（1）（2）两个多边形中，是否有相同 的内角？_________________________________
用什么验证你的猜测？______________
（2）在上图（1）（2）两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？_______________
用什么验证你的猜测？______________
（二）新知识的形成
1、在上面图形中，六边形ABCDEF和六边形ABCDEF是形状____的图形，其中∠A与∠A ，∠B与∠B，∠C与∠C，∠D与∠D，∠E与∠E，∠F与∠F分别对应_____，称为_______；AB与A B，BC与B C，CD与C D， DE与D E，EF与E F，FA与F A的比值都相等，称为________。
2、边数______各角对应______、各边对应_______的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）。上面图形中，六边形ABCDEF和六边形ABCDEF_____，记作：六边形ABCDEF____六边形ABCDEF。在记两个多边形相似时，要把表示对应角的______的字母写在对应的位置上。
3、相似多边形________的比叫作相似比（similarity ratio）。例如：六边形ABCDEF∽六边形ABCDEF，且AB：AB= BC：BC= CD：CD= DE：DE= EF：EF= FA：FA= _________，因此，六边形ABCDEF与六边形ABCDEF的相似比为：k= _________,六边形ABCDEF与六边形ABCDEF的相似比为：k=________
（三）想一想
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
结论：____________________________________________。
这其实就是相似多边形的__________.
(四) 知识应用，深化理解
（1）观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
（五）拓展与提高
1、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
2、见课本 54页第3题。
(六)自主练习
自学例1并作课后练习和习题。
(七)学习总结
1、怎样判断两个多边形是否是相似多边形？
2、相似多边形有哪些性质？
菱形
12
10
正方形
12
10
（1）
长方形
正方形
8
10
（2）
12
10
班级 姓名 制作日期___________
一、学习目标：
1、经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义；
2、在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维能力，体会反例的作用。
二、学习重点、难点：
相似多边形的含义及其特征。
三、教学过程
（一）问题情景，自主探究
在下面图形中的两个多边形分别是多边形ABCDEF和它的投影多边形ABCDEF，观察：它们的形状相同吗？
验证观察：
（1）在上图（1）（2）两个多边形中，是否有相同 的内角？_________________________________
用什么验证你的猜测？______________
（2）在上图（1）（2）两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？_______________
用什么验证你的猜测？______________
（二）新知识的形成
1、在上面图形中，六边形ABCDEF和六边形ABCDEF是形状____的图形，其中∠A与∠A ，∠B与∠B，∠C与∠C，∠D与∠D，∠E与∠E，∠F与∠F分别对应_____，称为_______；AB与A B，BC与B C，CD与C D， DE与D E，EF与E F，FA与F A的比值都相等，称为________。
2、边数______各角对应______、各边对应_______的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）。上面图形中，六边形ABCDEF和六边形ABCDEF_____，记作：六边形ABCDEF____六边形ABCDEF。在记两个多边形相似时，要把表示对应角的______的字母写在对应的位置上。
3、相似多边形________的比叫作相似比（similarity ratio）。例如：六边形ABCDEF∽六边形ABCDEF，且AB：AB= BC：BC= CD：CD= DE：DE= EF：EF= FA：FA= _________，因此，六边形ABCDEF与六边形ABCDEF的相似比为：k= _________,六边形ABCDEF与六边形ABCDEF的相似比为：k=________
（三）想一想
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
结论：____________________________________________。
这其实就是相似多边形的__________.
(四) 知识应用，深化理解
（1）观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
（五）拓展与提高
1、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
2、见课本 54页第3题。
(六)自主练习
自学例1并作课后练习和习题。
(七)学习总结
1、怎样判断两个多边形是否是相似多边形？
2、相似多边形有哪些性质？
菱形
12
10
正方形
12
10
（1）
长方形
正方形
8
10
（2）
12
10