四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推） 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 111.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-09 11:20:27 | ||
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文档简介
逆推
●教学目标:
1．知识与技能：使学生在探索问题的过程中理解“逆推”的思想方法，并能借助树状算图运用“逆推”的方法推算出输入的数。
2．过程与方法：使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受“逆推”对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．情感、态度、价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验.
●教学重\难点:
教学重点：引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况。
教学难点：运用逆推的方法进行推算.并解决问题。
●教学过程:
课前游戏
猜牌
1、出示:一张反面朝上的牌,
问:你知道这张牌的点数是多少吗?
师:如果老师再告诉你这张牌的点数经过了乘7这一次变化后是56(出示:□×7→56),你能知道这张牌是几吗？
问：你是怎样想的？（我把56去除以7，得到了8）
2、出示：□+4→8
师：你是怎么想的？
一、复习引入
出示计算盒：12 A □
师：这个计算盒你们熟悉吗？它的意思是？你能用综合算式表示吗？（12-2）×3=30
过渡：从已知的12按照运算的过程正推出结果，这就是前几节课学习的内容《正推》。
二、自主探究
1、出示逆推计算盒
出示计算盒： □ A 12
师：诶，看，这也是个计算盒，仔细观察，（看反应），现在你发现了什么？
师：我们看出了不一样，发现计算盒的结果知道了，而最初输入的球不知道。
师：这个数是经过了怎样的变化得到了结果？（两人说）
师：我们也可以借助树状算图表示这个计算盒的计算过程。（1人说过程）
出示树状算图
师：（点着树状算图）我们知道了结果要求原数，应该怎么解决呢？（同桌讨论）你是怎么想的？
（因为原数不知道，所以我要从结果想起，A×3=12，A=12÷3=4；□—2=4，□=4+2=6）
师补充课件
2．揭示课题：
师：原来数球上的数不知道，我们可以根据数球运算的变化过程以及最后的结果逆向地推出原来的数。（板书：原来←结果）
这就是我们今天学习的内容--逆推。（板书：逆推）
问：那我们逆推的结果是不是正确呢？你准备怎样验证？
师：听到了吗？这就是我们以前学过的正推。我们可以用正推来验证逆推的结果。（板书：正推 验证）
3、试一试
(1)出示计算盒： □ A B 55
师：这个计算盒是什么意思呢？（1人说）
师：请你根据计算盒在树状算图上填一填，写出综合算式。（你们的树状算图都一样，可是老师在巡视的时候看到有这样三种不同的综合算式。）（卡纸反馈）
（反馈错误）（逆推时，我们要从结果想起，减去的要加上。）（那这个是加上，那你们怎么想？师：按照逆推的顺序，想要先算的加括号。）
小结：用逆推的方法来计算，我们要从（结果）想起，加上的要（减去），减去的要（加上），扩大的要…….，缩小的要…….逆推时，需要先算的要（加括号）。
（2） 试一试
出示：
师：前面给我们的都是计算盒，现在我们看到的是（树状算图），你能列出算式求出原来的数吗？请大家试一试。
先反馈结果。用正推验证。那我们看看他错在哪里呢？（错误反馈）
小结：逆推时，我们都是从结果出发，要注意运算的先后顺序，注意括号的添加，注意运算的符号，最后还要养成验算的好习惯。
三、 巩固运用
过渡：这种逆推的方法在我们生活中的很多地方也会应用到，下面让我们一起研究一下。
1、出示例题
爷爷今年61岁，小胖今年的年龄乘8，再减去11，就是爷爷今年的年龄，小胖今年几岁？
（1）师：你能根据数量之间的关系，填写树状算图，并列式解答吗？（师提供空的树状算图） （卡纸反馈）
（2） 反馈：请同学汇报一下算式,
师：做对的请举手。/我们一起口头答句。
小结：看来我们在实际生活中，像这样复杂的问题也可以尝试用这样的树状算图来表示，让我们直观地看到了数量变化的过程，这样我们逆推就更方便了。
2．过渡：经过了紧张的学习，老师带大家放松一下，逛逛动物园吧！
出示：小巧去参观动物园，先从大门向北走3格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。
师：请默读题目。。。。请注意看方向标示。。。。上面是北，下面是（ ），右面是东，左面是（ ）。。。。。
师：你能用今天学到的本领来推一推大门所在的位置吗？小组合作找一找。
反馈：（1）结果；（2）从最后一步找起，因为最后一步就是逆推的第一步；（3）向南走来我们就要向北走回去。
师：我们可以从最后到达的地点，根据参观的路线，通过往相反方向逆推找到大门所在的位置。
小结：看来你们通过逆推的方法，能解决生活中的实际问题。
3.过渡：这里还有一个更难的问题得靠大家解决呢？有没有信心？（有！）那好，请看。。。。
选择题：小丁丁收集了一些世博宣传画片，他拿出画片的一半多1张送给小亚，自己还剩25张。小丁丁原来有多少张画片？
A、（25-1）×2 B、（25+1）×2
师：谁来读题？
（争论选择的结果。）出示线段图
师：25+1/25—1表示什么呢？（生：一半）（根据是否一半出线段图）
师：那么哪个算式是对的？看来25+1表示（一半），再乘2那就表示（所有的画片）。
小结：刚才我们通过线段图，先逆推出画片数量的一半，再逆推出了所有画片数量。看来大家逆推的本领运用得非常好！
三、总结全课
师：这节课，我们主要学会了逆推，谁来说说看，我们应该如何逆推？
总结：看来逆推时，我们应该理清数量变化的过程和数量之间的关系。当然别忘了我们还可以用正推来进行验证。
四、 布置作业
1、用逆推方法计算
（1）？ A 21 ？＝
（2）？ A 21 ？＝
（3）？ A 21 ？＝
2、刘翔的年龄除以3再减去2的差,乘10正好是70.你知道刘翔今年几岁吗 ？正确算式是（ ）
① 70÷10+2×3 ② 70÷(10+2×3) ③ (70÷10+2)×3
★3、小丁丁收集了一些世博宣传画片，他拿出画片的一半少1张送给小亚，自己还剩25张。小丁丁原来有多少张画片？
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●教学目标:
1．知识与技能：使学生在探索问题的过程中理解“逆推”的思想方法，并能借助树状算图运用“逆推”的方法推算出输入的数。
2．过程与方法：使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受“逆推”对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．情感、态度、价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验.
●教学重\难点:
教学重点：引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况。
教学难点：运用逆推的方法进行推算.并解决问题。
●教学过程:
课前游戏
猜牌
1、出示:一张反面朝上的牌,
问:你知道这张牌的点数是多少吗?
师:如果老师再告诉你这张牌的点数经过了乘7这一次变化后是56(出示:□×7→56),你能知道这张牌是几吗？
问：你是怎样想的？（我把56去除以7，得到了8）
2、出示：□+4→8
师：你是怎么想的？
一、复习引入
出示计算盒：12 A □
师：这个计算盒你们熟悉吗？它的意思是？你能用综合算式表示吗？（12-2）×3=30
过渡：从已知的12按照运算的过程正推出结果，这就是前几节课学习的内容《正推》。
二、自主探究
1、出示逆推计算盒
出示计算盒： □ A 12
师：诶，看，这也是个计算盒，仔细观察，（看反应），现在你发现了什么？
师：我们看出了不一样，发现计算盒的结果知道了，而最初输入的球不知道。
师：这个数是经过了怎样的变化得到了结果？（两人说）
师：我们也可以借助树状算图表示这个计算盒的计算过程。（1人说过程）
出示树状算图
师：（点着树状算图）我们知道了结果要求原数，应该怎么解决呢？（同桌讨论）你是怎么想的？
（因为原数不知道，所以我要从结果想起，A×3=12，A=12÷3=4；□—2=4，□=4+2=6）
师补充课件
2．揭示课题：
师：原来数球上的数不知道，我们可以根据数球运算的变化过程以及最后的结果逆向地推出原来的数。（板书：原来←结果）
这就是我们今天学习的内容--逆推。（板书：逆推）
问：那我们逆推的结果是不是正确呢？你准备怎样验证？
师：听到了吗？这就是我们以前学过的正推。我们可以用正推来验证逆推的结果。（板书：正推 验证）
3、试一试
(1)出示计算盒： □ A B 55
师：这个计算盒是什么意思呢？（1人说）
师：请你根据计算盒在树状算图上填一填，写出综合算式。（你们的树状算图都一样，可是老师在巡视的时候看到有这样三种不同的综合算式。）（卡纸反馈）
（反馈错误）（逆推时，我们要从结果想起，减去的要加上。）（那这个是加上，那你们怎么想？师：按照逆推的顺序，想要先算的加括号。）
小结：用逆推的方法来计算，我们要从（结果）想起，加上的要（减去），减去的要（加上），扩大的要…….，缩小的要…….逆推时，需要先算的要（加括号）。
（2） 试一试
出示：
师：前面给我们的都是计算盒，现在我们看到的是（树状算图），你能列出算式求出原来的数吗？请大家试一试。
先反馈结果。用正推验证。那我们看看他错在哪里呢？（错误反馈）
小结：逆推时，我们都是从结果出发，要注意运算的先后顺序，注意括号的添加，注意运算的符号，最后还要养成验算的好习惯。
三、 巩固运用
过渡：这种逆推的方法在我们生活中的很多地方也会应用到，下面让我们一起研究一下。
1、出示例题
爷爷今年61岁，小胖今年的年龄乘8，再减去11，就是爷爷今年的年龄，小胖今年几岁？
（1）师：你能根据数量之间的关系，填写树状算图，并列式解答吗？（师提供空的树状算图） （卡纸反馈）
（2） 反馈：请同学汇报一下算式,
师：做对的请举手。/我们一起口头答句。
小结：看来我们在实际生活中，像这样复杂的问题也可以尝试用这样的树状算图来表示，让我们直观地看到了数量变化的过程，这样我们逆推就更方便了。
2．过渡：经过了紧张的学习，老师带大家放松一下，逛逛动物园吧！
出示：小巧去参观动物园，先从大门向北走3格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。
师：请默读题目。。。。请注意看方向标示。。。。上面是北，下面是（ ），右面是东，左面是（ ）。。。。。
师：你能用今天学到的本领来推一推大门所在的位置吗？小组合作找一找。
反馈：（1）结果；（2）从最后一步找起，因为最后一步就是逆推的第一步；（3）向南走来我们就要向北走回去。
师：我们可以从最后到达的地点，根据参观的路线，通过往相反方向逆推找到大门所在的位置。
小结：看来你们通过逆推的方法，能解决生活中的实际问题。
3.过渡：这里还有一个更难的问题得靠大家解决呢？有没有信心？（有！）那好，请看。。。。
选择题：小丁丁收集了一些世博宣传画片，他拿出画片的一半多1张送给小亚，自己还剩25张。小丁丁原来有多少张画片？
A、（25-1）×2 B、（25+1）×2
师：谁来读题？
（争论选择的结果。）出示线段图
师：25+1/25—1表示什么呢？（生：一半）（根据是否一半出线段图）
师：那么哪个算式是对的？看来25+1表示（一半），再乘2那就表示（所有的画片）。
小结：刚才我们通过线段图，先逆推出画片数量的一半，再逆推出了所有画片数量。看来大家逆推的本领运用得非常好！
三、总结全课
师：这节课，我们主要学会了逆推，谁来说说看，我们应该如何逆推？
总结：看来逆推时，我们应该理清数量变化的过程和数量之间的关系。当然别忘了我们还可以用正推来进行验证。
四、 布置作业
1、用逆推方法计算
（1）？ A 21 ？＝
（2）？ A 21 ？＝
（3）？ A 21 ？＝
2、刘翔的年龄除以3再减去2的差,乘10正好是70.你知道刘翔今年几岁吗 ？正确算式是（ ）
① 70÷10+2×3 ② 70÷(10+2×3) ③ (70÷10+2)×3
★3、小丁丁收集了一些世博宣传画片，他拿出画片的一半少1张送给小亚，自己还剩25张。小丁丁原来有多少张画片？
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