第一章《有理数》复习回顾
文档属性
| 名称 | 第一章《有理数》复习回顾 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-20 12:17:08 | ||
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文档简介
一、梳理知识：
（一）主要概念：
1.负数： 叫负数；对于负数应这样理解：①小学尝过的非零数前面有“－”号的数；②负数在实际中表示的意义与正数相反；③带“－”号的数并不都是负数，如－a，－（－2）等。
2.有理数的概念： 统称有理数。注意：①正数除正整数、零这外还有负整数；②分数除正分数外还有负分数；③圆周率是无限不循环小数，不能化成分数，所以不是有理数。有限小数和无限循环小数都是有理数。④正确进行有理数的两种分类。
3.数轴的概念： 叫做数轴，它的三要素是：① ，② ，③ 。
4.相反数：①代数意义是 ， ；②几何意义是： 。求任意一个数的相反数实际上是在这个数前面加上“－”号。
5.绝对值: 叫做数a的绝对值。其性质是： 的绝对值是它本身； 和 绝对值是它的相反数。用字母表示为：。
6.倒数： 到为倒数；倒数是其本身的数是 ； 没有倒数。
7.乘方： 叫做乘方，乘方的结果叫做 。
8.科学记数法： 叫做科学记数法；其中，n是原数的所有整数数位减1.
9.有效数字： 都是有效数字。
（二）主要法则与规律：
有理数混合运算的顺序：① ；② ；③ ；进行有理数的混合运算时要结合运算律，灵活运用简化运算过程。
（三）、易错点例析：
1.概念理解不透出错：
例1.若 。
错解：因为。
剖析：错解中忽视了绝对值的定义，由
正解：。
例2.计算：（1）
错解：（1）原式＝4×3＝12.（2）原式＝（－3）×（－3）＝9。
剖析：错在不理解乘方的定义，表示3个4相乘，即4×4×4；表示的相反数。
正解：（1）64；（2）－9.
例3. 精确到 位。
错解：精确到百分位。
剖析：不明白乘以后小数前代表的数位是千位，所以3位于千位，4位于百位，5位于十位。
正解：精确到十位。
例4.用四舍五入关法，按要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。
错解：。
剖析：没有正确理解有效数字的意义。
正解：。
2.运用运算法则出错：
例5.计算：。
错解：原式＝。
剖析，不按法则运算而出现错误，在有理数混合运算中，同级运算应从左至右进行。
原式＝。
3.运用运算律出错：
例6.计算：。
错解：原式＝。
剖析：此解受分配律的影响，误认为除法也有分配律。
正解：原式＝。
二、典型例题：
考点一、考查有理数的有关概念：
例1.（1）（桂林市）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。
析解：记作－5米。
（2）把下列各数填入表示它所在的数集中：。
析解：相应的填入如下图中。
例2．（泰州市）1．化简－（－2）的结果是
A．－2 B． C． D．2
析解：本例考查符号运算，－（－2）＝2.
点评：解决此类问题，关键是弄清有理数的概念与各类数的特征，不被表面现象所迷惑。
考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念：
例3．（1）(湖州市)2的相反数是（ ）
A． B． C． D．
（2）（广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A B C D
析解：本例考查相反数的意义，（1）选A，（2）选B。
例4．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
析解：本例考查倒数的意义，选B。
例5.（1）（威海市）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是（ ）
（2）（资阳市）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A．D点 B．A点
C．A点和D点 D．B点和C点
析解：（1）通过测量，选B；（2）通过观察数轴，可知A、D两点到原点距离为3，选C。
点评：互为相反数的两数它们只有符号不同，且和为零；互为倒数的两数的积为1，正确理解概念的本质是解决此类问题的关键。
考点三、考查绝对值的有关运算：
例6．(东莞市)的值是（ ）
A． B． C． D．2
析解：根据绝对的值的意义与性质，可知选B。
例7.（芜湖市）若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
析解：由于，而，所以，即m=3,n=-2,所以m+2n=-1。
点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。
考点四、有理数大小的比较：
例8.（湛江市）（1） 在、、、这四个数中比小的数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． D．
（2）（郴州市）实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b 的大小关系是（ ）
A．a > b B． a = b C． a < b D． 不能判断
析解：本例考查有理数大小的比较，（1）选A；（2）选C。
点评：有理数大小比较的两个重要方法：（1）正数>零>负数，两个负数比较绝对值大的反而小；（2）数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大。
考点五、考查有理数的运算：
例9（1）（大连市）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__ ___°C
（2）(湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
例10.计算：（1）（江西省）计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )
A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
（2）－10+8÷
析解：（1）选D。 （2）原式＝－20.
点评：对于有理数的混合运算，应按如下口诀进行：加法运算要熟练，减法运算会转换，乘除要将符号断，运算顺序严把关，运算定律须灵变。
考点六、考查乘方的意义及有关运算：
例11.（1）（嘉兴市）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．9
（2）（苏州）计算 ．
析解：本例考查乘方的意义，（1）选D； （2）填1.
点评：乘方是有理数的一种重要运算，要正确理解其意义及运算法则。
考点七、考查科学记数法、有效数字、近似数的意义：
例12．（1）（盐城）2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为
A．1.37×103km B．137×103km C．1.37×105km D．137×105km
（2）（义乌市）据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是
Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D．6个
析解：本例考查科学记数法和有效数字，（1）选C； （2）选B。
点评：对于科学记数法和有效数字，须对其意义正确理解，科学记数法要正确确定其中的a和n，有效数字要从左边 第一个不是0的数字算起到精确的数位止。
考点八、考查有关新题型：
例13.（1）（茂名）有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得（+1） = +1，
（+1）= -2
现在已知1 1 = 2，那么2008 2008 = ．
析解：由1 1 = 2，（+1） = +1， （+1）= -2，所以2 1＝3，2 2＝1，3 2＝2，3 3＝0，4 3＝1，4 4＝－1…，2008 2008 =－2005.
点评：本例是一道定义新运算和规律探究型新题，解答此类问题，先要弄清新定义的运算形式与运算方法，在此基础上再进行规律的探究与总。
（2）（贵阳市）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
①，，，，…
②，，，，…
利用以上规律计算： ．
析解：本例为一道阅读理解题，根据阅读材料给定的方式与规律，可知2008－2007＝1.
点评：解决阅读理解类问题，要在阅读材料，观察其过程的基础上，进行分析、探索、比较、归纳、猜想等活动，在此基础上得到规律，解决问题。
三、巩固训练：
（一）、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
Ａ．不带“－”的数都是正数 Ｂ．不存在既不是正数，也不是负数的数
Ｃ．如果是正数，那么一定是负数 Ｄ．表示没有温度
2．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．a，b为有理数，且，则a，b，-a，-b的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
4．这步运算运用了（ ）
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律
5．绝对值大于2且不大于4的整数有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为（ ）
A、3 B、－3 C、－2.5 D、－7.45
7．把四位数x先四舍五入到十位，所得的数y，再四舍五入到百位，所得的数z，再四舍五入到千位，恰好是2000，则四位数的最小值、最大值分别是（ ）
A．1500,2400 B．1450,2440 C．1445,2444 D．1444,2445
8．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
（二）、填空题
1．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_________。
2．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数的相反数就是它本身，乙说一个数的倒数也等于本身，请你猜一猜________.
3. 的平方等于64； 的立方等于64.
4．若与互为相反数，则_________.
5．在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是__________.
6.若，，则、的大小关系是 ．
7．如图1是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节．（保留3位有效数字）
图1 图2
8．如图2，在3×3方格内做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则S＝________.
（三）、解答题
1．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数: ，，，0，.
（2）用“”号把各数从小到大连起来：
（3）请找出其中的一对相反数.
2．己知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求的值。
3.计算：（1） （2）.
4．下面是在博物馆里的一段对话.
管理员：先生，这个化石有800002年了.
参观者：你怎么知道得这么精确
管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年.
管理员的推断对吗 请你说说理由.
5．社会的信息化程度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家．某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费元，另付电话话费每小时元角；乙种方式是包月制，每月付信息费元，同样加付电话话费每小时元角；丙种方式也是包月制，每月付信息费元，但不必再另付电话话费．某用户为选择适合的付费方式，连续记录天每天上网所花的时间（单位：分）．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
上网时间
根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较适合，请你帮助选择，并说明理由．（每个月以天计）．
6．商场为了促销，推出两种促销方式：
方式一：所有商品打7.5折销售：
方式二：一次购物满200元送60元现金．
（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：
方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；
方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；
方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；
方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．
你给杨老师提出的最合理购买方案是 ．
（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 ．
参考答案：
一、1．A 2．Ｃ 3．A 4．D 5．B 6． B 7．C 8．B
二、1．－8 2．1 3.8或-8, 4 4．0.25 5．3， 6. < 7．B 8．30
三、1.（1）略；（2）－5＜＜0＜＜；（3）与.
2.因为a与b互为相反数， c与d互为倒数，e的绝对值为1，即a十b=0，cd=1,,则=1+2007-0=2008.
3.（1）；（2）40.
4．解法一是错误的。在正确的解法中，解法三最简捷。
原式的倒数为= =－7+9－28+12=－14。
故原式=－。
5．管理员的推断是不对的，因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了．
6．上网时间平均每天为，即小时，
则天的上网时间为小时．
所以甲、乙两种方式付费分别为，．
比较甲、乙、丙三种付费方式，乙种付款方式比较合适。
7．（1）方案三；
（2）正确填写下表
规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，商品标价接近800元的按促销方式①购买．或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，商品标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.
-1
0
-3
-2
A
B
C
D
图1
图1
A
B
O
-3
（一）主要概念：
1.负数： 叫负数；对于负数应这样理解：①小学尝过的非零数前面有“－”号的数；②负数在实际中表示的意义与正数相反；③带“－”号的数并不都是负数，如－a，－（－2）等。
2.有理数的概念： 统称有理数。注意：①正数除正整数、零这外还有负整数；②分数除正分数外还有负分数；③圆周率是无限不循环小数，不能化成分数，所以不是有理数。有限小数和无限循环小数都是有理数。④正确进行有理数的两种分类。
3.数轴的概念： 叫做数轴，它的三要素是：① ，② ，③ 。
4.相反数：①代数意义是 ， ；②几何意义是： 。求任意一个数的相反数实际上是在这个数前面加上“－”号。
5.绝对值: 叫做数a的绝对值。其性质是： 的绝对值是它本身； 和 绝对值是它的相反数。用字母表示为：。
6.倒数： 到为倒数；倒数是其本身的数是 ； 没有倒数。
7.乘方： 叫做乘方，乘方的结果叫做 。
8.科学记数法： 叫做科学记数法；其中，n是原数的所有整数数位减1.
9.有效数字： 都是有效数字。
（二）主要法则与规律：
有理数混合运算的顺序：① ；② ；③ ；进行有理数的混合运算时要结合运算律，灵活运用简化运算过程。
（三）、易错点例析：
1.概念理解不透出错：
例1.若 。
错解：因为。
剖析：错解中忽视了绝对值的定义，由
正解：。
例2.计算：（1）
错解：（1）原式＝4×3＝12.（2）原式＝（－3）×（－3）＝9。
剖析：错在不理解乘方的定义，表示3个4相乘，即4×4×4；表示的相反数。
正解：（1）64；（2）－9.
例3. 精确到 位。
错解：精确到百分位。
剖析：不明白乘以后小数前代表的数位是千位，所以3位于千位，4位于百位，5位于十位。
正解：精确到十位。
例4.用四舍五入关法，按要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。
错解：。
剖析：没有正确理解有效数字的意义。
正解：。
2.运用运算法则出错：
例5.计算：。
错解：原式＝。
剖析，不按法则运算而出现错误，在有理数混合运算中，同级运算应从左至右进行。
原式＝。
3.运用运算律出错：
例6.计算：。
错解：原式＝。
剖析：此解受分配律的影响，误认为除法也有分配律。
正解：原式＝。
二、典型例题：
考点一、考查有理数的有关概念：
例1.（1）（桂林市）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。
析解：记作－5米。
（2）把下列各数填入表示它所在的数集中：。
析解：相应的填入如下图中。
例2．（泰州市）1．化简－（－2）的结果是
A．－2 B． C． D．2
析解：本例考查符号运算，－（－2）＝2.
点评：解决此类问题，关键是弄清有理数的概念与各类数的特征，不被表面现象所迷惑。
考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念：
例3．（1）(湖州市)2的相反数是（ ）
A． B． C． D．
（2）（广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A B C D
析解：本例考查相反数的意义，（1）选A，（2）选B。
例4．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
析解：本例考查倒数的意义，选B。
例5.（1）（威海市）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是（ ）
（2）（资阳市）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A．D点 B．A点
C．A点和D点 D．B点和C点
析解：（1）通过测量，选B；（2）通过观察数轴，可知A、D两点到原点距离为3，选C。
点评：互为相反数的两数它们只有符号不同，且和为零；互为倒数的两数的积为1，正确理解概念的本质是解决此类问题的关键。
考点三、考查绝对值的有关运算：
例6．(东莞市)的值是（ ）
A． B． C． D．2
析解：根据绝对的值的意义与性质，可知选B。
例7.（芜湖市）若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
析解：由于，而，所以，即m=3,n=-2,所以m+2n=-1。
点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。
考点四、有理数大小的比较：
例8.（湛江市）（1） 在、、、这四个数中比小的数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． D．
（2）（郴州市）实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b 的大小关系是（ ）
A．a > b B． a = b C． a < b D． 不能判断
析解：本例考查有理数大小的比较，（1）选A；（2）选C。
点评：有理数大小比较的两个重要方法：（1）正数>零>负数，两个负数比较绝对值大的反而小；（2）数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大。
考点五、考查有理数的运算：
例9（1）（大连市）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__ ___°C
（2）(湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
例10.计算：（1）（江西省）计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )
A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
（2）－10+8÷
析解：（1）选D。 （2）原式＝－20.
点评：对于有理数的混合运算，应按如下口诀进行：加法运算要熟练，减法运算会转换，乘除要将符号断，运算顺序严把关，运算定律须灵变。
考点六、考查乘方的意义及有关运算：
例11.（1）（嘉兴市）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．9
（2）（苏州）计算 ．
析解：本例考查乘方的意义，（1）选D； （2）填1.
点评：乘方是有理数的一种重要运算，要正确理解其意义及运算法则。
考点七、考查科学记数法、有效数字、近似数的意义：
例12．（1）（盐城）2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为
A．1.37×103km B．137×103km C．1.37×105km D．137×105km
（2）（义乌市）据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是
Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D．6个
析解：本例考查科学记数法和有效数字，（1）选C； （2）选B。
点评：对于科学记数法和有效数字，须对其意义正确理解，科学记数法要正确确定其中的a和n，有效数字要从左边 第一个不是0的数字算起到精确的数位止。
考点八、考查有关新题型：
例13.（1）（茂名）有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得（+1） = +1，
（+1）= -2
现在已知1 1 = 2，那么2008 2008 = ．
析解：由1 1 = 2，（+1） = +1， （+1）= -2，所以2 1＝3，2 2＝1，3 2＝2，3 3＝0，4 3＝1，4 4＝－1…，2008 2008 =－2005.
点评：本例是一道定义新运算和规律探究型新题，解答此类问题，先要弄清新定义的运算形式与运算方法，在此基础上再进行规律的探究与总。
（2）（贵阳市）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
①，，，，…
②，，，，…
利用以上规律计算： ．
析解：本例为一道阅读理解题，根据阅读材料给定的方式与规律，可知2008－2007＝1.
点评：解决阅读理解类问题，要在阅读材料，观察其过程的基础上，进行分析、探索、比较、归纳、猜想等活动，在此基础上得到规律，解决问题。
三、巩固训练：
（一）、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
Ａ．不带“－”的数都是正数 Ｂ．不存在既不是正数，也不是负数的数
Ｃ．如果是正数，那么一定是负数 Ｄ．表示没有温度
2．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．a，b为有理数，且，则a，b，-a，-b的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
4．这步运算运用了（ ）
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律
5．绝对值大于2且不大于4的整数有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为（ ）
A、3 B、－3 C、－2.5 D、－7.45
7．把四位数x先四舍五入到十位，所得的数y，再四舍五入到百位，所得的数z，再四舍五入到千位，恰好是2000，则四位数的最小值、最大值分别是（ ）
A．1500,2400 B．1450,2440 C．1445,2444 D．1444,2445
8．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
（二）、填空题
1．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_________。
2．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数的相反数就是它本身，乙说一个数的倒数也等于本身，请你猜一猜________.
3. 的平方等于64； 的立方等于64.
4．若与互为相反数，则_________.
5．在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是__________.
6.若，，则、的大小关系是 ．
7．如图1是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节．（保留3位有效数字）
图1 图2
8．如图2，在3×3方格内做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则S＝________.
（三）、解答题
1．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数: ，，，0，.
（2）用“”号把各数从小到大连起来：
（3）请找出其中的一对相反数.
2．己知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求的值。
3.计算：（1） （2）.
4．下面是在博物馆里的一段对话.
管理员：先生，这个化石有800002年了.
参观者：你怎么知道得这么精确
管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年.
管理员的推断对吗 请你说说理由.
5．社会的信息化程度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家．某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费元，另付电话话费每小时元角；乙种方式是包月制，每月付信息费元，同样加付电话话费每小时元角；丙种方式也是包月制，每月付信息费元，但不必再另付电话话费．某用户为选择适合的付费方式，连续记录天每天上网所花的时间（单位：分）．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
上网时间
根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较适合，请你帮助选择，并说明理由．（每个月以天计）．
6．商场为了促销，推出两种促销方式：
方式一：所有商品打7.5折销售：
方式二：一次购物满200元送60元现金．
（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：
方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；
方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；
方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；
方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．
你给杨老师提出的最合理购买方案是 ．
（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 ．
参考答案：
一、1．A 2．Ｃ 3．A 4．D 5．B 6． B 7．C 8．B
二、1．－8 2．1 3.8或-8, 4 4．0.25 5．3， 6. < 7．B 8．30
三、1.（1）略；（2）－5＜＜0＜＜；（3）与.
2.因为a与b互为相反数， c与d互为倒数，e的绝对值为1，即a十b=0，cd=1,,则=1+2007-0=2008.
3.（1）；（2）40.
4．解法一是错误的。在正确的解法中，解法三最简捷。
原式的倒数为= =－7+9－28+12=－14。
故原式=－。
5．管理员的推断是不对的，因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了．
6．上网时间平均每天为，即小时，
则天的上网时间为小时．
所以甲、乙两种方式付费分别为，．
比较甲、乙、丙三种付费方式，乙种付款方式比较合适。
7．（1）方案三；
（2）正确填写下表
规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，商品标价接近800元的按促销方式①购买．或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，商品标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.
-1
0
-3
-2
A
B
C
D
图1
图1
A
B
O
-3