五年级上册数学教案-3.1 统计（平均数） 沪教版

教学内容：平均数
教学目标：
初步了解平均数的概念, 知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
知道平均数是一个“虚拟”的数，会根据样本求出平均数。
理解可以通过“移多补少”的方法得到平均数。
培养学生观察思考能力,感受平均数在生活中的应用。
教学重点:理解平均数是一个“虚拟”的数。知道平均数的取值范围在该组数据的最大值与最小值之间。
教学难点: 理解平均数是一个“虚拟”的数。
教学过程：
一、引入：
师：我们的好朋友们在体育课上投篮，我们一起去看看吧。
出示：
体育课上,同学们的投篮成绩如下:
小胖:4个小丁丁:7个
小亚:5个
问：谁的投篮成绩好呢？你是怎么想的？
二、探究新知：
1、师：有三个小队的队员也在进行投篮比赛，我们一起去看看。
出示：
第一小队
第二小队
第三小队
9
8
6
6
9
4
6
5
9
总数21
总数22
总数19
问：哪一组的投篮成绩好？你是怎么想的？
（预测可能比较总数，可能是数据之间互相比较）
2、师：那再看看这三个队的成绩
第一小队
第二小队
第三小队
9
8
6
6
9
4
6
7
9
8
总数21
总数24
总数27
问：哪一组的投篮成绩好？（先想一想，再回答）
问：你是怎么比较的呢？这个时候你怎么不用总数来比较呢？（人数不同, 不能比较总数，应用平均每一人投了几个篮球来比较）
师：今天这节课我们就一起来学习有关平均方面问题的知识。
尝试做一下：这三个小队平均每一人各投了几个篮球？
生独立完成，汇报交流
3、师：为了让大家看的更清楚，我将第一小队的投篮情况用条形统计图来表示。
（1）出示：第一队投篮情况条形统计图
问：第一队的投篮每个人投了多少个？你是怎么想的？
（9+6+6）÷3
=21÷3
=7（个）
（求出的7个其实就是把多的球给少的同学使每个人的进球数同样多）（电脑演示：移多补少）
（2）师：我们再来看看第二队的投篮情况
问：第二队的投篮每个同学投多少个？
（8+9+7）÷3
=24÷3
=8（个）
（说一下你还能怎么很快算出）（求出的8个其实就是把多的球给少的同学使每个人的进球数同样多） （电脑演示：移多补少）
问：这里的8个表示什么意思？它和表格中的8含义一样吗？你是怎么想的？（前者是人均后者是一个人的）
师：我们把这里的“每一个人投了多少个球称为：平均数”平均数是怎样求的 呢？
师：对，将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得的数叫做这组数值的平均数。
板书：平均数=总和÷个数
（3）出示：第一、二队投篮情况统计图
问：从两张图中你能不能看出平均数与各个数值之间的关系呢？
（平均数在最大值与最小值之间）
（4）师：我们再一起来看看第三队的投篮情况，大家在脑海中想象一下根据数据画的条形统计图，第三小队投篮的平均数在几和几之间？算一下是多少个？（是3.75个）
问：3.75个篮球，你有什么想法？（增加ppt）
汇报：这4个队员投篮的平均数3.75不是指每个队员实际的投篮数,而是假设这4个队员投进的个数同样多,每个队员投进的个数是多少其实是一个虚拟的数，所以它可以是小数。
小结：平均数其实是通过计算得来的，或者说平均数是通过“移多补少”的方式来得到的，可以说：同学们投篮的平均数是3.75个、我们五年级每班的平均数是41.5人等，并且它的范围在提供的数据的最大值与最小值之间，平均数是一个“虚拟”的数。
练习巩固：
1、试一试
有一蓝子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下，这篮子鸡蛋平均一个有多重？
2943225198120
3657600198120
4314825198120
2219325198120
1543050198120
876300198120
228600198120
56g 55g 54g 58g 55g 53g 54g
师：说说你这样列式的理由。
2、判断：
（1）小琳在班级的计算比赛得分是98 95.5 95 97.5 98.5，她的平均成绩是98.5分。 （ ）
（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是其中最高的队员，他的身高是159厘米。 （ ）
（3）游泳池平均水深1.4米，小胖不会游泳，他身高1.50米，所以在游泳池中玩耍肯定安全。 （ ）
（4）在用平均数表示人数时必须是整数。 （ ）
3、选择：
两名队员训练投篮，成绩如下:你会选谁去比赛呢？
队员A
队员B
8
5
2
6
1
5
9
4
（让学生理解平均数代表的是总体水平，整体的情况，并不能代表个人的情况）

四、总结：
今天这节课你有什么收获？
五、板书：
平均数
总和÷个数=平均数
移多补少
虚拟
最大值与最小值之间