五年级上册数学教案与反思-2.6 小数乘除法（除数是小数的除法） 沪教版

除数是小数的除法（第一课时）
教学目标：
1、理解把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”的道理。
2、学会把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”进行计算。
3、培养学生归纳、概括、尝试、创新的能力。
4、渗透“事物之间是密切联系又是可以相互转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点：
除数是小数的除法的算理和算法。
教学准备：
多媒体课件、练习纸
教学过程：
一、回忆旧知
学校布置教室，同学们都自告奋勇报名去购买材料，老师说在购买时都会碰到一些关于小数的知识，希望大家出去购买之前先检测一下自己。你们做好准备了吗？
1、怎样移动小数点才能把下列小数变成整数
3.5 13.8 0.67 0.725
师小结：我们只要把小数点向右移动一定的位数，就可以把小数变成整数。
根据第一个算式，完成下面的填空
640÷40=16
64÷4= ( )
6400÷400=( )
为什么结果都是16?(板书：商不变性质)
你们真棒，可以出去购买材料了。
二、探究新知
1、情境导入
（1）小丁丁小组去买彩带，买5米长的彩带要付6.75元，每米多少钱？
师：怎样列式？为什么用除法？
请同学们观察这个算式，这是一道除数是整数的除法算式?(板书:除数是整数)
你会计算吗?课件演示。
(2)如果买5.4米长的彩带要付6.75元，每米多少钱？
师：应该怎样列式?(板书:6.75÷5.4)
请同学们观察一下,这个算式和前一个算式有什么不同啊?（除数是小数）
师：这是一道除数是小数的小数除法。(板书：除数是小数)
2、探究方法
出示研究任务：除数是小数的除法应该怎样来计算？能不能用以前学过的知识来解决这个新问题？请同学们想一想，然后在小组里说一说你的想法。
提示：如果哪个小组觉得有困难，可以邀请老师一起参与你们的讨论。
（2）开始探究
师巡视，搜集不同方法。
反馈、交流。
可能出现的情况：
5.4米=54分米
6.75÷54=0.125元
0．125×10=1.25元
1.25
540
540
1350
1080
2700
2700
0
①你们是怎样想的?
②你们这样想的依据是什么？
通过交流，我们知道这几种方法都可以解决新问题，那你们观察一下，这几种方法在解法上有什么共同点呢？（转化为整数）(板书：转化)这是数学学习中很重要的一个思想方法，那转化的目的是什么呢？
（板书：把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法）
B、那这几种方法你最喜欢哪一种，为什么？
小结：通过刚才的观察和比较，我们发现要计算除数是小数的小数除法关键看什么?(除数)为什么要把除数转化成整数？这样做的目的又是什么？（可以按除数是整数的小数除法的方法进行计算了。）
（3）口答：
9.8÷3.5=（ ）÷35
4.06÷0.58=（ ）÷（ ）
0.78÷0.2=（ ）÷2
0.871÷1.3=（ ）÷（ ）
3．8÷0.19=（ ）÷（ ）
辨析：（1）为什么不是0.871÷1.3=（ 871 ）÷（1300 ）不是3．8÷0.19=（ 38 ）÷（ 1.9 ）
在计算除数是小数的除法时，关键把哪个数转化成整数？
辨析（2）观察：向右移动小数点后，除数都变成了整数，被除数一定是整数吗？（可能是整数，也可能是小数，有的还要在被除数末尾补0.）
能都变成整数吗？（不可以，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也要向右移动几位。）
（4）教学书写格式
师：为了方便起见，我们一般直接在竖式上进行转化。
师生共同完成竖式：
1. 2 5
6 .7. 5
5 4
1 3 5
1 0 8
2 7 0
2 7 0
0
追问：商的小数点应该和谁对齐？
强调：商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。
3、试一试
师：除数是小数的小数除法的计算方法，你们掌握了吗？
好，请同学们打开自备本完成试一试这道题目。
0.26 9.1
（一人板演，其余自练。）集体讲评。
师：你是怎样想的？依据是什么？
4、概括计算方法。
师：通过刚才两道题的练习，你能来概括一下除数是小数的小数除法的计算方法吗？
师引导学生补充完整计算方法。
你认为在计算除数是小数的小数除法时关键是什么？（红线画出：使除数变成整数）
三、练习
1、专项练习：只转化，不用计算，并确定商的小数点位置。
0.3 5.1 0.6 2.43 3.5 77 0.05 1.3
2、快速口答：
2.6 ÷1.3 2.4 ÷0.08 1.59 ÷0.1 11 ÷0.1
3、下面的竖式计算对吗？如果不对，错在哪里？
4、把单据填完整
商品名 数量 单价 总价
红丝带 10.5米 元 26.25元
墙报贴纸 张 2.05元 元
合计 67.25元
四、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有哪些新的收获？你是用什么方法学会除数是小数的除法的？
教学反思：
新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“除数是小数的除法”是第九册的重点之一，本节教材的重点是除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法时小数点的移位法则，其关键是根据“商不变性质”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。教学时我落实了以下几点：
1、商不变性质是教学的基础，“转化”思想是课的灵魂，重点让学生理解，除数是整数的小数除法是我们已经掌握的知识，只要把未知的知识转化成已有的知识来解决，当学生理解这种数学思想之后，就很容易想到将除数转化为整数来做。
2、移动小数点位置是本节课的学习基础，教学时重点指导：“除数的小数点怎么划，被除数的小数点怎么移，现在新的小数点在哪里，商的小数点应该和哪个小数点对齐，多余的0怎么办？”这些问题确确实实是学生存在的问题，这些问题解决了，学生的正确率自然提高了。之后，又进行花小数点的专项训练，也取得了较好的效果。
3、在教学“除数是小数的除法计算法则”时，可能存在操之过急，“扶多放少的现象。本来学生已经理解除数是小数的除法计算方法得算理是商不变性质和小数点位置移动引起的小数大小变化的规律。利用迁移，明确转化原理，完全可以通过小组讨论总结出计算法则。
在计算教学过程中，要让学生获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想方法，获得丰富的数学经验。