山西省平遥二中2020-2021学年高一上学期11月数学周练（四） Word版含答案

平遥二中高一年级周练数学试题（4）
一、选择题（本大题共8小题，每题5分。共40分）
1、若且，则x=（ ）．
A． B．或0 C．或1或0 D．或或0
2、函数f(x)＝＋的定义域为(　　)
A．[－1,2)∪(2，＋∞)　 B．(－1，＋∞)
C．[－1,2)　 D．[－1，＋∞)
3、函数f(x)＝则f(1)的值为(　　)
A．－1　 B．－3　 C．0　 D．－8
4、函数f(x)＝的图象是(　　)
5、已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)
A．－3　 B．－1　 C．1　 D．3
6、一次函数，在[﹣2，3]上的最大值是f（-2），则实数a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．已知f(x)＝是定义在(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是(　　)
A．　 B． C． 　 D．
8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”．那么函数解析式为y＝－x2，值域为{－1，－9}的“同族函数”共有(　　)
A．9种　 B．8种　 C．5种　 D．4种
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
9、若函数f(x)满足f(2x＋1)＝3－2x，则f(1)=
10、若函数f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是________．
11、已知函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上是单调函数，则实数k的取值范围是

12、已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共2小题，每题20分，共40分.解答题要求写出必要的步骤。）
13、已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；
（3）试判断函数在的最大值和最小值.
14、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示学生的接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：min)，可有以下公式：
f(x)＝
(1)讲课开始后5 min和讲课开始后20 min比较，何时学生的注意力更集中？
(2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多久？
(3)一道数学难题，需要讲解13 min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由．
高一数学周练（3）参考答案
一、 选择题1-8 BACC CDAA
二、 填空题 9. 3 10. (－∞，0] 11. (－∞，40]∪[160，＋∞) 12. [1,2]
三、 解答题

．
解　(1)f(5)＝53.5，f(20)＝47<53.5，所以讲课开始后5 min学生的注意力更加集中．
(2)当0当16(3)当0当16所以学生能达到55的接受能力的时间为－6＝<13，所以，老师讲不完．