人教A版高中数学必修二3.3.3 点到直线的距离 应用课件(共17张PPT)

《点到直线的距离》
P
O
y
x
l
Q
P（x0，y0）
l:Ax+By+C=0
求点P（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。
探索问题
问题：平面内点和直线位置有几种呢？
平面内两点间的距离公式是什么？
已知点 ，则
x
y
O
探究中发现
求点P（0,0）到下列直线的距离.
（1）直线x=-2;
（2）直线y=5;
（3）直线4x+3y -12=0;
问题一：
O
x
y
情境问题
求点P（-3,4）到下列直线的距离.
（1）直线x=-2;
（2）直线y=5;
（3）直线4x+3y -12=0;
问题二：
发现问题
O
x
y
P
问题三：
在平面直角坐标系中，求点 到 直线 的距离。
问题提升
Q
x
P(x0,y0)
O
L:Ax+By+C=0
y
Q
x
y
P(x0,y0)
O
L:Ax+By+C=0
构造直角三角形求其高
（等面积法）
R
S
*
O
y
x
l
d
Q
P
R
S
由三角形面积公式可得：
P点坐标代入直线方程再取绝对值
x,y系数平方和的算术根，类似于用勾股定理求斜边
点到直线的距离公式
点 到直线 的距离公式为
求点P（0,0）到下列直线的距离.
（1）直线x=-2;
（2）直线y=5;
（3）直线4x+3y -12=0;
问题一：
O
x
y
提升后实践
例1：求点 到直线 的距离。
练习：求点 到下列直线的距离
（1）
3
0
x
y
例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求:
的面积.
x
O
y
C
B
A
1.公式：平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0
的距离公式是
课堂小结
3.公式的作用主要有:(1)求距离;(2)求参数；
(3)求点的坐标;(4)求直线方程.
2.数学思想:数形结合、转化与化归、分类讨论
思考:
（1）已知直线L过点A(2,1),并且点B(5,0)到直线L的距离为3，求直线L的方程
（2）能否利用点到直线的距离求两平行线之间的距离？
实践延伸
用勤奋书写有效的数学课堂，
用探究伴随每个同学的成长
1.公式：平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0
的距离公式是
课堂小结
2.数学思想:数形结合、转化与化归、分类讨论