人教A版高中数学必修二 1.2.1中心投影与平行投影课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
横看成岭侧成峰
远近高低各不同
不识庐山真面目
只缘身在此山中
1.2.1中心投影与平行投影
1.2.1中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投影面
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和太阳照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
灯泡照射物体形成的投影是中心投影。
太阳照射物体形成的投影是平行投影。
投影面
投
影
投影线
S
投影中心
中心投影
投影线交于一点
在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕）的远近，形成的影子大小会有不同。
在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影。
正投影
斜投影
平行投影
投影线平行
投影线
投影面
中心投影
平行投影（斜投影）
平行投影（正投影）
上图中，投影平面与平面图形平行.中心投影所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形偏大.平行投影产生的影子与平面图形形状、大小完全相同。
平行投影的到的影子总与实际图形形状相同吗？中心投影呢？
探索
如上图，若投影平面与平面图形不平行，则影子与实际图形形状可能不相同。
小结：
1、中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。
2、平行投影:一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。
3、平行投影分为正投影和斜投影。
长方体的三视图
正视图
俯视图
侧视图
c（高）
a(长)
b（宽）
三种正投影和三视图
俯视图
——几何体的水平投影
（从上向下正投影）
正视图——几何体的正面投影
（从前向后正投影）
（主视图）
侧视图——几何体的侧面投影
（从左向右正投影）
（左视图）
正视图
侧视图
俯视图
侧视图
正视图
俯视图
俯视图
正视图
侧视图
圆
锥
圆台
圆柱
正视图
侧视图
俯视图
球
归纳:
旋转体正立放置时，一般正视图与侧视图是一样的，且俯视图中有圆，反映了底面的结构特征。
圆台的俯视图与其他三种旋转体的俯视图不一样，上下两底面大小不一。
下图是三棱柱和正四棱锥，请分别说出它们的三视图？
正视图
正视图
侧视图
俯视图
侧视图
俯视图
俯视图依然反映底面的结构特征
正视图反映了物体的高度和长度
侧视图反映了物体的高度和宽度
俯视图反映了物体的长度和宽度
c（高）
a(长)
b（宽）
正视图
侧视图
俯视图
a(长)
c（高）
c（高）
b（宽）
b（宽）
a(长)
长对正
高平齐
宽相等
三视图的排列规定：俯视图在正视图的正下方
侧视图在正视图的正右方
三视图之间的投影规律
三视图的画法
(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。
(2)三视图的排列规定：俯视图在正视图的正下方，侧视图在正视图的正右方。
注意“长对正、高平齐、宽相等”。
例1.
请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。（注意：长对正，高平齐，宽相等）
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
练习1：画出下面这个几何体的三视图。
（尺寸不作严格要求）
遮挡住看不见的线用虚线
正视图
俯视图
侧视图
练习2.画出下面物体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
练习3.如图所示，图①、②、③是图④表示的几何体的三视图，其中图①是_____，图②是_____，图③是_____（说出视图名称）.
图4
图1
图2
图3
侧视图
正视图
俯视图
圆柱
正视图
侧视图
俯视图
俯
侧
正
（1）如果俯视图是三个同心圆，你能确定这个几何体的结构吗？
根据三视图还原几何体
侧视图
正视图
俯视图
（2）如果给出你正视图和侧视图，你能确定该几何体的结构吗？
对
正视图
侧视图
俯视图
练习4.根据三视图还原几何体
正
侧
俯
练习5.根据三视图还原几何体
正四棱台
正
侧
俯
正视图
俯视图
侧视图
正视图
侧视图
C
思考：请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
小结：
2、画几何体的三视图时，能看得见
的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。
1、三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。
正视图与侧视图------高平齐。
俯视图与侧视图------宽相等。
3、还原几何体，要先观察俯视
图，结合正视图、侧视图，准确把握几何体的结构。
作业：练习册P15
1~5题
再见