勾股定理复习课

(共11张PPT)
勾股定理
拼图法
勾股定理逆定理
直角三角形
勾股数组
判定直角三角形
勾股定理的应用
验证
间接应用
直接应用
1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=( )
A
D
C
64
49
2.有四根木棒，长度分别为3，4，5，6
若取其中三根木棒组成三角形，有( )
种取法，其中，能构成直角三角形的是（ ）
典型习题
17
4
3.4.5
3.直角三角形的两条直角边分别是5cm,
12cm,其斜边上的高是（ ）cm
4.以直角三角形的两直角边所作正方形的
面积分别是25和144，则斜边长是（ ）
5.测得三角形花坛的三边长为6米8米
10米，则花坛的面积是（ ）平方米。
60
13
13
24
6.如图，∠A=∠D=90O，AB=CD=12cm,AD=BC=25cm,E是AD上一点，且AE：ED=16：9。试判断∠BEC是否为直角，并说明理由。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
解：∵AE:ED＝16:9 AD＝25
∴AE＝16 DE＝9
∵∠A＝　
∴
∵
∴
2
12
2
AB
2
BE
2
AE
o
90
＋
＝
2
16
∴
＋
＝
2
BE
∴
2
BE
＝
400
2
BE
BE＝
20
∠
＝15
o
90
2
DE
o
90
＋
2
CD
∵
∴
∴
＋
＝
D
＝
2
CE
∴
2
CE
2
9
2
12
＋
＝
∴
2
CE
＝
225
CE
2
CE
＋
2
BE
＝
225
400
＝
625
＝
2
25
＝
2
BC
∴
∠BEC
＝
7.如图,在△ABC中,D 是BC上一点,
若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,
求△ABC的面积.
A
B
C
D
解：
∵
2
AD
2
AB
2
BD
2
AC
＋
＝
6
2
＋
8
2
＝
2
10
100
＝
＝
∴
∠ADB
＝
o
90
∴
2
CD
2
AD
＋
＝
∴
8
2
＋
2
CD
＝
2
17
∴
2
CD
＝
225
∴
CD
＝
15
∴
BC＝6
15
＋
＝
21
∴
∵
∠ADB
＝
o
90
S
ABC
＝
1
2
BC
AD
＝
1
2
21
8
＝
84
<1>《伴你学》自测题二8.11.12.17
18.21.25
<2> 选作 如图，有一块地，已知，AD=4m，
CD=3m，∠ADc=90°，AB=13m，BC=12m。
求这块地的面积。
A
C
B
D
作业