五年级上册数学教案第5单元《第8课时 实际问题与方程(3)》人教版

《第8课时　实际问题与方程(3)》教学设计
教学目标
1．根据等式的基本性质，解如ax±b=c的方程，学会列方程解决一些简单的实际问题。
2．能借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并能正确地列出方程，解决实际问题和进行检验。
3．培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
教学重点
能根据具体问题找出数量关系，列出方程并正确解方程。
教学难点
利用如的方程解决实际问题。
教学方法
讲授、小组合作
课时安排
1课时
教学过程
一、情景导入
1．解下列方程。
(1)2x+2＝7
(2)24.5—3x＝13.5
2．解决问题。
小明在文具商店买了5本小演草和6本英语本，已知小演草1元1本，英语本1.5元1本，小明一共要付多少钱？
这节课，我们继续学习实际问题与方程。（板书课题）
二、探究新知
1．教学例3。
出示例3情景图
学生独立解答。
全班交流汇报，教师引导总结解法：
(1)用未知数x表示每千克苹果的价钱。
(2)根据苹果的总价＋梨的总价＝总钱数列方程，2x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总钱数。
(3)根据解2x＋2.8×2＝10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的方程类型来解方程。
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
　　　2x＋5.6＝10.4
　2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
　　　　　　2x＝4.8
　　　　2x÷2＝4.8÷2
　　　　　　x＝2.4
(4)经检验，x＝2.4是方程的解。
2．探究第二种解法。
提问：除了上面的方法外，还有什么方法？(让学生说数量关系，并列出方程)
板书：(苹果的单价＋梨的单价)×2＝总钱数
解：设苹果每千克x元。
(x＋2.8)×2＝10.4
讨论：这个方程怎样解？自己动手试一试。
学生汇报交流。
教师引导学生总结：在解这个方程时，可以把小括号内的2.8＋x看作一个整体，先求出2.8＋x等于多少，再求出x等于多少。
板书：解：设苹果每千克x元。
(2.8＋x)×2＝10.4
(2.8＋x)×2÷2＝10.4÷2
　　　　　2.8＋x＝5.2
2．8＋x－2.8＝5.2－2.8
　　　　　　　x＝2.4
3．比较两种解法
提问：例3中的两种解法列出的方程有什么联系吗？
方程1：2x＋2.8×2＝10.4
方程2：(2.8＋x)×2＝10.4
学生自由发言。
讲解：两个方程之间的转化是利用了乘法分配律。
三、课堂练习
1．教科书第77页“做一做”。
2．练习十七第1，2题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
练习十七第3，4题。
六、教后反思