15.4角的平分线 第2课时 角平分线的性质 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第2课时
角平分线的性质
15.4
角的平分线
沪科版·八年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
探索角平分线的性质定理.
【过程与方法】
通过探索角平分线定理的过程，体会这个定理的作用，增强几何空间意识.
【情感与态度】
培养良好的逻辑思维能力，感悟逻辑推理在现实生活中的应用价值.
【教学重点】
重点是掌握角平分线的性质定理.
【教学难点】
难点是运用角平分线定理简化证明线段相等的问题.
活动1
学生预习教材,掌握角平分线的作法,小组间交流并动手实际画一画,总结出画角平分线的步骤.
活动2
让学生用准备好的白纸与剪刀,自己动手,剪一个角,把剪好的角对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,看到了什么?
新课导入
由上述活动及交流情况,总结以下新知识:
1.角平分线上的点到角两边的距离相等.
2.到角两边距离相等的点在角的平分线上.
推进新课
例：已知：如图所示，OP平分∠BOA，PD⊥OB，垂足为D，PC⊥OA，垂足为C.
求证：PD=PC.
【证明】∵OP平分∠AOB.（已知）
∴∠AOP=∠BOP（角平分线定义）
又∵PC⊥OA,PD⊥OB,(已知)
∴∠PCO=∠PDO=90°.（垂直的定义）
在△PCO和△PDO中,
∵
∴△PCO≌△PDO.(AAS)
∴PC=PD.
1.在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，E、F是垂足，求证：EB=FC.
运用新知
证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC，
∴DE=DF(角平分线上点到两边距离相等)
且∠BED=∠CFD=90°
在Rt△BED与Rt△CFD中
∵
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
1.角的平分线上的点到这个角的两边_______相等.
2.如图，在△ABC中,∠A=80°,∠B与∠C的平分线相交于点I,则∠BIC=_______.
距离
130°
随堂演练
3.已知△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于D,且DE⊥AB于E,则∠BDE=_______=_______=_______.
∠EDA
∠CDA
∠CAB
4.如图,已知AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,
BC=8cm,BD=5cm,则DE的长为(
).
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
A
1.什么叫角平分线？
2.你还能得到哪些结论？
课堂小结
1.从教材习题中选取完成练习；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
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