15.1轴对称图形 第2课时 轴对称 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第2课时
轴对称
15.1
轴对称图形
沪科版·八年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
了解轴对称图形的概念，能够识别简单的轴对称图形，正确找出对称轴.
【过程与方法】
通过观察生活中的轴对称图形、探索轴对称现象，以及亲身经历的数学学习活动，让学生充分感受到理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理.
【情感与态度】
通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，渗透美感.
【教学重点】
重点是认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的概念.
【教学难点】
难点是寻找对称轴.
新课导入
在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.
动脑想一想
左脚印和右脚印有什么关系？
图中的线段PP′与直线l是有什么关系？
轴对称和轴对称图形
1.轴对称图形：
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.
2.轴对称：
如果平面内两个图形沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.
例1
（1）如图1，已知△ABC和直线L，作出与△ABC关于直线L对称的图形.
（2）将△ABC的位置移至图2，图3，图4时，再作出关于直线L对称的图形，并验证画法.
B’
A’
A
B
C
C′
由于△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，将△
ABC沿直线l折叠后，它与△A′B′C′重合，所以有
O1A=O1A',
∠O2O1A=∠O2O1A'=90°
对于其他的对应点，如点B和点B'、点C与C'也有同样结论.
O1
O2
经过线段的
并且
这条线段的直线，叫做这条线段的
.
垂直平分线
中点
垂直于
性质一：如果两个图形关于某直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
性质二：如果两个图形的任何一对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.
随堂练习
1.已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?
（3）点A′就是点A关于直线l的对称点.
A
′
（1）过点A作对称轴直线l的垂线，垂足为B；
（2）延长AB
至A′,使得BA′=AB；
作法：
A
B
2.如何画线段AB关于直线l
的对称线段A′B′?
A
B
A′
B′
羊
田
平
3.如图，把下列图形补成关于直线对称的图形.
B
A
C
B′
D
E
C′
(A′)
4.画一画：
(1)任意画△ABC，过A点任意画一条直线l
；
(2)作△
A'B'C'与△ABC关于直线l对称.
1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图
形，这个图形与原来的图形形状、大小完全一样.
2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
3.画一个图形经轴对称变换后的图形，关键是找到图形上的一些点，作出这些点的对称点.
课堂小结
1.从教材习题中选取习题练习；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
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