13.1三角形中的边角关系 第1课时 三角形中边的关系 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
13.1
三角形中的边角关系
第1课时
三角形中边的关系
第13章
三角形中的边角关系、命题与证明
沪科版·八年级数学上册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
了解三角形的概念，掌握三角形三边关系.
【过程与方法】
经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵.
【情感与态度】
让学生养成有条理地思考的习惯以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值.
【教学重点】
重点是了解三角形的分类，弄清三角形三边关系.
【教学难点】
难点是对两边之差小于第三边的领悟.
新课导入
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形.
A
B
C
记作“△
ABC”读作“三角形ABC”
A
B
C
腰
腰
顶角
底
底角
底角
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
不等边三角形
按边分类
等腰三角形
等边三角形
腰和底不等的三角形
思
考
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？你判断的根据是什么？
A
B
C
a
b
c
A
B
C
a
b
c
由“两点之间，线段最短”可以得到
AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,
AB+BC>AC
三角形的三边有这样的关系：
（1）
三角形中任何两边的和大于第三边.
（2）
三角形中任何两边的差小于第三边.
结
论
例1
等腰三角形中，周长为18cm.
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
（2）如果一边长为4cm，求另两边长.
解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x
=
18
解方程，得
x
=
3.6
所以三角形的三边长为3.6cm，7.2cm，7.2cm.
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4
=
18
解方程，得：x
=
7
若腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x
=
18
解得：x
=
10
由于4+4<10，可知以4cm为腰长不能构成三角形.
所以，三角形的另两边长都是7cm.
练
习
1.如图，D是△ABC中BC边上一点，连接AD，图中有几个三角形？它们分别是___________.
A
B
C
D
△ABC
△ABD
△ADC
2.判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？
（1）1cm，2cm，3cm；
（2）2cm，3cm，4cm；
（3）4cm，5cm，6cm；
（4）5cm，6cm，10cm；
×
√
√
√
3.以长4cm的线段为底构造一个等腰三角形，这个三角形的腰长有什么限制？
设腰长为x，
则x>2
随堂练习
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法.
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______.
2
20cm
3.
一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
19cm或23cm
4.已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：设第三条边长为a
cm，则
9－3＜a＜9＋3
即
6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
课后小结
三角形中任何两边的和大于第三边.
三角形中任何两边的差小于第三边.
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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