13.1三角形中的边角关系 第3课时 三角形中几条重要线段 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
沪科版·八年级数学上册
上课课件
13.1
三角形中的边角关系
第3课时
三角形中几条重要线段
学习目标
【知识与技能】
领会三角形中的高、角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题.
【过程与方法】
经历探究三角形中的高、角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，培养空间观念.
【情感与态度】
在互动交流中形成几何推理意识，感悟几何学逻辑推理的价值.
【教学重点】
重点是应用三角形中的高、角平分线、中线的概念.
【教学难点】
难点是画钝角三角形的高线.
新课导入
在三角形中，一个角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
B
A
C
D
∠1=∠2
1
2
角平分线
思
考
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
B
A
C
中
线
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
A
BE=EC
B
C
E
如图右图AE是BC边上的中线
试着画出下列三角形的中线？
三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部.
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线所作的的垂线叫做三角形的高线，简称三角形的高。
高
线
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
操
作
1.分别画出下图各个三角形三条边上的高.
O
（1）锐角三角形
锐角三角形的三条高都在三角形的内部
（2）直角三角形
A
B
C
D
直角三角形的三条高交于直角顶点.
（3）钝角三角形
A
B
C
D
F
E
钝角三角形的三条高不相交于一点.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外.
P
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交
三条高所在直线的
交点的位置
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形内部
直角顶点
三角形外部
2.任意画一个三角形，画出三边上的中线.
o
三角形，三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
练
习
填空：
（1）如果AD是△ABC的高，那么∠BDA=
；
（2）如果BE是△ABC的角平分线，那么∠ABE=
∠
=
∠
；
（3）如果CM是△ABC的中线，那么△ACM的面积
△BCM的面积（填“<”“>”或“=”）.
90°
EBC
ABC
=
2.如图△ABC中，AB=AC，画出底边BC上的中线、高和顶角∠A的平分线，你发现这三条线段有什么关系？
A
B
C
A
B
C
D
BD=CD
AD⊥BC
∠BAD=∠CAD
等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线，三条线段重合.
随堂练习
1、如图，AD为△ABC的高，则∠ADB=
∠
.
A
B
C
D
2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（
）
ADC
钝角三角形
3、分别指出图中△ABC
的三条高。
A
B
C
D
直角边BC边上的
高是
;
直角边AB边上的
高是
;
斜边AC边上的
高是
;
AB边
CB边
BD
A
B
C
D
E
F
AB边上的高是
;
BC边上的高是
;
CA边上的高是
;
CE
AD
BF
课后小结
角平分线
中线
高
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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