第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 本章复习 课件（共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 本章复习 课件（共30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-10 07:30:01 | ||
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
本章复习
沪科版·八年级数学上册
上课课件
第13章
三角形中的边角关系、命题与证明
学习目标
【知识与技能】
1.理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；
2.掌握三角形的三边间的关系；
3.会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度.
4.掌握证明命题的一般步骤.
【过程与方法】
理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；掌握三角形的三边间的关系；会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度.
掌握证明命题的一般步骤，经历知识的形成过程，增强学生的逻辑思维能力.
【情感与态度】
培养合作交流、探索求实的思想.
【教学重点】
重点是会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度.
【教学难点】
难点是证明命题推理分析的过程.
知识框图
三角形的概念
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．
①三角形有三条边，三个内角，三个顶点.
②组成三角形的线段叫做三角形的边；
③相邻两边所组成的角叫做三角形内角，简称角；
④相邻两边的公共端点是三角形的顶点，
三角形ABC用符号表示为△ABC；
⑤三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c
表示，AC可用b表示，BC可用a表示.
三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边；
三角形的任意两边之差小于第三边.
判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.
三角形的高、中线、角平分线
（1）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段
注意：
①
三角形的高是线段；
②
锐角三角形三条高全在三角形的内部；
直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部；
钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部。
③
三角形三条高所在直线交于一点．
（2）三角形中线：连结一个顶点和它对边中点的线段．
注意：
①三角形的中线是线段；
②三角形三条中线全在三角形的内部；
③三角形三条中线交于三角形内部一点；
④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．
（3）三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段。
注意：
①三角形的角平分线是线段；
②三角形三条角平分线全在三角形的内部；
③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；
④用量角器画三角形的角平分线．
有关“命题”的概念
对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题。
注意：
①
命题有真命题和假命题两种，
②
命题由题设和结论两部分组成的.
前一部分，也称之为条件，后一部分称之为结论。
③
命题通常是用“如果……，
那么…….”的形式给出.
④
“如果p，那么q.”中的题设与结论互换，得一个新命题：
“如果q，那么p.”这两个命题称为互逆命题.其中一个命题叫原命题，另一个命题叫做逆命题.
⑤
当一个命题是真命题时它的逆命题不一定是真命题.
⑥
符合命题的题设，但不满足命题的结论的例子，称之为反例.
要说明一个命题是假命题，只要举一个反例即可.
有关“公理、定理、证明、推论、演绎推理、辅助线”等概念
（1）公理：从长期实践中总结出来的，不需要再作证明的真命题.
（2）定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并被选作判断命题真假的依据的真命题.
（3）推论：由公理、定理直接得出的真命题。
（4）演绎推理：从已知条件出发，依据定义、公理、定理，并按照逻辑规则，推导出结论的方法。
（5）证明：演绎推理的过程就是演绎证明，简称“证明”.
（6）辅助线：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线段或直线.
三角形的内角和等于180°．
三角形的内角和定理
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
三角形的外角
1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
2.三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；
3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
4.三角形的外角和为360°.
三角形的外角与内角的关系：
考点一：数三角形的个数
例1
图中三角形的个数是（
）
A．8
B．9
C．10
D．11
B
考点二：三角形三边关系
例2
已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是(
)
A．1，2，3
B．2，5，8
C．3，4，5
D．4，5，10
C
例3
下列各组条件中，不能组成三角形的是(
)
A.
a+1、a+2、a+3
(a>3)
B.
3cm、8cm、10
cm
C.
三条线段之比为1:2:3
D.
3a、5a、2a+1
(a>1)
C
考点三：三角形的三线
例4
下列说法错误的是（
）
A、三角形的三条中线都在三角形内。
B、直角三角形的高线只有一条。
C、三角形的三条角平分线都在三角形内。
D、钝角三角形内只有一条高线。
B
例5
在三条边都不相等的三角形中，同一条
边上的中线，高和这边所对角的角平分线，最短的是（
）
A.
中线.
B.
高线.
C.
角平分线.
D.
不能确定.
B
考点四
三角形内角和定理：
例6
△ABC中，∠B=
∠A=
∠C，求
△ABC的三个内角度数.
解：设∠B=x?
，则∠A=3x?，∠C=4x?
，
从而:x+3x+4x=180?，解得x=22.5?．
即：∠B=22.5?，∠A=67.5?，∠C=90?．
例7
如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（
）
A.
95°
B.
120°
C.
135°
D.
65°
C
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！
本章复习
沪科版·八年级数学上册
上课课件
第13章
三角形中的边角关系、命题与证明
学习目标
【知识与技能】
1.理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；
2.掌握三角形的三边间的关系；
3.会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度.
4.掌握证明命题的一般步骤.
【过程与方法】
理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；掌握三角形的三边间的关系；会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度.
掌握证明命题的一般步骤，经历知识的形成过程，增强学生的逻辑思维能力.
【情感与态度】
培养合作交流、探索求实的思想.
【教学重点】
重点是会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度.
【教学难点】
难点是证明命题推理分析的过程.
知识框图
三角形的概念
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．
①三角形有三条边，三个内角，三个顶点.
②组成三角形的线段叫做三角形的边；
③相邻两边所组成的角叫做三角形内角，简称角；
④相邻两边的公共端点是三角形的顶点，
三角形ABC用符号表示为△ABC；
⑤三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c
表示，AC可用b表示，BC可用a表示.
三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边；
三角形的任意两边之差小于第三边.
判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.
三角形的高、中线、角平分线
（1）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段
注意：
①
三角形的高是线段；
②
锐角三角形三条高全在三角形的内部；
直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部；
钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部。
③
三角形三条高所在直线交于一点．
（2）三角形中线：连结一个顶点和它对边中点的线段．
注意：
①三角形的中线是线段；
②三角形三条中线全在三角形的内部；
③三角形三条中线交于三角形内部一点；
④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．
（3）三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段。
注意：
①三角形的角平分线是线段；
②三角形三条角平分线全在三角形的内部；
③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；
④用量角器画三角形的角平分线．
有关“命题”的概念
对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题。
注意：
①
命题有真命题和假命题两种，
②
命题由题设和结论两部分组成的.
前一部分，也称之为条件，后一部分称之为结论。
③
命题通常是用“如果……，
那么…….”的形式给出.
④
“如果p，那么q.”中的题设与结论互换，得一个新命题：
“如果q，那么p.”这两个命题称为互逆命题.其中一个命题叫原命题，另一个命题叫做逆命题.
⑤
当一个命题是真命题时它的逆命题不一定是真命题.
⑥
符合命题的题设，但不满足命题的结论的例子，称之为反例.
要说明一个命题是假命题，只要举一个反例即可.
有关“公理、定理、证明、推论、演绎推理、辅助线”等概念
（1）公理：从长期实践中总结出来的，不需要再作证明的真命题.
（2）定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并被选作判断命题真假的依据的真命题.
（3）推论：由公理、定理直接得出的真命题。
（4）演绎推理：从已知条件出发，依据定义、公理、定理，并按照逻辑规则，推导出结论的方法。
（5）证明：演绎推理的过程就是演绎证明，简称“证明”.
（6）辅助线：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线段或直线.
三角形的内角和等于180°．
三角形的内角和定理
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
三角形的外角
1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
2.三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；
3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
4.三角形的外角和为360°.
三角形的外角与内角的关系：
考点一：数三角形的个数
例1
图中三角形的个数是（
）
A．8
B．9
C．10
D．11
B
考点二：三角形三边关系
例2
已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是(
)
A．1，2，3
B．2，5，8
C．3，4，5
D．4，5，10
C
例3
下列各组条件中，不能组成三角形的是(
)
A.
a+1、a+2、a+3
(a>3)
B.
3cm、8cm、10
cm
C.
三条线段之比为1:2:3
D.
3a、5a、2a+1
(a>1)
C
考点三：三角形的三线
例4
下列说法错误的是（
）
A、三角形的三条中线都在三角形内。
B、直角三角形的高线只有一条。
C、三角形的三条角平分线都在三角形内。
D、钝角三角形内只有一条高线。
B
例5
在三条边都不相等的三角形中，同一条
边上的中线，高和这边所对角的角平分线，最短的是（
）
A.
中线.
B.
高线.
C.
角平分线.
D.
不能确定.
B
考点四
三角形内角和定理：
例6
△ABC中，∠B=
∠A=
∠C，求
△ABC的三个内角度数.
解：设∠B=x?
，则∠A=3x?，∠C=4x?
，
从而:x+3x+4x=180?，解得x=22.5?．
即：∠B=22.5?，∠A=67.5?，∠C=90?．
例7
如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（
）
A.
95°
B.
120°
C.
135°
D.
65°
C
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！