2020学年第一学期八年级数学期中试卷
（时间：90分钟
满分：100分）
一、选择题（每题3分，共12分）
1.
下列二次根式中，属于最简二次根式的是
……………………………（
）
A
B
C
D
2.
下列计算正确的是………………………………………………………………
(
)
A
B
C
D
3.
已知正比例函数图像经过点，则此函数图像必经过…………………（
）
A
B
C
D
若关于方程满足，称此方程为“月亮”方程.
已知方程是“月亮”方程，求的值
…………………………………………………………………………………………（
）
A
0
B
2
C
1
D
-2
二、填空题（每题2分，共28分）
5.
分母有理化：=___________.
6.写出的一个有理化因式是___________.
7.
若最简二次根式与是同类二次根式，则=____________.
8.
化简：
=___________.
9.
计算：=____________.
10.
方程的根是_______________．
11.
若一元二次方程有一个根为零，则的值为
.
12.
关于不等式的解集是
.
13.
在实数范围内分解因式：
=_________________.
14.
函数的定义域是
.
15.
若函数是正比例函数，且图像在一?三象限，则
.
16.
已知点在正比例函数的图像上，则这个函数的解析式为
.
17.
一种型号的手机，原来每台售价7500元，经过两次降价后，现在每台售价为4800元，假设两次降价的百分率均为，则=__________.
18.
对于实数a，b，定义运算“”：
.
例如，因为，所以．若，是一元二次方程
的两个根，则
.
三、简答题（每题5分，共25分）
19．计算：.
20.计算：.
解方程：．
22.用配方法解方程.
23.
解方程：.
四、解答题（第24、25每题6分，26、27每题7分，28
每题9分，共35分）
24.
先化简，再求值：，其中
.
25.
已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根．
26.
如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图像分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：
（1）乙到达终点用了______秒；
（2）第______秒时，乙追上甲；
（3）比赛全程中，乙的速度是______；
（4）甲从点A到点B这段路的速度是______；
（5）乙在整个过程中所跑的路程s（米）与时间（秒）之间的函数关系式：
.
27.如图利用长25米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地做鸡场，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上和中间用篱笆的隔墙各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆的长度为51米，为了使这个长方形的面积为216平方米，求、边各为多少米.
28.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，点的坐标为．
（1）求的值；（2）求的面积；
（3）若点（不与点重合）在此正比例函数图像上，且点的横坐标为，求的面积.（用的代数式表示）
x
y
O
1
12020学年第一学期期中考试八年级数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共12分）
1、C
2、B3、
A4、D
二、填空题（每题2分，共28分）
5、
6、7、88、
9、
10、11、12、
13、
14、15、
16、17、20%
18、或
三、简答题（每题5分，共25分）
19、原式………3分
.
…………2分
20、解：原式
…………2分
…………2分
…………1分
21、
…………1分
…………1分
…………1分
．
…………1分
所以原方程的解为：．…………1分
22、…………1分
…………1分
…………1分
…………1分
…………1分
23、解：…………1分
…………1分
…………1分
解得…………1分
…………1分（其它解法给分对应赋分）
四、解答题（第24、25每题6分，26、27每题7分，28每题9分，共35分）
24、解：原式…………2分
…………2分
…………2分
解：∵方程有两个相等的实数根
…………1分
…………1分
…………1分
…………1分
…………1分
…………1分
26.
（1）50
…………1分
（2）40
…………1分
（3）8
…………1分
…………2分
（5）…………2分
27.解：设长方形的宽为米.…………1分
由题意有：…………1分
…………1分
…………1分
…………2分
答：、边各为12、18米.…………1分
28.（1）…………2分
（2）…………1分
…………2分
（3）当点在点的右侧时或
………2分
当点在点的左侧时或
………2分2020学年第一学期八年级数学学科期中试卷
(答题纸)
（考试时间：90分钟，满分100分）
2020.11
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题：
1.
2.
3.
4.
二、填空题：
6.
7.
8.
9.
10.
12.
13.
15.
16.
17.
18.
计算题
第19题:
第20题:
解：
解：
第21题:
第22题:
解：
解：
第23题:
解：
四、解答题
第24题:
第25题:
第26题:
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
第27题:
第28题:
(1)
(2)
(3)
学校_______________________
班级__________
学号_________
姓名______________
…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
x
y
O
1
1
