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3 分数除法
【教学目标】
1.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2.会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4.能运用比的知识解决有关的实际问题。
【重点难点】
1.一个数除以分数的意义以及计算方法，并会用分数除法解决相关的问题。
2.一个数除以分数的计算法则的推导。
【教学指导】
1.充分利用教材，促进学习迁移。
如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。
2.加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。
为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟。教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充足的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。
3.抓住学习的关键，组织针对性练习。
我们知道，计算分数除法的关键步骤是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。
【课时安排】
建议共分9课时：
1.倒数的认识.............................................1课时
2.分数除法...............................................7课时
整理和复习...............................................1课时
1.倒数的认识
【教学内容】
倒数的认识（教材第28页的内容及练习六的第2~5题）。
【教学目标】
1.引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、探讨问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2.通过合作活动培养学生与人合作，愿与人交流的习惯。
3.通过学生自主实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
【重点难点】
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
【复习导入】
课件出示：
先计算，再观察。看看有什么规律。
①学生独立计算，并与同学讨论有什么规律。
②汇报交流，找出规律。
它们的规律是：
两个数的乘积规则：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
【新课讲授】
1.教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）
（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置。）
2.教学求倒数的方法。
（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3变换后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5变换后移至所求分数分子位置处）调换位置。
(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
3.教学特例，深入理解。
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）
【课堂作业】
（1）完成教材第29页第1题。
（2）完成教材第29页第2题。
①对，因为乘积是1的两个数互为倒数。
②错。因为乘积是1的两个数，互为倒数，不是三个数。
③错。0没有倒数。
④错。1的倒数是1。
（3）完成教材第29页第3题。
（4）完成教材第29页第4题。
（5）完成教材第29页第5题。
小红说得对。因为乘积是1的两个数互为倒数，×0.75=1，的倒数是0.75，因为0.75=。
【课堂小结】
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
1.倒数的认识
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。1的倒数是1。
找倒数的方法：如果是分数，分子、分母调换位置。如果是整数，看作分母是“1”的假分数，一定要注意，单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的。
倒数的认识这一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点尤为关键，如“互为”，因此我也适当地加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
学得高兴，老师也感觉教得……这些也
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第1课时 倒数的认识
一、填一填。
1. 6的倒数是（ ），的倒数是（ ），12是（ ）的倒数，（ ）是
的倒数，（ ）是5的倒数，（ ）与互为倒数。
2.（ ）×＝8×（ ）＝a×（ ）＝1（a≠0）
二、判断。
1. 1的倒数是1,0没有倒数。（ ）
2. ××=1，所以、、互为倒数。（ ）
3. 假分数的倒数小于1。（ ）
4. 小数的倒数是整数。（ ）
5. 两个互为倒数的数的和大于1。（ ）
三、水果店有480千克水果，其中梨占，梨有多少千克 3天卖出全部梨的，卖出多少千克梨
答案：
一、1. ；；；9；；4
2. ；；
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
三、480×＝180（千克）；180×＝150（千克）
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数学人教版六年级上册
第1课时
倒数的认识
第3单元
分数除法
口算下面各题。
×
3
8
8
3
＝
1
×
7
15
15
7
＝
1
5×
5
1
＝
1
×12
12
1
＝
1
1
×
6
13
13
6
＝
1
×
2
9
9
2
＝
复习导入
×
2
9
9
2
＝
问题：1.
观察上面各题，你有什么发现？
乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。
2.
请你写出几个这样的算式。
3.
还能写吗？能写多少个？
1
×
7
15
15
7
＝
1
5×
5
1
＝
1
×12
12
1
＝
1
1
×
6
13
13
6
＝
1
×
3
8
8
3
＝
探究新知
问题：1.
能说说什么是倒数吗？
2.
请你举例说说，什么是“互为”倒数？
乘积是1的两个数互为倒数。
和
互为倒数，就是指：
的倒数是
，
的倒数是
。
3
8
8
3
8
3
3
8
3
8
8
3
探究新知
问题：1.
怎样找一个数的倒数呢？
下面哪两个数互为倒数？
2.
1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
5
3
6
2
7
3
5
6
1
1
7
2
0
探究新知
问题：说说你是怎样写的？
写出下面各数的倒数。
9
16
11
4
35
8
7
15
4
探究新知
问题：连一连，说说你是怎样想的？
1.
将互为倒数的两个数用线连起来。
7
6
3
13
13
3
8
1
8
6
7
26
25
100
100
1
59
99
99
59
25
26
基础练习
2.
下面的说法对不对？为什么？
（1）
与
的乘积为1，所以
和
互为倒数。
12
7
7
12
12
7
7
12
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
（2）
，所以
、
、
互为倒数。
×
3
4
2
1
×
2
3
＝1
2
1
3
4
2
3
（3）0的倒数还是0。
基础练习
问题：你认为谁说得对，说明你的理由。
3.
小红和小亮谁说得对？
基础练习
小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
当a=
时，a=（
），当a的倒数是
时，a
=（
）
1
a
1
3
5
拓展练习
2
3
1
四、课后小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢
谢
观
看！
谢谢
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