(共15张PPT)
数学人教版六年级上册
第3课时 一个数除以分数
第3单元 分数除法
复习导入
1、列式，说清数量关系。
小明2小时走了6 km，平均每小时
走多少千米？
复习导入
2.说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。
1
4
4
5
17
18
8
8
3.填空。
÷4= ×（ ）
÷2=（ ）×（ ）
4
5
4
5
4
5
1
4
4
5
1
2
复习导入
小明 小时走了2㎞，小红 小时做了 ㎞。
谁走的快些？
3
2
5
6
5
12
问题：1、你知道了什么？
探究新知
3、小明平均每小时走多少千米？怎样列式？
4、怎样计算了？画个图试试吧！
2、怎样比较谁走的快些？
小时走
2km
3
1
小时
走多少km？
1小时
探究新知
3
2
观察：除法转化成了什么运算？什么没变？什么变了？是怎么变的？
小结：除法转化成了乘法运算。被除数没变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
整数除以分数的计算方法：
整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
探究新知
小红平均每小时走多少千米？怎样列式计算？
比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？
讨论：分数除以分数怎样计算？
分数除以分数，用被除数乘以除数的倒数。
探究新知
你能总结出分数除法的计算法则吗？
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的
倒数。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
探究新知
1. 计算下面各题。
9
8
24÷ ＝24
（ ）
（ ）
＝（ ）
×
9
8
27
5
4
÷ ＝
16
7
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
＝
7
16
5
4
×
35
64
巩固练习
除以比1小的数，商大于被除数；
除以比1大的数，商小于被除数；
除以1，商等于被除数。
巩固练习
四、课后小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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第3课时 一个数除以分数
一、谨慎选择。
1. 28除以的商（ ）28乘的积。
A、大于 B、小于 C、等于 D、无法比较
2. 9÷可以表示为（ ）。
A、9÷4×3 B、9×3÷4 C、9÷3×4 D、9÷3÷4
小红的邮票除以与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。
A、 多于 B、少于 C、等于 D、无法比较
4. 12÷与12×相比（ ）
A、意义不同，结果相同 B、意义相同，结果不同
C、结果和意义相同 D、结果和意义不同
二、列式计算
1. 是的几倍？ 2. 是的几分之几？
三、解决问题：
1. 王师傅第一天生产了50个零件，数量为总数的。他总共要生产了多少个零件？
一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？
答案：
一、1. A；2. C；3. B；4. D
二、1. ÷＝2 2.
三、1. 50÷=250（个） 2. （吨）
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第2课时 一个数除以分数
【教学内容】
一个数除以分数（教材第31、32页的内容、教材第32页“做一做”及练习七的第5~8题）。
【教学目标】
1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3.培养学生良好的计算习惯。
【重点难点】
1.总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
2.利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
【复习导入】
1.列式，说清数量关系。
小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2.计算下面各题，直接写出得数。
【新课讲授】
默读例2，理解题意，列出算式：2÷，÷。
1.探索整数除以分数的计算方法。
（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×。
再求3个小时走了多少千米，算式：2××3。
（5）综合整个计算过程：2÷=2××3=2×。
（6）小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数。
2.计算÷，探索分数除以分数的计算方法。
（1）画图理解计算思路。
①先求小时走多少千米。
②再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。
（2）明确算理。
5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即×。再乘12就是1小时走多少千米，即÷=××12。
（3）整理推导过程。
（4）观察对比。
小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。
3.归纳总结。
出示问题：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
教师：一个数除以另一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
4.教学商与被除数的大小关系。
出示例题：
不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于被除数吗？
①观察商与被除数的关系。
②学生汇报交流。
③归纳：
除数<1时，商>被除数（被除数不等于0时）；
除数>1，商<被除数，（被除数不等于0时）。
【课堂作业】
完成教材练习七第6题。
÷=3（瓶）
【课堂小结】
通过这堂课的学习，你学会了哪些知识？在学生相互交流的基础上，让学生小结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
【课后作业】
1.完成《创优作业100分》本课时练习。
2.从教材练习七中选取其他习题。
第2课时一个数除以分数
1.整数除以分数，可以转化为整数乘以这个分数的倒数。
2.分数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。
3.分数除法统一的计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生感受应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作掌握计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以在后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易举地就掌握了计算方法。
充说明的地方偏多……这些也
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