(共15张PPT)
数学人教版六年级上册
第3课时 一个数除以分数
第3单元 分数除法
复习导入
1、列式,说清数量关系。
小明2小时走了6 km,平均每小时
走多少千米?
复习导入
2.说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的分数单位,再说出每个分数的倒数。
1
4
4
5
17
18
8
8
3.填空。
÷4= ×( )
÷2=( )×( )
4
5
4
5
4
5
1
4
4
5
1
2
复习导入
小明 小时走了2㎞,小红 小时做了 ㎞。
谁走的快些?
3
2
5
6
5
12
问题:1、你知道了什么?
探究新知
3、小明平均每小时走多少千米?怎样列式?
4、怎样计算了?画个图试试吧!
2、怎样比较谁走的快些?
小时走
2km
3
1
小时
走多少km?
1小时
探究新知
3
2
观察:除法转化成了什么运算?什么没变?什么变了?是怎么变的?
小结:除法转化成了乘法运算。被除数没变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。
整数除以分数的计算方法:
整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
探究新知
小红平均每小时走多少千米?怎样列式计算?
比较:和刚才的那道题目哪儿不一样?
讨论:分数除以分数怎样计算?
分数除以分数,用被除数乘以除数的倒数。
探究新知
你能总结出分数除法的计算法则吗?
一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
分数除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的
倒数。
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
探究新知
1. 计算下面各题。
9
8
24÷ =24
( )
( )
=( )
×
9
8
27
5
4
÷ =
16
7
( )
( )
( )
( )
( )
( )
=
7
16
5
4
×
35
64
巩固练习
除以比1小的数,商大于被除数;
除以比1大的数,商小于被除数;
除以1,商等于被除数。
巩固练习
四、课后小结
这节课你有什么收获?还有什么疑问吗?
课堂小结
谢 谢 观 看!
谢谢
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第3课时 一个数除以分数
一、谨慎选择。
1. 28除以的商( )28乘的积。
A、大于 B、小于 C、等于 D、无法比较
2. 9÷可以表示为( )。
A、9÷4×3 B、9×3÷4 C、9÷3×4 D、9÷3÷4
小红的邮票除以与小明的邮票相等,那么小红的邮票( )小明的邮票。
A、 多于 B、少于 C、等于 D、无法比较
4. 12÷与12×相比( )
A、意义不同,结果相同 B、意义相同,结果不同
C、结果和意义相同 D、结果和意义不同
二、列式计算
1. 是的几倍? 2. 是的几分之几?
三、解决问题:
1. 王师傅第一天生产了50个零件,数量为总数的。他总共要生产了多少个零件?
一台榨油机小时榨油吨,平均每小时榨油多少吨?
答案:
一、1. A;2. C;3. B;4. D
二、1. ÷=2 2.
三、1. 50÷=250(个) 2. (吨)
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第2课时 一个数除以分数
【教学内容】
一个数除以分数(教材第31、32页的内容、教材第32页“做一做”及练习七的第5~8题)。
【教学目标】
1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则的基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3.培养学生良好的计算习惯。
【重点难点】
1.总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。
2.利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
【复习导入】
1.列式,说清数量关系。
小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)
2.计算下面各题,直接写出得数。
【新课讲授】
默读例2,理解题意,列出算式:2÷,÷。
1.探索整数除以分数的计算方法。
(1)2÷如何计算?引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示小时走了2km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流:已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。
先求小时走了多少千米,也就是求2的,算式:2×。
再求3个小时走了多少千米,算式:2××3。
(5)综合整个计算过程:2÷=2××3=2×。
(6)小结出计算法则:从上面这个推算过程,我们发现——整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数。
2.计算÷,探索分数除以分数的计算方法。
(1)画图理解计算思路。
①先求小时走多少千米。
②再求12个小时走多少千米,即1小时走多少千米。
(2)明确算理。
5个小时走km,求1个小时走多少千米,就是把平均分成5份,求一份是多少,也就是求的是多少,即×。再乘12就是1小时走多少千米,即÷=××12。
(3)整理推导过程。
(4)观察对比。
小结:分数除以分数,可以用被除数乘以除数的倒数。
3.归纳总结。
出示问题:通过上面的计算,你发现了什么?你会用自己的方式表示你发现的规律吗?
教师:一个数除以另一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
4.教学商与被除数的大小关系。
出示例题:
不用计算,你知道下面哪几道题的商大于被除数,哪几道的商小于被除数吗?
①观察商与被除数的关系。
②学生汇报交流。
③归纳:
除数<1时,商>被除数(被除数不等于0时);
除数>1,商<被除数,(被除数不等于0时)。
【课堂作业】
完成教材练习七第6题。
÷=3(瓶)
【课堂小结】
通过这堂课的学习,你学会了哪些知识?在学生相互交流的基础上,让学生小结计算法则:无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。
【课后作业】
1.完成《创优作业100分》本课时练习。
2.从教材练习七中选取其他习题。
第2课时一个数除以分数
1.整数除以分数,可以转化为整数乘以这个分数的倒数。
2.分数除以分数,可以用被除数乘分数的倒数。
3.分数除法统一的计算法则:一个数除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。
虽说现在的教材已经把意义淡化了,但我在教学中依然采用了整数与分数对比,乘法与除法对比的方式,揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点,对于分数除法的意义,我只是让学生理解,并没有强调口述,而是重点让学生感受应用分数除法的意义,根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式,由于有了整数的基础和前面对于意义的理解,学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上,我把学习的主动权交给学生,让他们动手操作、集思广益,根据操作掌握计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法,分母不变,把分子除以整数;有的根据题意及直观操作,得出除以2也就是平均分成两份,每份就是原来的二分之一,因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法,我都充分予以肯定,并通过练习让学生比较,选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了,所以在后面分数除以分数和整数除以分数的教学上,学生轻而易举地就掌握了计算方法。
充说明的地方偏多……这些也
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