(共14张PPT)
数学人教版六年级上册
第5课时
已知一个数的几分之几是多少求这个数
第3单元
分数除法
阅读下面的句子，说说你的理解。
1.
男生人数占全班人数的
。
5
2
问题：1.
你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是
单位“1”，男生人数占全班人数的
。）
5
2
5
2
男生
“1”
2.
你还能想到什么？（女生人数占全班人数的
，男生人数
是女生人数的
，女生人数是男生人数的
，……）
5
3
3
2
2
3
复习导入
（一）收集信息，明确条件问题
小明重多少千克？
问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重
的
，要求的是小明的体重。）
5
4
探究新知
（二）画图分析，理解数量关系
根据题目的意思，画出线段图。
3.
成人的信息与问题有关系吗？
5
4
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
问题：1.
看图，说明图意。（小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体
重是单位“1”，小明体内的水分占体重的
，求小明的体重是多少kg）
5
4
2.
你能列出一个等量关系吗？（小明的体重×
＝小明体内水分的质量）
5
4
探究新知
问题：1.
谁能结合线段图说说对这种解法的理解？
（三）读懂过程，感悟不同方法
2.
你还有其他的解法吗？
预设1：
预设2：
预设3：
解：设小明的体重是x
kg。
x＝28
5
4
x＝28÷
5
4
x＝28×
4
5
x＝35
28÷
5
4
＝28×
4
5
＝35（kg）
28÷4×5
＝7×5
＝35（kg）
探究新知
（四）回顾反思，沟通不同方法
2.
这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”
相同，数量之间的关系相同。）
解：设小明的体重是x
kg。
x＝28
5
4
x＝28÷
5
4
x＝28×
4
5
x＝35
28÷
5
4
＝28×
4
5
＝35（kg）
28÷4×5
＝7×5
＝35（kg）
问题：1.
怎样检验结果是否正确？（35×
＝28（kg))
5
4
探究新知
1.
一杯约250mL的鲜牛奶大约含有
g的钙质，占一个成年人一天
所需钙质的
。一个成年人一天大约需要多少钙质？
4.
你还有别的方法吗？交流与反馈。
问题：1.
你知道了什么？
2.
根据题意画出线段图。
3.
写出等量关系，列方程解决问题。
10
3
8
3
10
3
x＝
÷
预设1：
解：设成年人一天大约需要x
g钙质。
5
4
x＝
8
3
8
3
x＝
×
x＝
10
3
3
8
10
3
预设2：
5
4
÷
8
3
＝
×
＝
（g）
10
3
3
8
10
3
巩固练习
16千米／时
2.自行车的速度是摩托车的
，摩托车每小时行多少千米？
5
2
预设1：
解：设摩托车每小时行x千米。
x＝16
5
2
x＝16÷
5
2
x＝16×
x＝40
2
5
预设2：
16÷
5
2
＝16×
＝40（千米）
2
5
问题：1.
你知道了什么？根据题意画出线段图。
2.
你画的线段图和前两道题有什么不同？
4.
谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？
3.
你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。
巩固练习
3.
（1）图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
问题：1.
你知道了什么？
2.
解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？
“图书馆有多少本故事书”呢？
巩固练习
4.
解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）
3.
你会解决这两个问题吗？
问题：
（1）图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
（1）解：设图书馆共有x
本书。
x＝320
5
2
x＝320÷
5
2
x＝320×
x＝800
2
5
（2）解：设图书馆共有故事书x
本。
x＝320
3
4
x＝320÷
3
4
x＝320×
x＝240
4
3
3.
巩固练习
四、课后小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢
谢
观
看！
谢谢
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第5课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数
一、照样子，写一写。
例：苹果的个数是桃子个数的。
数量关系式：桃子个数×＝苹果的个数
1. 妈妈的年龄是爸爸年龄的。 数量关系式：
2. 女生占全班人数的。 数量关系式：
3. 篮球个数的相当于足球的个数。 数量关系式：
4. 文艺书本数的和科技书同样多。 数量关系式：
二、列式计算。
1. 一个数的是，这个数是多少？
2. 一个数的是20，这个数的是多少？
茜茜看一本故事书，看了全书的，正好看了75页，这本故事书一共有多少页？
答案：
一、1. 爸爸年龄×＝妈妈的年龄
2. 全班人数×＝女生的人数
3. 篮球个数×＝足球的个数
4. 文艺书本数×＝科技书的本数
二、1. ÷＝；2. 20÷×＝8
三、
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第4课时 解决问题（1）
【教学内容】
已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1~4题）。
【教学目标】
1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
【重点难点】
1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
【复习导入】
1.出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分有多少千克？
2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×＝体内水分的质量
4.指名口头列式计算。
【新课讲授】
1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：
（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×=小明体内水分的质量
（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题）
（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×＝小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量÷＝小明的体重）
（7）列方程解应用题：
师：你会用列方程的方法解答这道题吗？
学生汇报的同时，板书：
解：设小明的体重是x kg。
老师引导学生检验答案是否正确。
（8）算术方法：
单位“1”×=28(单位“1”未知的，用除法计算)
28÷=28×=35(kg)
（9）回顾与反思：
提问：①怎样检验结果是不是题目中小明体内水分的质量？
②成人的信息与问题有关系吗？
学生：因为小明的体重×=小明体内水分的质量。
35×=28（kg）
这一结果与条件吻合。答案是正确的。
学生：成人的信息与问题没有关系。
2.巩固练习。
（1）完成练习八第1题。
单位“1”×=5200（km），单位“1”未知，用除法计算。
5200÷=5500（km）
（2）完成练习八第2题。
单位“1”×=（g），÷=(g)
（3）完成练习八第3题。
单位“1”×=8（千米/秒），
8÷=（千米/秒）
（4）完成练习八的第4题。
全部图书（单位“1”）×=320（本）
320÷=800（本）
故事书×=320（本），
320÷=240（本）
3.典例讲析。
例图书室有文艺书120本，科技书的本数是文艺书的，又是故事书的，故事书有多少本？
分析：
由图可知：文艺书的本数的是科技书的本数，故事书的本数的是科技书的本数，即有：文艺书的本数×=科技书的本数=故事书的本数×。
解题时，要先用乘法求出科技书的本数，再用除法求出故事书的本数。
解：120×÷=120××3=270（本）
答：故事书有270本。
【课堂小结】
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题，我们知道了如果题干中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第4课时 解决问题（1）
解题方法通常有两种：
1.方程解法：找出单位“1”,设未知量，然后根据数量关系列出方程。
2.算术方法：找出单位“1”，然后根据已知量和未知量占单位“1”的几分之几列除法算式。
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地多……这些也
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