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第6课时 解决问题（3）
【教学内容】
教材第41~42页例6及练习九的1~5题。
【教学目标】
1.熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系。
2.使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，会用其数量关系（线段图）列方程或算术解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3.在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段图分析数量关系的优越性。
【重点难点】
确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答稍复杂的分数除法应用题。
【复习导入】
1.说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样。
①甲数是乙数的。
②一支钢笔价格的相当于一本书的价格。
③一袋大米，吃了。
④美术小组的人数比航模小组多。
2.小红家买来一袋大米，重40kg，吃了 ，还剩多少千克？
①指定一学生口述题目的条件和问题，教师画出线段图。
②学生独立解答。
③集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
3.小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
4.导入：如果单位“1”的具体数量是未知的，那用什么方法呢？（揭示课题：稍复杂的分数除法应用题）
【新课讲授】
1.学习例6。
课件出示例6：
上半场和下半场各得多少分？
（1）阅读和理解。
找出已知条件和未知问题。
条件：全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
问题：上半场和下半场各得多少分？
（2）分析与解答。
①怎样理解下半场得分是上半场的一半？比较量和标准量分别是什么呢？
下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×。
也可以想成上半场得分是下半场的2倍。
下半场得分（比较量）与上半场得分（标准量）相比较。
②全场得分与上下半场得分之间有怎样的等量关系？
上半场得分+下半场得分=全场得分
③解答应用题。
方法1：
解：设上半场得分是ｘ分，那么下半场得分是12x分。
x+x=42
(1+)x=42
x=42
x=42÷
x=42×
x=28
28×＝14（分）
方法2：
解：设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=42÷3
x=14
42-14=28(分)
算术方法：
方法1：
下半场：42÷（1+1+1）=14（分）
上半场：42-14=28（分）
方法2：把上半场得分看作单位“1”。
上半场得分的（1+）倍是全场得分。
上半场得分：42÷（1+）=28（分）
下半场得分：42-28=14(分)
教师：列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
（3）回顾与反思，验算写答语。
①这道题目我们解答是否正确呢？如何检验呢？
学生：28+14=42，全场得分确实是42分。
学生：14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。
②写答语。
【课堂作业】
1.完成练习九的1~5题。
（1）第1题。
下半年：108÷（1+）=60（台）
上半年：108-60=48（台）
（2）第2题。
上衣：300÷(1+)=180(元）
裤子：300-180=120(元）
（3）第3题。
航模小组：45÷（1+）=25（人）
美术小组：45-25=20(人）
（4）第4题。
正桥:1670÷（1+）=1156（米）
引桥：1670-1156=514（米）
（5）第5题。
白天：24÷（1+）=15（小时）
昼夜：24-15=9（小时）
【课堂小结】
这节课你有哪些收获呢？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第6课时解决问题（3）
1.列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
2.算术方法：找准单位“1”，找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几，单位“1”是未知的，用除法计算。即:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
1.尊重学生的认知经验引入教学
新课程背景下的数学教学“强调从学生已有的生活经验出发”，教师要做的事，对学生已有的知识储备要有足够的了解和重视，给学生应有的思维空间。在本课学习之前，学生已掌握分数基本应用题的分析方法和解答方法，稍复杂的分数应用题的分析方法与前面相似，学生已具备分析能力，因此本课教学中学生尝试解决，交流思路，在互动中明确思路，掌握方法，体会成功，保持自主学习的积极性。
2.精心设计练习巩固新知
精心设计练习，使学生学以致用，体会到学数学有用，课堂气氛就会活跃，学生的生命活力才能在数学课堂上得以充分的发挥。
3.本节课在讲解数量关系的过程中，也采取了把主动权交给学生，让学生大量说，采用了多种形式的说，通过说，引导学生理清思维过程，轻松掌握本节课的内容。
4.存在问题: 设计中过于注重教学过程的每一个环节，因此授课中有牵着学生按照课前制定的程序进行教学的生硬。反思后认为这节课完全可以设计得更开放一些，把思考、发现、创新的时间和过程多给予学生——这也是我今后教学应努力的方向。
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数学人教版六年级上册
第7课时
两个未知数的和倍问题
第3单元
分数除法
?
?
?
?
?
复习导入
?
?
复习导入
根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
独立思考：
从图中你获得了哪些信息？
探索新知
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
探索新知
和倍问题
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
想一想：你还能列出
不同的方程吗？
探索新知
如何验证方程的结果
是否正确？
比一比：
此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
探索新知
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
预设1：
1.
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的
。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
4
解：设下半年生产x万台，则上
半年生产
x万台。
x＋
x＝108
x＝108
x＝60
60
×
＝48（万台）
5
4
5
4
5
9
5
4
巩固练习
如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？
问题：
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
预设2：
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
1.
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的
。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
4
解：设上半年生产x万台，则下半
年生产
x万台。
x＋
x＝108
x＝108
x＝48
108－48＝60（万台）
4
5
4
5
4
9
巩固练习
上衣和裤子各多少钱？
2.
上衣价钱：
裤子价钱：
“1”
？元
？元
300元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
预设1：
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
。
3
2
解：设上衣的价钱为x元，则裤
子的价钱为
x元。
x＋
x＝300
x＝300
x＝180
180
×
＝120（元）
3
2
3
2
3
5
3
2
巩固练习
上衣价钱：
裤子价钱：
“1”
？元
？元
300元
如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？
问题：
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
预设2：
上衣和裤子各多少钱？
2.
解：设裤子的价钱为x元，则上
衣的价钱为
x元。
x＋
x＝300
x＝300
x＝120
300－120＝180（元）
2
3
2
3
2
5
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
。
3
2
巩固练习
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？
课堂小结
谢
谢
观
看！
谢谢
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第7课时 两个未知数的和倍问题
一、填空题。
1、兔的是鸡的只数的3倍，鸡有x只，那么兔有（ ）只。
2、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（ ）元。
3、杨树的棵数是柳树棵数的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵数为（ ）棵。
二、根据算式补充适当的条件。
王兵有故事书和漫画共42本，____________，漫画书有多少本？
42× 条件：_________________________
42×（1－） 条件：_________________________
解：设漫画书有x本。
x×（1＋）＝42 条件：
解：设故事书有x本，那么漫画书有x本。
x＋x＝42 条件：_________________________
解：设故事书有x本，那么漫画书有2x本。
x＋2x＝42 条件：_________________________
答案：
一、1. 3x 2. 2x 3.
1. 漫画书占其中的；
故事书占其中的；
其中故事书是漫画书的；
其中漫画书是故事书的；
其中漫画书是故事书的2倍；
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