上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷 PDF版含答案解析

华师大二附中2020学年第一学期期中考试卷
高二数学
填空题(每题4分,共40分)
1已知直线过点P(2,3),它的一个方向向量为d=(1,5),则直线l的点方向式方程为
2若一条直线的斜率k∈(-1,1),则该直线的倾斜角的取值范围是
3若椭圆x2+=1的焦距是4,则m
4已知a=(λ,2A),b=(3λ,2),如果a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是
5已知三角形的三边所在直线为x+y=-1,2x-y=1,2x+y=3,则三角形的外接圆方程为
6与两圆(x+2)2+y2=1(x-2)2+y2=1都相切,且半径为3的圆一共有
AE
AD
3
7在梯形ABCD中,ADBC,EF分别是ABCD上的点,若EF/AD且
AB
BC
5
若AB=a,DC=b,则EF可用ab表示为
8手表的表面在一个平面上,整点1,2,,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周
上,从整点到整点+1的向量记作11,则42123+1214+…+124142
x≥0
9设实数x,y满足约束条件{y≥x
x+2y+3
则
取值范围是
4x+3y≤12
10已知非零向量OP,OQ不共线,设O1
OP+m
OQ,定义点集
m+1
4=P,FMF9}若对于任意的m≥3,当FE∈A且不在直线PQ上时
FOI
不等式FF≤kPQ恒成立,则实数k的取值范围为
选择题(每题4分,共16分)
1已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为l1:ax+by+G1=0(a1,b不同时为0)
2:ax+by+2=0(a,不同时为0),那么“4
0”是“两直线1,2平行”的
A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D.既非充分又非必要条件
12已知P(x2n)是直线l:f(x,y)=0上一点,Q(x2,y2)是l外一点,则方程
f(xy)=f(x1y1)+f(x2,y2)表示的直线()
A与重合B与1交于点PC过Q与1平行D过Q与相交
13已知a,b均为单位向量,且ab=0,若d-4a|+|-3b=5,则d+d的取值范围是
A.[3√0]B.[3,5]
C.[3,4]
D.[√10,5]
14若在边长为1的正三角形ABC的边BC上有n(neN,n≥2)等分点,沿向量BC的方
向依次为B,B2,…,Bn1,记T=AB·AB+AB·AP2+…+AP1·AC,若给出四个数值
①29g间191④22,则7的值可能的共有()
A.0个
B.1个
个
D3个
、解答题(满分44分,请写出必要的解答步骤)
15.(满分8分,每题4分)设ab是两个不共线的非零向量
(1)记O4=a,OB=tb,OC=(a+b),那么实数t为何值时,A,B,C三点共线?
(2)若a|b1且a与b夹角为120,那么实数x为何值时,|a-xb|的值最小?