中小学教育资源及组卷应用平台
第2课时 比的基本性质
【教学内容】
比的基本性质（教材第50~51页的内容及练习十一的第4~8题）。
【教学目标】
1.通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3.通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
【重点难点】
1.理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2.理解化简比与求比值的不同。
【复习导入】
1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2.比与除法和分数有什么关系？
3.除法中的商不变规律是什么？举例：
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。
4.分数的基本性质是什么？
【新课讲授】
1.猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2.验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4
3.小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
4.正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5.教学例1。
（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。
（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求。（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
（4）师生共同小结：
整数比的化简方法：用比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。小数比的化简方法：先把比化为整数比再化简。
【课堂作业】
1.教材第51页“做一做”。
2.教材第53页练习十一第4~8题。
【课堂小结】
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第2课时 比的基本性质
比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
化简比：前项和后项只有公因数1的比，叫做最简单的整数比，把比化简成最简单的整数比，叫做化简比。
本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
觉教得……这些也
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第2课时 比的基本性质
一、用心填一填。
6∶5＝18∶（ ） 12∶18＝2∶（ ）
28∶（ ）＝4∶1 80∶（ ）＝400÷50
＝ ＝
二、化简比。
4∶16 5.6∶4.2 75∶25 ∶
三、把比值相等的比用线连一连。
6∶9 2∶0.8
3∶2 5∶12
答案：
一、15；3；7；10；12；4
二、1∶4；4∶3；3∶1；15∶8
三、略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
版权声明
21世纪教育网www.21cnjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育
股份有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依
据相关法律法规作出如下郑重声明：
一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费
运营规划，组织名校名师创作完成，著作权归属本公司所有。
二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公
司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容
的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网
站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，
不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、
广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式)，一旦发现侵权，本公司将联
合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。
举报电话：4006379991
举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！
五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相
关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！
特此声明！
深圳市二一教育股份有限公司(共16张PPT)
数学人教版六年级上册
第2课时 比的基本性质
第4单元 比
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
1. 认识理解比的基本性质。
3. 理解比同除法、分数的关系。
学习目标
1.除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2.举例说明分数的基本性质。
同桌互相说一说：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）
相同的倍数（0除外），商不变。
12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3
12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。
复习导入
比的前项和后项同时乘或除以
相同的数 ，比值不变。
这叫做比的基本性质。
（零除外）
这句话中你觉得哪些字比较重要？
相同的数可以是什么数？
不可以是什么数？
复习导入
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。
必须是一个比；
前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；
前项与后项互质。
复习导入
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。
探索新知
“神州“五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。
120厘米
180厘米
10厘米
15厘米
180 : 120
15 : 10
这两个比有什么关系呢？
探索新知
180 : 120=（180÷___）：（120÷___）=3：2
想：除以什么呢？
15 : 10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？
这两个比的什么变了，什么没有变？
探索新知
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
探索新知
四、巩固练习
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比
是49:50。
（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比
是0.12:1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
98:100
12:100
110:100
巩固练习
化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。
四、巩固练习
巩固练习
我和表妹的身高比是155:1
小亮的说法对吗？
正确的比应该是多少？
你会化简吗？
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
后项应该增加（ ）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、
女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是
（ ），女生和全班人数的比是（ ）。
18
6:5
6:11
5:11
四、巩固练习
巩固练习
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？
什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
