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第2课时 圆的面积（2）
【教学内容】
教材第69~70页例3及“做一做”和练习十五第9~17题。
【教学目标】
1.使学生进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆与正方形组合图形的面积。
2.培养学生灵活运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
【重点难点】
理解并学会圆与正方形组合图形的面积，培养学生灵活运用知识的能力。
【教具准备】
课件。
【情景导入】
教师谈话：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。
图2和图3中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
板书课题：圆的面积（2）
【新课讲授】
1.阅读与理解：
(1)找出已知条件和未知问题
提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？
学生：两个圆的半径都是1m。
学生：图2是求正方形比圆多的面积，图3是求圆比正方形多的面积。
学生：图2是正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。
学生：图3求正方形和圆之间部分的面积需要分割。
（2）分析与解答：
图一：
提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）
正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。
2×2=4（m）
3.14×1=3.14（m)
4-3.14=0.86(m)
图二：
提问：上图中正方形的边长是多少呢？
可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=ah÷2，便可以计算出正方形的面积。
(×2×1)×2=2(m)
3.14-2=1.14(m)
(3)回顾与反思：
写答语。
2.知识拓展：
让学生阅读教材第70页“生活中的数学”。
3.巩固练习。
（1）完成教材第70页的“做一做”。
3.14×()-24×（24÷2）÷2×2=164.16（cm)
（2）完成教材练习十五的第9~12题。
第9题。
第10题。
周长：2×3.14×32+100×2=400.96（m）
面积:3.14×32+100×(32×2)=9615.36(m)
第11题。略
第12题。
【课堂小结】
同学们，请谈谈这节课你们有哪些收获。
【课后作业】
1.完成教材练习十五第13~17题。
2.完成《创优作业100分》本课时练习。
第2课时圆的面积（2）
2×2=4(m) 3.14×12=3.14(m) 4-3.14=0.86(m)
(×2×1)×2=2(m) 3.14-2=1.14(m)
“圆与正方形”等平面图形组合的面积求法，是在学生学会计算圆的面积和其他平面图形面积的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，创设教学情境，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。通过观察，比较、分析，引导学生找出正方形和圆、圆和正方形之间的面积关系，让学生找出解题思路，通过让学生自主探讨，合作交流的方式，学生发现了第二个图形必须要将正方形分割成两个三角形时，思路豁然开朗，告诉学生这就是学习几何知识不可缺少的添加“辅助线”时，学生才恍然大悟。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何计算两个图形之间的面积活动中来，从间的半径之间的关系和内外圆之间的直径之间的关系的教学应渗透到练习题中进行。
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第4课时 圆的面积（2）
第5单元 圆
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
3.14×3 ＝28.26（dm ）
复习导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
探究新知
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……
探究新知
从图（1）可以看出：
2×2＝4（m ）
4－3.14＝0.86（m ）
3.14×1 ＝3.14（m ）
你能解决这个问题吗？
图（1）
右图中正方形的边长就是圆的直径。
探究新知
3.14－2＝1.14（m ）
从图（2）可以看出：
下图中正方形的边长是多少呢？
图（2）
（ ×2×1）×2＝2（m ）
2
1
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……
探究新知
左图：（2r） －3.14×r ＝0.86r
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，右图中圆与正方形
之间的面积是1.14 m 。
那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
右图：3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r
2
1
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
探究新知
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形
之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm 。
1.14×（24.8÷2） ＝175.2864
≈175.3（cm ）
基础练习
求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2
= 3.14 × 3÷2
= 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4
= 100 – 314÷4
= 100 – 78.5
= 21.5 cm2
拓展练习
四、课后小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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第5课时 圆环的面积
一、填空题。
1. 一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圈半径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。
2. 一个环形铁片的外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环形铁片的面积是（ ）平方分米。
二、解决问题。
1.求阴影部分的面积。(单位：cm)
2.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
答案：
一、1. 9.42 2. 50.24
二、
1.
2. 251.2÷3.14÷2＝40(米) 40+5＝45(米)
3.14×(452－402)
＝3.14×425
＝1334.5(平方米)
3.14×45×2＝282.6(米)
答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米。
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4
6
池塘
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