(共14张PPT)
第4课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几
第6单元 百分数（一）
1、5是8的（ ）%，8是5的（ ）%；
2、学校有雪松15棵，杨树20棵。
（1）杨树的棵数比雪松多几分之几？
（2）雪松的棵数比杨树少几分之几？
62.5
160
(20-15) ÷15
(20-15) ÷20
复习导入
原计划：
12公顷
实际：
14公顷
比原计划
多造的
(14－12)÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
可以借助线段图来理解题意。
这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。
探索新知
原计划：
12公顷
实际：
14公顷
比原计划
多造的
14÷12≈1.167＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
答：实际造林是原计划的16.7%。
也可以先求实际造林是原计划的百分之几？
结合线段图再想一想还可以怎样做。
探索新知
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。
探索新知
通过上面的复习，你们认为应如何解答“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题呢？
解题思路：
1、找准单位“1”
2、求出比较量与单位“1”量间的差 （差量）
3、用差量÷单位“1”
方法归纳
先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位“1”，说出谁与谁比，然后说出数量关系式。
1、今年比去年超产百分之几？
就是求 是 的百分之几。
超产的量
去年产量
与单位“1”相比
“1”
超产的量÷去年产量=超产的百分率
基础练习
2、降价了百分之几？
（想完整：现在比原来降价了百分之几？）
就是求 是 的百分之几。
降低的价格
原来的价格
与单位“1”相比
“1”
降低的价格÷原来的价格=降价的百分率
基础练习
①80千克比40千克多（ ）千克，
多（ ）%。
②50千克比80千克少（ ）千克，
少（ ）%。
③30千克是80千克的（ ）%。
④80千克是50千克的（ ）%。
40
100
30
37.5
37.5
160
基础练习
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
（10－9）÷10
＝1÷10
＝10%
求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。
1－9÷10
＝1 －90%
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
基础练习
姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟
高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150 ②10÷（150－10）
③（150－10）÷150 ④10÷（150＋10）
正确答案选②。
不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。
拓展练习
四、课后小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢谢
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第4课时 用百分数解决问题（1）
【教学内容】
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题（教材第89页的例3，练习十九的第1~4题）。
【教学目标】
1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
【重点难点】
1.掌握解决此类问题的方法。
2.理解题中的数量关系。
【复习导入】
1.把下面各数化成百分数。
2.说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种花生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
【新课讲授】
1.根据数学信息提出问题：出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划造林比实际造林少百分之几？
2.让学生先解决前两个问题。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪个数与单位“1”相比。
3.学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）
（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：14÷12≈1.167＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另一个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。）
（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几”，该怎么解决呢？
学生列出算式：（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样，要注意找准单位“1”。）
【课堂作业】
1.完成教材第89页“做一做”的题目。
（10-9）÷10=10％.提示：每月用水节约的吨数（10-9=1t）与原来用水的吨数相比较。
2.完成教材练习十九第1~4题。
（1）第1题：①30-25=5（面）
5÷25×100%=20％②5000-4000=1000（册）
1000÷5000×100%=20％
（2）第2题：（10-7）÷7×100%≈42.9％
（3）第3题：（16-14）÷16×100%=12.5％
（4）第4题：（4350-2700）÷4350×100%≈37.9％
【课堂小结】
通过这堂课的学习，你知道如何求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题了吗？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第4课时用百分数解决问题（1）
求一个数比另一个数多（或少）百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几。即两个数的差量占另一个数的（即单位1的量）的百分之几。
1.用A比B多百分之几：
（1）（A-B）÷B （2）A÷B-1
2.求B比A少百分之几：
（1）（A-B）÷A （2）1-B÷A
注意：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。
求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（或少）几分之几”的基础上发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。
、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
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第4课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几
一、填空题。
1.甲数除以乙数的商是1.6，甲数是乙数的（ ）%。
2.某班有15名女同学和25名男同学，男同学占全班人数的（ ）%，女同学比男同学少（ ）%。男同学比女同学多（ ）%。
3.甲的体重是乙的 ，甲的体重：乙的体重=（ ）：（ ），甲的体重比乙少（ ）%，乙的体重比甲多（ ）%。
二、姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150 ②10÷（150－10） ③（150－10）÷150 ④10÷（150＋10）
三、对比练习。
1.某工厂生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产800套。实际每天生产的比计划少百分之几？
2.某工厂生产一批服装，原计划每天比实际多生产200套，原计划每天生产1000套。计划每天生产的比实际多百分之几？
答案：
一、1. 160 2. 62.5 40 67.7 3. 4 5 20 25
二、②
三、 1. （1000－800）÷1000＝20%
2. 200÷（1000-200）＝25%
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