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第6课时 用百分数解决问题（3）
【教学内容】
用百分数解决问题（3）。（教材第90页例5及第91页“做一做”和练习十九11~14题）
【教学目标】
1.使学生掌握求稍复杂的“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解法。
2.感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
【重点难点】
掌握求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和解题思路。
【复习导入】
1.把百分数化成小数：
20％= 25％= 5％= 2％=
2.25％= 27％= 3.24％= 3.6％=
2.数学课外小组有女生12人，男生比女生多13。有男生多少人？
学生读题，列式计算：
归纳：求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，要用乘法计算。
【新课讲授】
1.出示例5
课件显示：
（1）理解题意，找出已知条件的未知问题。
某种商品4月的价格比3月降了20％，两个数量相比，3月的价格是单位“1”；5月的价格比4月又涨了20％，两个数量相比，4月的价格是单位“1”。变化幅度是指涨的价格或下降的价格是3月份价格的百分之几。
（2）分析与解答。
①教师引导学生画线段图。
②分析：可以假设3月份价格为100元，4月份价格是3月份价格的（1-20％），而5月份价格又是4月份价格的（1+20％）。
（3）列式解答：
方法一：假设3月份价格为100元。
4月份价格：100×（1-20％）=100×0.8=80（元）
5月份价格80×（1+20％）=80×1.2=96（元）
100元＞96元，5月份价格比3月份价格下降了。
变化幅度：（100-96）÷100=4％
方法二：假设此商品3月的价格是“1”。
5月份价格：1×（1-20％）×（1+20％）=0.96
变化幅度：（1-0.96）÷1=0.04=4％
（4）回顾与反思。
提问：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
5月份价格：a×（1-20％）×（1+20％）=0.96a
变化幅度：（a-0.96a）÷a=4％
教师总结：虽然降价和涨价幅度相同都是20％，但降价和涨价的具体钱数却不同。
2.归纳总结：
求比一个数多（或少）百分之几的问题特点是单位“1”的量已知，求它的百分之几用乘法计算。解题规律：单位“1”×另一个数占单位“1”的百分率=另一个数量。这类应用题与同类型分数应用题，解题方法相同，只是把分数问题中的分数变换成百分数。
【巩固练习】
完成教材第91页“做一做”
①第1题：2800×（1-0.5％）=2660（人）
②第2题：（25-12）÷12≈108％
③第3题：
假设去年产量为“1”。
计划产量：1×（1+50％）=1.5
实际产量：1.5×（1+10％）=1.65
1.65÷1=1.65=165％
【课堂作业】
完成练习十九第11~14题。
①第11题：假设7月份鸡蛋的价格为“1”，9月：1×（1+10％）×（1-15％）=0.935，跌了（1-0.935）÷1=0.065=6.5％
②第12题。
假设上一周某种蔬菜价格为单位“1”。
3月第一周：1×（1+5％）=1.05 第2周：1.05×（1+5％）=1.1025
两周一共涨价：（1.1025-1）÷1=10.25%
③第13题。假设原数码相机为单位“1”。
现价：1×（1-8％）×（1-5％）=0.874
（1-0.874）÷1=0.126=12.6％
④第14题。
假设前年成活的树木为单位“1”。
1×（1+50％）×80％÷1=1.2=120％
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第6课时 用百分数解决问题（3）
1.某种商品4月的价格比3月降了20％，两个数量相比，3月的价格是单位“1”；5月的价格比4月又涨了20％，两个数量相比，4月的价格是单位“1”。变化幅度是指涨的价格或下降的价格是3月份价格的百分之几。
2.①教师引导学生画线作图。
3.单位“1”×另一个数占单位“1”的百分率=另一个数量。
本部分内容是“求比一个数多（或少）百分之几”的问题，这部分内容与“求比一个数多（或少）几分之几”的问题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。
能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第6课时 用百分数解决问题
一、填空题。
1.50千克是80千克的（ ）%，80千克是50千克的（ ）%。
2. 80千克比50千克多（ ）%,多（ ）千克；50千克比80千克少（ ）%,少（ ）千克。
二、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
1.一件衣服,第一次提价9%,第二次又提价9%,现价比原价提高了18%。 （ ）
2.甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。 （ ）
3.王师傅生产了200个零件,结果198个零件合格,合格的零件数占生产零件总数的99%。 （ ）
三、明星超市4月份的营业额是200万元，5月份的营业额是250万元。
1. 4月份的营业额比5月份少百分之几
5月份的营业额比4月份增加了百分之几
四、一件风衣降价10%后再次降价10%，再次降价的价钱是81元，这件风衣原价是多少元？
答案：
一、1. 62.5 160 2. 60 30 37.5 30
二、1. × 2. × 3. √
三、1. （250-200）÷250=20％
2. （250-200）÷200=25％
四、81÷（1-10%）÷（1-10%）=100（元）
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第6课时 解决问题
第6单元 百分数（一）
说一说下面各题中表示单位“1”的量。
1、连环画的本数是故事书本数的37.5%。
2、美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
3、冰箱价格的 是洗衣机的价格。
4、苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是
苹果树棵数的 。
2
1
4
3
3
2
复习导入
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
已知条件：某种商品 4月的价格比 3 月降了 20%，5月的价格比 4月又涨了 20%。
要求的问题：5月的价格和 3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
探究新知
（1）4月份价格：
100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
（2）5月份价格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
（3）5月份和3月份价格比较：
96元＜100元
（4）变化幅度：
（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度 降低了4%。
可以假设此商品3月的价格是100元。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
想一想还可以怎样做？
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
做对了吗？检查一下！
我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
因为单位“1”不同。
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
假设去年的产量为单位“1”。
答：实际产量是去年的165%。
1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165%
基础练习
一种手机原价5000元，第一次降价15%，第二次又降低了10%，这款手机现价多少元？
5000×（1－15%）=4250（元）
答：这款手机现价3825元。
4250×（1－10%）=3825（元）
基础练习
某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨
价百分之多少
1×(1+5%)×(1+5%)÷1=110.25%
答：两周以来共涨价110.25%。
拓展练习
四、课后小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢谢
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