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第1课时 分数的乘、除法和比
一、计算下列各题，能简算的就简算。
二、先化简比，再求比值。
1.5︰2.1 1.2︰ ︰ 6千米︰300米
三、解决问题。
1.用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2︰1。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
2.用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长的比是3︰4︰5。三条边各是多少厘米？
答案：
一、2； ； ； ； 6；
二、； ； ； 20
三、1. 长：84×=28（厘米） 宽：84×=14（厘米）
84×=21（厘米） 84×=28（厘米）
84×=35（厘米）
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9 总复习
【教学目标】
1.对本学期所学的有关数与代数、空间与图形、统计等知识进行系统的整理和复习，从而使学生的数学知识得以巩固、深化，数学技能得到进一步提高，应用所学知识解决问题的意识得到加强，各种能力得到更好的发展，为进一步学习打下良好的基础。
2.在复习与整理本学期所学知识的同时，有意识地链接旧知识，使学生所学的知识系统化、深入化，形成一个较完整的知识体系。
3.进一步加深学生对数学的认识，帮助他们了解数学的价值，能综合应用所学的知识，合理、灵活地解决问题，增强学生学好数学的信心，提高学生的综合素质。
【重点难点】
1.分数乘法和除法的计算法则、倒数的意义、比的知识、百分数的意义等有关知识。
2.圆的有关知识，会用周长和面积的计算公式进行有关的计算。
3.感受扇形统计图的特点、作用，能读懂扇形统计图并从中获取必要的信息。
4.在具体情境中探索确定位置的方法，能用方向和距离表示物体的位置。
【教学指导】
在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况，计算的正确率，普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
在复习中，从知识的角度来说，需要注意两点：首先要注意突出核心知识和重点、难点，以使学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘除法知识的复习，就要在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点，以提高学生计算的正确率，抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。联系既包括知识间的纵向联系，也包括知识间的横向联系。纵向联系如位置的知识，既要以一年级下学期的位置知识为基础，又要与已有知识进行适当的比较；横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来说，在复习时要注意兼顾各层次的学生，对于学习有困难的学生来说，要帮助他们查漏补缺，引导他们查找知识上的不足，进行一些基本练习等，以达到课标的要求；对于发展水平较高的学生来说，要满足他们的进一步需要，如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。总之，要针对不同内容、不同学生，制定相应的计划，选择不同的复习方式。
【课时安排】
建议共分4课时：
分数乘、除法........................................1课时
百分数..............................................1课时
空间与图形..........................................1课时
统计................................................1课时
第1课时 分数乘、除法和比
【教学内容】
分数乘、除法（教材第113页总复习第1、2题）。
【教学目标】
1.理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除法的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3.掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
【重点难点】
1.概念和计算方法。
2.掌握解决分数乘、除法问题的思路和方法。
【复习知识】
一、分步复习活动准备
将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题进行分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识
1.主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？
分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
分数乘法的计算法则是怎样的？
什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
分数除法的计算方法是怎样的？
2.主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的？
分数除法的计算具体要注意几点？
0有倒数吗？为什么？1呢？
3.教师组织学生计算。出示习题：教材第113页第1题。
4.复习比的知识。
第二位主持人提出问题，学生回答。
（1）知识性问题：
什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明。
怎样求比值
比与分数、除法有什么联系？
比的基本性质是什么？怎样化简比？
（2）难点问题：
为什么比的后项不能为0？
求比值与化简比有什么区别？
（3）练习：
②说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2∶5 0.6÷0.3
③把下面各比化成最简整数比。
5.复习解决问题的解题思路和方法。
第三位主持人上场。
①怎样解决分数乘除法问题呢？
主持人点4名同学板演教材第113页第3题。
对4名学生做的情况进行评议。
教师评讲：
原价×（1-）=现价，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。125×（1-）=100（元）
原价×（1-）=售价，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。算式为100÷（1-）=125（元）
原价×（1-20%）=售价，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，125×（1-20%）=100（元）
原价×（1-20%）=100（元）
100÷（1-20%）=125（元）
（5）100×150%÷56=180（元）
（6）100×32=150（元）
②主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。
师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。
6.典例讲析。
例1求出下面各题的比值。
（1）0.75∶ （2）1m∶5cm
分析：第（1）题先将题中的小数化为分数，再进行化简，进而求出比值；第（2）题中1m和5cm单位不统一，应先把它们化成相同单位，再进行化简，进而求出比值。
（2）1m=100cm 1m∶5cm=100cm：5cm=100∶5=20∶1=20
例2赵倩买了钢笔、圆珠笔和铅笔各一枝，圆珠笔花了3.5元，铅笔的价钱是圆珠笔的，正好是钢笔价钱的。
（1）一枝铅笔多少钱
（2）一枝钢笔多少钱？
分析：（1）从“铅笔的价钱是圆珠笔的”看出，把圆珠笔的价钱看作单位“1”,铅笔的价钱是单位“1”的，要求铅笔的价钱，就是求3.5元的是多少。
（2）从“正好是钢笔价钱的”看出，把钢笔价钱看作单位“1”，铅笔的价钱是单位“1”的，而铅笔的价钱可以求出，要求钢笔的价钱，可以用除法解答。
解：（1）3.5×37=1.5（元）
答：一枝铅笔1.5元。
（2）÷=8（元）
答：一枝钢笔8元。
【课堂作业】
完成教材练习二十三第1~6题。
第4题：√，×，×，√
5.略。
第6题：36000÷=51000（万平方平米）
【课堂小结】
通过本节课的复习，你对分数乘、除法又有什么新的体会和收获？
【课后作业】
1.完成《创优作业100分》本单元第1、2课时练习。
2.教材练习二十三第7~11题。
说明：第7题，需要两次判断单位“1”，在分析数量关系的过程中，要让学生具体地说一说，一开始把谁看作单位“1”，然后又把谁看作单位“1”，使学生明确在解决分数乘除法问题的过程中分析单位“1”的重要性。第8题可以做类似的处理。
第1课时 分数乘、除法
本节课是分数乘法与除法的系统复习课。为了尽可能激发学生兴趣，同时又能使学生更好地复习所学知识，我采取让学生充当主持人这一新颖形式来最大程度地激发潜能。在这一过程中，我让三位学生上台主持，第一位负责主持分数乘、除法的基础知识，如意义、计算法则等，第二位负责主持比的知识，第三位主持与分数乘、除法有关的应用题。在学生主持的同时，我给予适时引导和鼓励、增强氛围。就实际效果来看，学生对这种课堂活动形式普遍持欢迎态程度
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第1课时 分数乘、除法
第9单元 总复习
倒数的
意义
分数乘法
解决问题
分数除法
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
复习导入
想一想，关于分数乘除法你学到了哪些知识？
知识梳理
知识梳理
1.计算下面各题
2
5
×
3
4
＝
3
10
7
9
×
18
＝
14
3
10
÷
3
4
＝
2
5
7
9
÷
21
＝
27
跟踪练习
2.解决问题。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
鸭：
鹅：
12只
4只
单位“1”
4÷12＝
1
3
答：鹅的只数是鸭的 。
1
3
跟踪练习
鸭：
鹅：
12只
？只
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12× ＝4（只）
1
3
答：池塘里有4只鹅。
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？
1
3
单位“1”
跟踪练习
（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的 。
池塘里有多少只鸭？
鸭：
鹅：
？只
4只
单位“1”
单位“1”的量未知，用除法计算。
4÷ ＝12（只）
1
3
答：池塘里有12只鸭。
1
3
× =
鸭的只数
鹅
1
3
跟踪练习
× ÷ ＋
6
5
9
4
3
10
3
7
=
× × +
6
5
9
4
10
3
3
7
=
+
9
1
3
7
=
9
22
÷（3－ － ）
4
1
13
5
13
8
=
÷ 3－( ＋ ）
4
1
13
8
13
5
=
÷（3－1）
4
1
=
÷ 2
4
1
=
8
1
计 算
跟踪练习
＝
1
2
×
3
5
（ ）
1
6
×
5
＝
3
5
×
1
6
×
5
（ ）
乘法交换律
（ ）
5
6
12
+
×
1
4
＝
5
6
12
×
+
1
4
12
×
＝
10
+
3
＝
13
乘法分配律
下面各题怎样简便就怎样算。
跟踪练习
（1）1 的倒数是（ ），0.75的倒数是（ ）。
求带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
5
7
7
12
4
3
求小数的倒数，先将小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
跟踪练习
填一填
（2）
11
8
×
9
7
8
9
×
11
8
32
35
×
÷
32
35
1
1
＞
＜
填一填
一个数（0除外）乘大于或等于1的的数，积大于或等于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
跟踪练习
地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的 。地球总面积是多少万平方千米？
12
17
单位“1”
答：地球总面积是51000万平方千米。
36000÷
12
17
=
51000（万平方千米）
跟踪练习
三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的 ，小亮跳的是小强跳的 。小亮跳了多少个？
5
8
2
3
求连续一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是弄清每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。
120×
5
8
=
50（个）
×
2
3
答：小亮跳了50个。
跟踪练习
四、课后小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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