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第7课时 扇形
一、填空题。
1.在同一个圆中， 的度数越大，扇形 就越大。
2.一个圆的面积是314平方厘米，将它对折三次后的面积是 。
3.用扇形的面积公式同样也能求出 。
二、判断。
1.扇形的大小与它的圆心角没有关系。 （ ）
2.圆可以看作是圆心角为360°的扇形。 （ ）
3.扇形的大小与半径的长短没有关系。 （ ）
4.如果扇形中的两条半径相互垂直，那么这个扇形的圆心角是90°。 （ ）
三、画一个半径为1.5cm的圆，并在这个圆中画一个圆心角为50°的扇形。
四、如图，正方形的周长是20cm，在正方形里画一个最大的扇形。阴影部分的面积是多少？
答案：
一、1. 圆心角； 面积；
2. 39.25平方厘米；
3. 圆的面积
二、1.× 2.√ 3.× 4.×
三、
四、20÷4=5（cm）
5×5-3.14×52÷4=5.375（cm2）
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500
r=1.5cm
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第5课时 扇形
第5单元 圆
O
r
d
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
复习导入
什么是扇形？
这些物体的外形有什么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
探索新知
图上A、B两点之间的部分
叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
探索新知
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
探索新知
180°
90°
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以 圆为弧的扇形呢？
4
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
360× ＝90（度）
4
1
探索新知
1. 指出下列物体中的扇形。
基础练习
A
B
C
D
O
O
O
O
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
√
基础练习
先算大扇形的面积
3.14×52× =19.625（dm2)
再算小扇形的面积
3.14×（5-2）2× =7.065（dm2)
答：扇环的面积是12.56dm2。
扇环的面积是
19.625-7.065=12.56（dm2)
拓展练习
四、课后小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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4.扇形
【教学内容】
教材第75页及练习十六1~4题。
【教学目标】
1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
【教学重点】
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
【教学用具】
课件 、纸圆片2个 、 一张纸上画好一个圆、彩笔一支。
【情景导入】
课件出示：
扇形物体：扇贝、折扇……
同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？
学生：什么样的图形叫扇形？
学生：扇形的各部分的名称是什么？
学生：扇形跟圆有什么关系？
……
嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来学习扇形。
板书课题：4.扇形
【新课讲授】
1.认识弧：
出示一个圆，在上面任意点两个点A、B
（1）A、B两点在什么位置？（圆上）
（2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧。（课件演示。）
（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？
（板书弧：圆上A、B两点间的部分）
读作：弧AB
（4）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）
2.认识圆心角：
课件演示连接OA和OB
（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）
半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）
这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）
老师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？
（板书圆心角：顶点在圆心的角）
（2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（∠AOB是圆心角）
（3）练习：教材76页第2题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（）里面打“√”。
3.扇形大小与圆心角的关系。
出示课件：
提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°。
我的发现：
同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形面积越小。
4.认识扇形：
（1）用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。（板书：扇形）
（2）同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。
（3）观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？
（4）教师课件演示：黄色部分是什么图形？（扇形）为什么？
5.说一说：
（1）演示：活动的扇形。
圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。
通过观察，你发现了什么？（扇形是圆的一部分）
（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？
（如：扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）
（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。
【巩固练习】
教材练习十六第1、3、4题。
【课堂小结】
今天这节课有什么收获？还有什么疑问？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
扇形
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°。
本节课我认为有以下几点比较成功：
1.准确把握教材，依据本班学生实际知识、能力的水平、自己的思考以及年级组教师的共同研究，找准切入点，制定目标及重难点。这样的目的是让学生运用所学的扇形的概念进行判断，进一步巩固扇形的特征。
2.充分利用多媒体课件，课件的展示适时、适度。
“弧”、“圆心角”、“扇形”的概念，语言比较抽象，利用课件的演示学生容易理解并可见其形象。借助课件向学生展示活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。通过观察，你发现了什么？学生纷纷举手，很快发现了扇形是圆的一部分。让学生在观察的过程中感受到扇形与圆的关系。
3.层次清晰，学生能积极、充分参与活动，学生主体位置突显。 学生们在动手操作（画一画，折一折，描一描），动眼观察、动口交流，动脑思考的过程中，认识了“弧”、“圆心角”、“扇形”，并能对扇形进行准确地判断，这样充分发挥了学生在教学中的主体作用。
不足：没能及时捕捉有价值的课堂生成。记得一位专家说过：“数学课堂因生成而精彩”。所谓数学课堂生成就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的数学课堂中，现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的价值，使数学课堂呈现出变化、生机勃勃的特点。本节课学生在回答“哪些物体的外形是扇形的？”这一问题时，一名学生指着教室黑板上方的圆形钟表说：“时针、分针及它们之间的弧所围成的部分是扇形。”这是出乎教师的预料的，还好我反应过来，他的答案不够准确。若当时能让同学们一起交流，请大家来判断这位同学回答的是否正确，并说明理由，我想学生们就会在交流中发现时针与分针长短不一，即便在它们之间画一条弧线，所围成的部分也不是扇形。“那怎样才能形成扇形？”教师的追问会再一次引发学生的思考。我想这样课堂效果会更好。
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