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第3课时 空间与图形
【教学内容】
空间与图形（教材第112页及练习二十三第14~16题）。
【教学目标】
1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置。
2.理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
【重点难点】
1.掌握物体的位置表示方法，圆的特征、特性。
2.掌握圆的周长和面积的计算。
【复习知识】
一、复习物体的位置
确定物体位置的两种方法：
（1）按方向、距离确定；（2）用数对确定。
二、复习圆的知识
（出示一个圆）师:我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？
组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：
1.圆的认识
圆心：用字母O表示，确定圆的位置。
半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。
直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
直径等于半径的2倍，即d=2r或r=12d。
2.圆的周长
圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母π表示，是一个无限不循环小数。
圆的周长的计算公式。C=πd或C=2πr。
3.圆的面积
知道近似长方形的长求圆的面积。
4.环形的面积
环形的面积=大圆面积-小圆面积
5.扇形的认识
【课堂作业】
1.完成教材第113页第4题。
（1）分析：求公园围墙的长度就是求圆形围墙的周长。
C=2πr=2×3.14×1=6.28（km)
（2）正北，2km
（3）3.14×1×1-3.14×0.2×0.2=3.0144（km)
（4）答案不唯一，合理即可。
2.完成练习二十三第14~16题。
第14题。（1）略。
（2）小猴住在小熊的东偏南50°，距离是400m；
小象先向西偏南40°走300m到小猴家，再往东走400m到小鹿家。
小鹿先向西走400m经过小猴家，然后向北偏西40°走500m到小熊家。
（3）略。
第15题。（1）1∶2 （2）π∶1 （3）2∶3 2∶34∶9
第16题。
（1）图一：C=πd=3.14×1.8=5.652（m）
图二：C=πd=3.14×（1.8÷2）×4=11.304（m）
图三：C=πd=3.14×（1.8÷3）×9=16.956（m）
（3）白铁皮剩下面积一样多。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你又有哪些收获？
【课后作业】
完成《创优作业100分》本单元第5、6课时练习。
第3课时空间与图形
复习物体的位置
二、复习圆的知识
圆的周长公式：C=2πr或πd
圆的面积公式：S=πr
本课时我们复习了位置和圆的知识。这堂课的复习最重要的是要学生掌握以下的关键：一是确定位置的方法，二是圆的周长和面积公式，但要向学生强调周长和面积是两个不同的概念，不可相互混淆。我正是围绕这两个问题展开的，即先大致复习全部内容，然后重点强调这些知识点。并让学生完成教材中的练习，这样就基本达到了复习效果。
迎态程度
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第4课时 圆、位置和方向
第9单元 总复习
O
r
d
圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。
圆的认识
知识梳理
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
知识梳理
圆的周长指的是什么？
r
d
C=πd
C=2πr
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
知识梳理
一个女孩推着一个半径是35㎝的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？
C=2πr
=2×3.14×35×20
=6.28×35×20
=219.8×20
=4396(厘米)
=43.96（米）
知识梳理
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
知识梳理
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
将圆分成若干等分
知识梳理
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
知识梳理
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
知识梳理
圆的面积指的又是什么？
r
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
S=πr
知道什么条件可以求圆的面积？
知道半径：S=πr2
知道直径：S=π（d÷2）2
知道周长：S=π（C÷π÷2）2
知识梳理
=3.14×52
一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？
S=πr2
=3.14×25
=78.5(平方米)
知识梳理
这是什么图形？
又如何求它的面积呢？
S=π(R -r )
知识梳理
一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
S=π(R -r )
r=8÷2=4(米)
R=4+1=5(米)
=3.14× (5 -4 )
=3.14× 9
=28.26（平方米）
跟踪练习
周长:C=πd+长×2
面积：S=π（d÷2）2+ab
1、计算运动场的周长和面积。
=3.14×30+43.5×2
=94.2+87
=181.2(米)
=3.14×（30÷2）2+43.5×30
=3.14×225+1305
=706.5+1305
=2011.5(平方米)
跟踪练习
方内圆与方外圆多余部分的面积
多余面积：4－3.14＝0.86（m ）
圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ）
正方形的面积：2×2＝4（m ）
正方形的面积：（2×1÷2）×2=2（㎡）
圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ）
多余面积：3.14－2＝1.14（m ）
小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r ，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14 r 。
图（1）
1米
图（2）
2米
1米
跟踪练习
位置与方向
描述简单的线路图
根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置
知识梳理
考点整理 方法技巧
位
置
与
方
向
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置
根据平面示意图，用方向和距离确定某个点的位置
先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体距离观测点的距离
(1)确定参照点，方向标和图上单位长度代表的实际距离
(2)根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置
描述简单路线图
起点、方向、距离、终点
知识梳理
描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）
B
C
D
E
●
●
●
●
跟踪练习
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
动物园示意图
●
●
●
●
●
大象馆
猴山
熊猫馆
大门
海洋馆
⑴我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？
（1，4）
大象馆
猴山
熊猫馆
（2，2）
（3，5）
海洋馆
（6，4）
⑵在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
●
●
●
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
跟踪练习
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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第3课时 空间与图形
一、.用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（ ）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
二、下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。请你回答下列问题：
（1）量一量：它的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。（取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是（ ）公顷。
（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。
（4）算一算：你画的这个圆的面积是（ ）平方厘米。
一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
答案：
一、1 3.14
二、略
三、3.14×[（18÷2） －（14÷2） ]=100.48（平方厘米）
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