第8章 一元一次不等式章末复习 课件（共23张PPT）

第8章 一元一次不等式
单元复习
华师大版 七年级下册
知识框图
1.不等式（组）的概念：
①用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式.
②只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
③把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.
释疑解惑
2.不等式（组）的解（解集）：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
②不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“>”、“<”时用空心圆圈，当不等号为“≥”、“≤”时用实心圆圈.
③不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.
④求不等式组的解集的规律：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.
3.不等式的性质：
①不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a-c>b-c；
②不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么 >
或ac＞bc；
③不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac或 < .
.
4.解一元一次不等式的步骤：
①去括号；
②利用不等式的性质移项；
③合并同类项；
④系数化为1.
5.列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤：
（1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系.
（2）设：设适当的未知数.
（3）代：用代数式表示题中的直接和间接的量.
（4）列：依据不等关系列不等式(组).
（5）解：求出不等式(组)的解集.
（6）答：写出符合题意的答案.
例1 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个.
①x>-3 ②xy≥1 ③x2<3
A.1 B.2
C.3 D.4
典例精析
B
例2 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ）
B
例3 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A.m>1 B.m<1
C.m≥1 D.m≤1
B
例5 解不等式2x-13-5x+12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：2（2x-1）-3（5x＋1）≤6.
4x-2-15x-3≤6.
4x-15x≤6＋2＋3.
-11x≤11.
x≥-1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
例6 解不等式组：
解不等式①，得x＜5.
解不等式②，得x≥-2.
因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5.
1.若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________________.
5k-1的值，则k的取值范围是 .
9≤m<12
k≥
复习提升
3.如果不等式4x-3a>-1与不等式2（x-1）+3>5的解集相同，请确定a的值.
解：解4x-3a>-1
得x>(3a-1)/4；
解2（x-1）+3>5
得x>2，
由于两个不等式的解集相同，
4.关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数，求m的取值范围.
解：解此方程得x=-2-m，
根据方程的解是负数，可得-2-m<0，
解得m>-2.
解：解不等式-3（x-2）≥4-x 得x≤1；
得x＞-2；
所以该不等式组的解集为：-2＜x≤1，
所以该不等式组的整数解是-1，0，1.
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？
证明：∵a>b，∴a+c>b+c.
又∵c>d，∴b+c>b+d，
∴a+c>b+d.
>
7.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？
解：设该商品可以打x折，则有
解得x≥7.
答：该商品至多可以打7折.
8.郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元.用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后.余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品.共有哪几种购买书包和词典的方案?
（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元.根据题意得：
3x +2(x-8)＝124
解得：x＝28.
∴ x-8＝20.
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元.
（2）解：设购买书包y个，则购买词典(40-y)本.根据题意得：
解得：10≤y≤12.5.
因为y取整数，所以y的值为10或11或12.
所以有三种购买方案，分别是：
①书包10个，词典30本；
②书包11个，词典29本；
③书包12个，词典28本.
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业