(共14张PPT)
2.14
近似数
学习重点：
1、近似数：与精确数非常接近的数
2、四舍五入法：对要精确的数精确到数位后的一位数字，采用满五进一，不足五舍去办法。
3、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数为止的所有数字。
难点突破：
有效数字的确定，要抓住三个要点：
（1）起于左边第一个非零数字。（2）止于精确到的数位。（3）包括重复数字和0。
做一做
1.统计你所在的小组的人数.
2.量一量数学课本的宽度.
18.4
cm
都是6人
与实际完全符合
与实际非常接近
1、什么叫准确数？
2、什么叫近似数？
准确数－－
与实际完全符合的数
近似数－－
与实际非常接近的数
精确度－－
表示一个近似数近似的程度
3、什么叫精确度？
几个概念：
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴
1
小时有60分。
⑵绿化队今年植树约２万棵。
⑶小明到书店买了10本书。
⑷一次数学测验中，有２人得100分。
⑸某区在校中学生近75万人。
π
=
3.1415926???
例1
小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
(2)四舍五入到十分位;
(3)四舍五入到个位.
解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
解：(2)四舍五入到十分位为1.0米;
解：(3)四舍五入到个位为1米.
对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
例2、求下列近似数的有效数字个数：
(1)0.0500
(2)7.030×105
(3)2.4万
(4)0.608
解：（1）3个有效数字
分别是：5，0，0
（2）4
个有效数字
分别是：7，0，3，0
（3）2个有效数字
分别是：2，4
（4）3个有效数字
分别是：6，0，8
有效数字
⑶2.4，精确到
.
⑵0.03086，精确到
.
例3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
解：⑴43.82，精确到
.
百分位（或精确到0.01)
十万分位（或精确到0.00001)
十分位（或精确到0.1)
⑷2.4万
⑷2.4万，精确到
.
千位
⑸3.14
×104
⑸3.14
×104
，精确到
.
百位
各有哪几个有效数字？
⑴43.82
⑵0.03086
⑶2.4
⑹0.407
⑺0.4070
⑻2.4千
⑼103万
⑽2.00
有四个有效数字
4，3，8，2
有四个有效数字
3，0，8，6
有二个有效数字
2，4
有二个有效数字２，４
有三个有效数字3，1，4
⑹0.407，精确到
.
⑺0.4070
，精确到
.
⑻2.4千
，精确到
.
⑼103万，精确到
.
⑽2.00，精确到
.
千分位（即精确到0.001)
万分位（即精确到0.0001)
百位
万位
百分位（即精确到0.01)
有三个有效数字
4，0，7
有四个有效数字
4，0，7，0
有二个有效数字
2，4
有三个有效数字
1，0，3
有三个有效数字
2，0，0
练习:
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1）6．208；
（2）0．05070
（3）45．3万
(４)9.120×103
解：
（1）6．208精确到千分位，有四个有效数字是6,2,0,8
（2）0．05070精确到十万分位，有四个有效数字是5,0,7,0
（3）45．3万精确到千位，有三个有效数字是4,5,3
（4）9.120×103精确到个位，有四个有效数字是9,1,2,0
例5
用四舍五入法,括号中的要求对下列各数
取近似数
(1)
0.34082
(精确到千分位)
(2)
64.8
(精确到个位)
(3)
1.5046
(精确到0.01)
(4)
0.0692
(保留2个有效数字)
(5)
30552
(保留3个有效数字)
解:
(1)
0.34082
≈0.341
(2)
64.8
≈65
(3)
1.5046≈
1.50
(4)
0.0692≈0.069
(5)
30552≈30600
近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?
=
3.06
×104
找不同点
解:1、有效数字不同
:
1.50有三个有数字，
1.5
有二个有效数字.
2、精确度不同:
1.50精确到百分位,
1.5
精确到十分位.
近似数
1.50
1.5
3．值的范围不同：
比如数a的近似值是1.5，那么就应满足1.45≤a<1.55，数b的近似值是1.50，那么应满足1.49≤b<1.505
课堂回顾
一、精确度的两种形式：
1、精确到哪一位
2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。
三、几点注意：
1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。
②从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
快乐套餐
1、四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有（
）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
C
2、近似数2.864×104精确到(
)
A、千分位
B、百位
C、千位
D、十位
D
3、保留三个有效数字得到17.8的数是(
)
A、17.86
B、17.82
C、17.74
D、17.88
B
4、把80.049用四舍五入法取近似值,使结果保留三个有效数字，
这个近似值为（
）
A、80.1
B、80.050
C、80.0
D、80.50
C
用进一法
5、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（
）
A、2.595≤α
<2.
605
B、2.50≤α
<2.70
C、2.595
<
α
≤2.605
D、2.600
<
α≤2.605
A
6、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要几辆45座的大巴（
）
A、4辆
B、5辆
C、6辆
D、7辆
C
7、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋10根，一共可做零件多少个（
）
A、15个
B、20个
C、30个
D、40个
B
用去尾法(共12张PPT)
是
米成堂
214近似数
A基础过关的
1.下列选项中的数属于准确数的是(D
A我国有14亿人
B你的身高是1.63m
C我国人口的平均寿命为74岁
D七年级(3)班有50名学生
2.1.0239精确到百分位是(C)
A.1.0239
B.1.024
C.1.02
D.1.0
3我国古代科学家祖冲之对丌的研究作出了重
要贡献,已知π=3.1415926…,把丌精确到
001是3.14
4小亮的体重为43.95kg,若将体重精确到1kg,
则小亮的体重约为44kg
5.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取
近似数
(1)0.6328(精确到0.01);
(2)7.9122(精确到个位);
(3)130.96(精确到十分位)
(4)46021(精确到百位)
解:(1)0.6328≈0.63
(2)7.9122≈8
(3)130.96≈131.0
(4)46021≈460×104
能力提升
6.下列各数中:①38.53;②38.56001;③38.44
④43849;⑤38.449.如果把这些数利用四舍五
入法精确到0.1,其中能得到近似数38.5的数
有(B)
A.1个
B.2个C.3个D4个
7.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说
法中正确的是(
A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到百位
D精确到千位
8如图,某花坛由四个完全相同的半圆和一个正
方形组成,且半圆的直径与正方形的边长相
等.已知正方形的面积为16cm2,求该花坛的
周长.(取丌≈3.14,精确到0.1cm)
D
B
解:因为正方形ABCD的面
积是16cm2
所以正方形ABCD的边长为4
cm,得半圆的半径r=2cm
B
所以花坛的周长=2·2mr≈
25.1
答:该花坛的周长约是25.1cm
C能力突破
9小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身
小华测得自己的身高为1.6m,小丽测得自己
的身高为1.61m,可是小华坚持说自己比小丽
高.请你根据近似数的知识分析小华说的有无
道理,并举例说明
解:有道理理由如下
因为两人使用的刻度尺的精确度不同,测量结
果的精确度也不同.小华的身高精确到0.1
其真实值在1.55m和1.64m之间,小丽的身高
精确到0.01m,其真实值在1.605m和1.614m之
间.因此,小华有可能比小丽高.例如:当小华
的真实身高为1.63m而小丽的真实身高为
1.61m时,小华比小丽高
