上海市金山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 图片版含答案

金山中学2020学年度第一学期高一年级数学学科期中考试卷
(考试时间:120分钟满分:150分)
填空题(本大题共有12题,满分54分)只要求直接填写结果,16题每个空格填对得4分,7-12
题每个空格填对得5分,否则一律得零分
1不等式x-1<2的解集为
2集合A={x15x<4,x∈N}可用列举法表示为
3设A={(xy)2x=y-5,B={(x,y)1-2x=y,则A∩B=
4方程3x=6的解为x=
5.“a=0”是“关于x的方程ax=b无解”的
6.满足∞cAc{a,a,a,a,a}的集合A有
7已知log32=a,则log296=
(用a的代数式表示)
8.已知1ga+1gb=1,则2a+b的最小值为
9已知a>0,xx为方程x2+2x+a=0的两个实数根,则一+一的取值范围为
10.已知集合A={x1x2-3x+2=0},B={(x1x2-ax+a=0}且AUB=A,则实数a的所有取
值组成的集合为_
1合M-=
集合N={yy=
1,+1(x-1+(-1
(x-2)1sxs2},
若NcM,则实数m的取值范围是
12.若对于两个实数集合X、Y,
集合的运算XY定义为:X田Y={x+y∈x,ye∈r}
集合的运算X⑧Y定义为:X⑧Y={xyk∈x,y∈F}
已知实数集合X={xx=a+b√2a∈Qb∈Q},r={x=a+b5a∈0b∈Q,试写出
一个实数m,使得m∈X⑧F但mgXY,则m=
二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确
的,选对得5分,否则一律得零分
6浸长,分向
13.设a∈R,则“a>1”是“a21”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C充要条件
D.既非充分也非必要条件
14.若ab∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(
12
+b≥2
≥2
A
a+b2>2ab
a+b√ab
15.设常数a∈R,集合A={x1(x-1)(x-a)20},B={x1x≥a-},若AUB=R,则a的
取值为()
2c(2,+o)D[2+
16.已知k∈N,x)y,z为正实数,若k(x+yz+zx)>5(x2+y2+z2),则对此不等式描述正确
的是()
A若k=5,则至少存在一个以x,y,z为边长的等边三角形
B.若k=6,则对任意满足不等式的x,y,z都存在以xy,z为边长的三角形
C若k=7,则对任意满足不等式的x,y,z都存在以x,y,z为边长的三角形
D.若k=8,则对满足不等式的x,y,z不存在以x,y,z为边长的直角三角形
三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须写出必要的步骤.
17.(本题满分14分)
现有A、B、C、D四个长方形容器,A、B的底面积都是a2,高分别是a、b:C、D的底
面积都是b2,高分别是a、b(a≠b)。现规定一种游戏规则:每人每一次从四个容器中取两个
盛水多者为胜,问先取者有没有必胜的方案?若有的话有哪几种?并证明你的结论;若没有的话
说明理由